Диссипативные члены в гидродинамических уравнениях

Установление релятивистских гидродинамических уравнений при наличии диссипативных процессов (вязкости и теплопроводности) сводится к вопросу об определении вида соответствующих дополнительных членов в тензоре энергии-импульса и в векторе плотности потока вещества. Обозначая эти члены [c.702]

Введение в гидродинамические уравнения членов, учитывающих диссипативные процессы в сверхтекучей жидкости, будет произведено в следующем параграфе. Но уже здесь сформулируем граничные условия к этим уравнениям. [c.717]

Предлагаемый подход свободен от ограничений на величину акустического числа Рейнольдса. Упрощая исходную систему гидродинамических уравнений, мы сохраняем как нелинейные, так и диссипативные члены, [c.44]

ДИССИПАТИВНЫЕ ЧЛЕНЫ В ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ [13] [c.61]

Безразмерный параметр Г, пропорциональный отношению нелинейного члена в уравнении (23) к члену, учитывающему влияние вязкости и теплопроводности, наряду с М, есть важнейшая характеристика процесса распространения интенсивного звука, характеризуя относительную роль нелинейных и диссипативных эффектов. Этот параметр, впервые введенный в работе [10] в качестве критерия влияния нелинейных эффектов, пропорционален обычному гидродинамическому числу Рейнольдса (Re) и отличается от него лишь множителем 2е, учитывающим нелинейность уравнения состояния в литературе его часто называют числом Рейнольдса [5], или акустическим числом Рейнольдса [16]. [c.13]

Остановимся коротко на вопросе о диссипативных членах в гидродинамических уравнениях сверхтекучей жидкости. Вид этих членов ограничен лишь условиями, налагаемыми законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов. Подробный [c.625]

Наконец, существенное изменение в гидродинамических уравнениях холестериков по сравнению с уравнениями для нематиков состоит в появлении дополнительных членов в диссипативных частях уравнений — в тензоре напряжений О , тепловом потоке q и величине N в правой стороне уравнения (40,3) (F. М. Leslie, 1968) [c.225]

Интегральный член в выражении (8.4.97) дает диссипативные поправки к средним значениям в правых частях гидродинамических уравнений (8.4.61) и (8.4.62). В частности, полагая А г) = jg(r), а затем Л г) = Та/з г) получаем средний поток энергии и средний тензор напряжений. В силу условий самосогласования (8.4.29), при вычислении корреляционных функций оператор плотности потока энергии jg(r) можно заменить на оператор потока тепла (8.4.88), а вместо Та/з г) можно взять сумму операто- [c.204]

В завершение нашего анализа сверхтекучей гидродинамики сделаем несколько замечаний. Во-первых, напомним, что диссипативные члены были получены в линейном приближении по скоростям и В принципе, исключая временные производные термодинамических параметров в операторе производства энтропии с помощью нелинейных гидродинамических уравнений идеальной сверхтекучей жидкости, можно получить более общие выражения для диссипативных членов, зависящие от относительной скорости Vs — п- Феноменологический вывод подобных членов приводится, например, в уже цитированной книге Паттермана [143]. Более серьезным ограничением изложенного здесь подхода является предположение о том, что ротор скорости сверхтекучего движения V х всюду равен нулю. Это предположение становится [c.206]

Решение Римана, как уже говорилось, есть точное решение системы уравнений Эйлера. Но гидродинамические уравнения без учета вязкости и теплопроводности — и это известно давно — плохо отражают свойства реальных сред (достаточно вспомнить парадокс Эйлера — Далам-бера о равенстве нулю суммарной силы, действующей на обтекаемое тело). Точно так же римановское решение унаследовало все недостатки исходных уравнений. Оно несправедливо в области неоднозначности, и, кроме того, реальную ценность представляет не само решение, а его разложение в, ряд по числу Маха. Это связано с необходимостью учета диссипативных процессов в соответствующих членах разложения. [c.8]

Левая сторона кинетического уравнения получается сложением выражений (6,10—11). При этом все производные по времени от макроскопических величин могут быть выражены через их пространственные градиенты согласно гидродинамическим уравнениям идеальной (т. е. невязкой и нетеплопроводя-Щей) среды учет диссипативных членов здесь привел бы к ве- [c.35]

Гидродинамические уравнения движения газа с учетом процессов теплопроводности и внутреннего трения содержат тепловой поток ц (диссипативная часть потока энергии ц) и тензор вязких напряжений айр (диссипативная часть потока импульса Пар). Эти уравнения приобретают реальный смысл после того, как ц и Оар выражены через градиенты температуры и скорости газа. Но обычные выражения, линейные по этим градиентам, представляют собой лишь первые члены разложения по степеням малого отношения // —длины свободного пробега к характерным размерам задачи (его называют числом (нудсенаК). Если это отношение не очень мало, может иметь смысл введение поправок, учитывающих члены следующего порядка малости по // . Такие поправки возникают как в самих уравнениях движения, так и в граничных условиях к ним на поверхности обтекаемых газом тел. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...