Сфероиды и шары

Форма поверхности моря на однородной Земле. Представим себе, что Земля —это однородный шар, полностью покрытый водой, плотность которой р = 1. При вращении Земли с угловой скоростью ш поверхность воды, покрывающей ее (поверхность уровня моря), принимает форму сплюснутого сфероида. Найдите приближенное выражение для разности глубин моря на полюсе и на экваторе, предполагая, что поверхность уровня моря является поверхностью постоянной потенциальной энергии (на чем основано это предположение ). Гравитационное притяжение частиц воды друг к другу не учитывать. [c.297]

Солнце — центральное самосветящееся тело солнечной системы с поверхностной температурой около 6000° К. Оно представляет собой раскаленный газовый шар (точнее, сфероид) со средним радиусом Г0 = 6,957 IQi см и массой 1,985-10 г =- 332 400 М . [c.334]

Будем характеризовать сфероид параметром S, являющимся отношением его длины вдоль оси симметрии к экваториальному диаметру. Числовые результаты получены для вытянутого включения (5 = 2, 1,155), сплюснутого (5=1/2, = 0,577) и для шара (5=1). Отношение плотности материала включения к плотности среды р = 3,0, коэффициент Пуассона v= 1/4. На рис. 5.7 пока- [c.118]

Рассмотрим пример. Достаточно хорошие прогнозы относительно движения высоколетящих спутников Земли (например, обращающихся на высоте 40—50 тыс. км) можно получить, если считать Землю шаром со сферическим распределением плотности. Такое допущение, как мы уже отметили выше, приведет к полезному первому приближению и в случае низколетящего спутника, если нас интересует его движение лишь в течение небольшого промежутка времени. Если же нас интересует движение низколетящего спутника Земли в течение длительного промежутка времени, то для получения результатов, хорошо согласующихся с практикой, необходимо пользоваться другой, более точной моделью Земли, например рассматривать Землю как сжатый сфероид (эллипсоид вращения). В еще большей мере такой подход полезен при изучении движения искусственных спутников других планет, например Юпитера, Нептуна, Марса, которые значительно более сплюснуты, чем Земля. В качестве меры сплюснутости (сжатия) планеты принимают отношение [c.34]

Формула (128) показывает, что полученное ранее простое выражение гравитационного потенциала (118) для однородного шара и внешней точки в случае сфероида оказывается более [c.232]

При обыкновенном, смягчающем отжиге цементит перлита получается обычно в виде удлиненных пластин (пластинчатый перлит). Теоретически такие пластинки цементита должны были бы перейти в округлую форму при длительной выдержке ниже точки Л . Однако в практике такой способ не используется и для получения цементита в округлой (глобулярной) форме применяется особый вид отжига, заключающийся в следующем. Сталь нагревается до температуры, незначительно превышающей точку Ас (порядка 750— 780°), н выдерживается при этой температуре недолго, с тем чтобы цементит перлита не успел полностью раствориться в аустените и сохранились небольшие его остатки. Последние оказываются как бы зародышами, на которых происходит выделение вновь образуемого цементита при последующем медленном охлаждении стали. В этом случае цементит принимает всегда округлую (глобулярную) форму шара или сфероида. Отсюда операцию получения такого цементита иногда называют сфероидизацией. [c.197]

Эти эффекты проявляются гораздо сильнее, если взять показатель преломления воды, что, возможно, по существу правильно, если ледяные стержни и диски покрыты тонкой пленкой воды. В последнем случае при отношении осей 1 5 случайно ориентированные продолговатые сфероиды по сравнению с шарами того же объема имеют коэффициент усиления , равный 7, а хаотически ориентированные сплюснутые сфероиды — коэффициент усиления , равный 4. Деполяризация равна 0,20 (20%) для продолговатых и 0,08 — для сплюснутых сфероидов. Конечно, можно получить даже большие значения коэффициента усиления , если частицы имеют преимущественную ориентацию, способную обеспечить большую поляризуемость для электрического вектора падающего пучка. Числовые значения приводятся в цитируемой статье. [c.508]

Это отношение болыпе единицы при малом е, поэтому притяжение сфероида на точку в его полюсе больше, чем таковое шара равной массы и объема на точку его поверхности. [c.128]

Прецессия равноденствий Нутация. Предположим, что вписанный в земной сфероид шар удален и оставлено только экваториальное кольцо. Каждую точку в этом кольце можно рассматривать как малый спутник тогда из принципов, объясненных в 185 и 186, притяжения Луны и Солнца произведут на них возмущающие ускорения, которые будут иметь стремление сдвинуть их по отношению к сферическому ядру. Но кольца прикреплены к твердой Земле так, что она принимает участие во всяком возмущении, которому они подвергаются. Так как их общая масса очень мала по сравнению с массой сферического тела внутри кольца и так как возмущающие силы очень малы, то изменения в движении Земли будут происходить очень медленно. [c.303]

Эта формула имеет ту же точность, что и, например, интегральная форамула Кирхгофа в теории дифракции, однако ее применение ограничено подобным же образом, так как внутреннее поле никогда не задается, а должно быть сначала получено. Одпако вполне возможно, что лучше делать приближенные предположения для внутреннего поля, чем для поля рассеянной волны, и тогда формула оказывается применимой. Монтролл и Харт показали это в применении к мягким цилиндрам (бесконечным и конечным, сплюснутым сфероидам и тонким дискам) для скалярного случая. Кроме того, они показали, что их прежние приближения для шара согласуются с этой формулой. [c.231]

