Квантовомеханический вывод выражения для гц

Квантовомеханический вывод выражения для [c.300]

Приведенный здесь вывод классического предела статистической суммы является заведомо эвристическим. Строгий вывод основан на разложении квантовомеханической статистической суммы по степеням Н. Такое разложение было осуществлено Кирквудом при этом выражение (4.3.25) получается в качестве основного члена при Й 0. Такой результат представляет собой окончательное подтверждение нашего выбора оценки (4.3.24) объема ячейки в фазовом пространстве, соответствующей квантовому состоянию. [c.142]

Связь коэффициентов Эйнштейна с молекулярными постоянными может быть установлена как классическими, так и квантовомеханическими методами. Наибольшей интенсивностью характеризуются электрическое диполь-ное поглощение и испускание. Использовав выводы квантовой теории излучения, можно получить выражения [c.18]

Отметим, что классическому уравнению Ланжевена (11.132) соответствует классическое уравнение Фоккера—Планка, совпадающее с уравнением (10.151). Однако в разд. 10.5 мы получили это классическое уравнение Фоккера—Планка эвристическим путем из квантовомеханических уравнений Ланжевена, а здесь мы его вывели из квантовомеханических уравнений с помощью принципа соответствия. Чтобы наш вывод был более общим, мы возьмем коэффициент Q в той форме, которая была использована в разд. 10.5. На основании выражений (11.129) и (11.130) коэффициент С можно представить в виде [c.314]

Подчеркнем еще раз, что при выводе окончательного выражения для среднего значения физической величины системы была использованы два способа усреднения. Первый, введенный формулой (3.134), соответствует квантовомеханическому представлению. Второй (формула (3.135)) является следствием недостаточно полной информации о системе и представляет собой аналог процедуры усреднения в классической статистике. При проведении усреднения и такой форме привлекается определение матрицы плотности. [c.97]

Вывод квантовомеханических выражений для нелинейных источников [c.268]

В основе изложения лежит подход Гиббса, так чго все выводы логически вытекают из одного или двух ясных предположений. Новым для читателя окажется та простота, с которой результаты формулируются на квантовом языке. Статистическая термодинамика представляется удивительно легким предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала. Классический подход преобладал так долго лишь потому, что он быстро приводит к законам идеальных газов и к выражениям для их теплоемкости, но эта легкость обманчива, поскольку в данном случае корректное введение энтропии невозможно без определенных оговорок, скрывающих существо дела. В статистической термодинамике преимущества строгого изложения с самого начала особенно очевидны, так как оно позволяет нам быстро получить квантовые распределения, перейти затем к приближению идеального газа и найти правильные выражения для газового закона, энтропии и равновесных параметров. Это, вероятно, является некой педагогической уловкой, но указанный предмет был частью физики для двух поколений. Следует [c.9]

В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле это заставляет применять к электронам статистику Ферми—Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммерфельда появились работы Хаустопа [7,8] и Блоха [9 —11], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с квантовомеханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [c.155]

Укажем здесь же результат, к которому мы придем рассматриваемые квантовомеханические теории не могут привести к полному решению задачи обоснования статистики даже более того,— квантовая механика в границах, определяемых ее формализмом, не может служить основой для построения статистической механики. Это значит, что не только те выводы, которые могут быть извлечены из квантовой механики при налршии максимально полного описания (т. е. при наличии Т-функций), недостаточны для интерпретации статистики, но что эта цель не может быть достигнута и при дополнительных постулатах, которые могут быть приняты без противоречия, с физическими условиями задачи (такие дополнительные постулаты могут, ио существу, относиться лишь к вероятностям, определяющим ] ыбop ортогональной системы и веса функций в выражении статистических операторов, которые служат, по принятому представлению, для описания немаксимально полных опытов). В частности, для всех рассматриваемых квантовомеханических работ характерно, что в них не разрешается вопрос о переходе [c.137]

В настоящей статье мы выберем именно этот путь для определения нелинейной части поляризации. В 2 выводятся квантовомеханические выражения для нелинейных индуцированных электрических дипольных моментов с точностью до членов, квадратичных и кубичных относительно напряженности поля. Эти выражения иллюстрируются на примере ангармонического осциллятора. В 3 устанавливается связь между микроскопическими нелинейными свойствами среды и величинами, характеризующими макроскопическое поле. Обсуждается также запаздывание и моменты более высоких порядков. В 4 нелинейная поляризация вводится в уравнения Максвелла. Решения этих уравнений в явной форме для бесконечного нелинейного анизотропного диэлектрика даны в 5—7. Они описывают взаимодейст- [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...