Разность давления Ар при движении сферической капли не влияет на характер ее движения. Капля движется, как твердый щар. Однако форма капли остается сферической при очень малых ее размерах ( 1 мм). Капля больших размеров, отрываясь от насадка (рис. 5.25, а), начинает деформироваться, принимая форму шара (рис. 5.25,6), потом симметричного (рис. 5.25, в) и затем деформированного (рис. 5.25, г) сфероида. Деформация капли происходит вследствие неравномерного распределения давления по ее внешней поверхности. Капли сравнительно небольшого размера, осаждающиеся (всплывающие) с малой скоростью (Ке 1), испытывают давление со стороны окружающей жидкости, равномерно распределенное по поверхности капли. При этом приращение давления Ар не влияет на форму капли. Увеличение размеров капли, а следовательно, и скорости ее осаждения (всплывания), приводит к нарушению равномерности в распределении внешнего давления на ее поверхности. В этом случае — в области разреи<ения [c.265]

Таким ббразом, эллипсоид инерции обращается в шар лишь для двух полюсов и притом только тогда, когда центральный гирационный эллипсоид является яйцевидным эллипсоидом вращения (а не сфероидом) с полуосями [c.266]

Из рис. 89, где объем V заштрихован, видно, как далека рассматриваемая форма от формы сфероида несмотря на это, наш прием калибровки шарового акалориметра в применении к этой форме дает ошибку всего только 8—9%. Отсюда понятно, что в опытах со сфероидами, близкими к шару, в пределах точности обыкновенных измерений разницы между сфероидальной и точной ишровой формой не удалось заметить. [c.253]

Сжатие фигуры Земли равно приблизительно 1/297. Сжатие ) сфероида размеров и массы Земли, состоящего из однородной несжимаемой жкдкости, равномерно вращающегося со скоростью одного оборота за 24 час., равно приблизительно 1 /230. Сжатие, которое мы получим, если жидкость заменим однородным несжимаемым твердым веществом с модулем сдвига ц, соответствующим стеклу, будет равно около 1/383. Мы получаем важный результат. Тело, для которого модуль сдвига pi имеет принятое выше значение, будучи подвержено влиянию вращения и сил взаимного притяжения, принимает форму сплюснутого сфероида, соответствующего величине вращения последний имеет сжатие не на много меньшее, чем еслн бы сфероид был жидким. Все же вышеприведенные численные результаты не могут служить основой для определения модуля сдвига pi для Земли, так как деформация шара в силу - вращения сильно зависит от неоднородности материала шара. [c.273]

Атлас, Керкер и Хичфелд называют это последнее отношение деполяризацией . Подстановку значений поляризуемости для вытянутых и сплюснутых сфероидов из разд. 6.32 в выражения для А и В (разд. 6.52) можно выполнить непосредственно. Для конкретного случая, когда т = 1,75 (лед) и отношение осей 1 5, автор по этим формулам нашел, что относительные значения АА- -В, определяющие коэффициент усиления радарного сечения по отношению к шару того же объема, таковы [c.508]

Так как почти все массы, встречающиеся в a Tpoi омических проблемах, суть шары или сплющенны-е сфероиды с тремя плоскостями симметрии, пересекающимися в точке, но не по линии, то для них применение только что данных формул очень просто, и нет надобности в ре1пении других примеров. [c.38]

Если сфероид превращается в сферу такой же массы, то выражение для составляющих притяжения приводятся к первым членам правых частей выражений (30), так как для сферы е = 0. Если притягиваемая точка находится в плоскости экватора притягивающего сфероида, то г = 0, а если она, лежит на оси вращения, то х=у = 0. Отсюда из уравнений (30) следует, что притяжение сжатого сф роида на точку находящуюся на некотором расстоянии от центра и лежащую в плоскости его аквато уа, больше, чем притяжение шара равной массы-, а на точку, лежащую на продолжении полярной оси, меньше, чем притяжение шара равной массы. Когда точка удаляется от притягивающего тела, то притяжение приближается к притяжению шара равной массы. Поэтому если точка удаляется в плоскости экватора, то притяжение уменьшается быстрее, чем увеличивается кьадрат расстояния, и если она приближается, то притяжение увеличивается быстрее, чем уменьшается квадрат расстояния. Обратные результаты имеют место, когда точка находится на полярной оси. [c.116]

Это отношение меньше единицы при малых значениях е, поэтому притяжение сфероида на точку его экватора меньше, чем притяжение шара, шеющего равную массу и объем, на точку его поверхности. Когда при- [c.127]

Остановимся на современных итальянских аэростатах наблюдения, называющихся Аворио Прассоне ( АР ), Основной особенностью аэростатов АР является их малое удлинение, не превышающее 2 (рис. 73). Форм а этого аэростата — трансформированный сфероид, близкий к шару, что дает возможность при том же объеме, как у аэростата Како , уменьшить вес оболочки. Выигрыш в весе получается равным 50 кг, меньшая поверхность обусловливает также и меньшую диффузию—газ [c.118]

К задачам магнитной гидростатики относится также важный для теории магнитных звезд вопрос об устойчивой конфигурации гравитирующего жидкого шара в присутствии магнитного поля. В работах показано, что при наличии однородного внутреннего и дипольного внешнего магнитных полей шар не является равновесной конфигурацией тяготеющей жидкой массы. Под влиянием дополнительного бокового магнитного давления шар превратится в сфероид, сжатый в направлении магнитного поля. Если напряженность магнитного поля превышает некоторое критическое значение, то устойчивая конфигурация вообще [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...