Замена системы отсчета

Утверждение (25 ), вообще говоря, необоснованно даже интуитивно. В самом деле, нет никаких оснований отождествлять давление, определенное формулой (25 ), и давление, которое определяется уравнением состояния р = ( ЯТ, где Я — газовая постоянная, а Г — абсолютная температура. Более естественно предположить, что 2 Ри = — Зр + /, где й — некоторый скаляр, обращающийся в нуль, когда жидкость покоится (у = 0), и инвариантный относительно замены системы отсчета. [c.631]

Замена системы отсчета [c.44]

Замена системы отсчета индуцирует некоторое преобразование трансляционного пространства Т. В само№Деле, пусть [c.47]

Аналогично замена системы отсчета индуцирует преобразование пространства тензоров над Т. Если и если [c.47]

Теорема. Пусть А — спин системы ф относительно системы ф — является непрерывной функцией времени, и пусть для некоторого момента времени /о задано значение относительной ориентации Q. t). Тогда заданием места х (/), занимаемого в ф в каждый момент времени i некоторым местом хо в ф, определяется единственная замена системы отсчета. [c.49]

Во-первых, мы всегда можем высказать некоторое утверждение по отношению к одной системе отсчета ф, а затем просто перевести его в утверждение, относящееся к любой другой системе отсчета 5 . С одним из примеров этого мы уже сталкивались, рассматривая движение / тела Если / задано по отношению к 55, то мы определяем ъ ф посредством соотношения (1.9-11), что является попросту отражением нашего понимания понятий движения и замены системы отсчета. То же самое можно делать и с любыми другими величинами, которые мы считаем присущими миру событий. Основными примерами таких величин в механике служат, как мы увидим в дальнейшем, масса, сила, момент, температура, внутренняя энергия и калория. Мы будем говорить, что такие величины не зависят от системы отсчета. Независимость от системы отсчета массы, силы и момента будет рассмотрена в следующем параграфе. [c.57]

Приступая к изучению законов движения, мы должны не только остановить свой выбор на одной определенной системе отсчета, но и сделать выбор в отношении тех тел, которые будут служить объектами при изучении движений. Очевидно, из всего разнообразия тел, движение которых рассматривается в механике, целесообразно выделить такие тела, для которых закономерности движения оказываются наиболее простыми. Естественно, что для таких тел нам легче всего удастся установить законы движения. Вообще говоря, характер движения протяженных тел может существенно зависеть от их размеров и формы наиболее же простыми для описания и рассмотрения должны быть такие движения, характер которых от размеров и формы движущихся тел не зависит. В таких случаях, как было указано ( 1), мы можем заменить эти протяженные тела материальными точками — воображаемыми телами, не имеющими размеров, но обладающими такой же массой, как и протяженное тело, движение которого мы изучаем. При этом, поскольку от размеров и формы этих протяженных тел характер движений не зависит, замена их материальными точками не искажает рассматриваемой картины движений и не лишает нас возможности изучать эти движения, но, как сказано, значительно упрощает эту задачу. Поэтому в этой главе при изучении законов Ньютона, а также во всех следующих главах, вплоть до гл. ХП, движение протяженных тел мы будем сводить к движению материальных точек, т. е. будем решать те задачи, которые составляют предмет механики точки. [c.67]

Признание существования абсолютной, одинаковой во всех системах отсчета скорости потребовало отказа от классических ньютоновских представлении о пространстве и времени и замены их новыми релятивистскими представлениями. Это, в свою очередь, привело к созданию релятивистской механики, которая сводится к ньютоновской только в предельном случае движения тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. [c.401]

Конечно, запись уравнений для количества движения и момента количества движения в внде (8) справедлива только в инерциальной системе координат. Чтобы получить соответствующую запись в произвольной системе отсчета, нужно только заменить ускорение х независимым от системы отсчета вектором а, сводящимся к ускорению в случае, когда система инерциальна. Этот вектор мы уже вычислили, он записан в виде (1.11-3). После этой замены интегралы в левых частях (8) становятся независимыми от системы отсчета, как и все четыре интеграла в правых частях. [c.124]

Мы будем рассматривать / как то же самое движение, только наблюдаемое в ф. Мы рассматриваем хо и / как место и время, приписываемые в ф некоторому конкретному событию, и х ( ) и 1 как место и время, приписываемые тому же самрму событию в ф. В случае необходимости подчеркнуть роль системы отсчета мы будем называть / движением тела Ш в ф, X — тем же самым движением тела Ш ф, ь объясненном выше смысле. Для преобразования (11), связывающего движение относительно ф с движением относительно ф, мы будем употреблять то же название, что н для преобразования (4) образа ё Х.Я мира событий, а именно замена системы отсчета. [c.47]

Классический злкип слоясения скоростей. Выясним, как связаны между собой скорости движения тела в различных системах отсчета. Рассмотрим такой пример. Вагон движется по прямолинейному участку железнодорожного пути равномерно со скоростью Vo относительно Земли. Пассажир движется относительно вагона со скоростью у, векторы скоростей Va и и имеют одинаковое направление. Найдем скорость пассажира относительно Земли. Перемещение пассажира относительно Зам- [c.7]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Замечание.—В физичсской механике не всегда оказывается необходимым относить движение к абсолютно неподвижным осям, которые мы определили выше. Такие оси применяются в астрономии. Для движения же тел вблизи от поверхности Земли мы можем, как это показывают опыты, при которых принимается во внимание теория относительього двих<ения, применять основные законы механики, считая Землю неподвижной системой отсчета, но при условии замены притяжения Земли силой тяжести, или весом тела. Из этого правила следует, впрочем, сделать некоторые исключения к ним, в частности, относятся опыты с маятником Фуко и с гироскопом и стрельба дальнобойной артиллерии эти случаи движения обнаруживают, с точки зрения допущенных принципов, вращение Земли. [c.117]

Замена массы рассеиваемой частицы на приведенную массу — операция достаточно тривиальная. Тот факт, что только что полученные нами формулы для сечения рассеяния пригодны для случая, когда рассеивающие центры покоятся, тогда как в реальных экспП-риментах по рассеянию покоятся частицы мишени, имеет, конечно, существенное значение для анализа данных по рассеянию. Если частицы мишени покоятся, то это значит, что центр инерции системы будет двигаться, и данные по рассеянию, полученные в лабораторной системе отсчета, должны быть пересчитаны к системе центра инерции, прежде чем можно будет воспользоваться полученными нами формулами, [c.32]

Во-вторых, и притом гораздо чаще, мы будем встречаться с некоторыми правилами, по которым каждой системе отсчета ставится в соответствие некоторая определенная функция. Сами по себе такие правила не зависят от системы отсчета в том смысле, что они равно применимы в любой системе отсчета. Мы уже встречались с подобными примерами, именно со скоростью и ускорением, которые вычислялись по движению согласно правилам, никак не связанным с системой отсчета и поэтому применимым в любой системе отсчета. Эти конкретные правила имели вид (1.9-12). Пользуясь ими, мы смогли вЪфазить скорость и ускорение в ф через скорость и ускорение в ф, при помощи, конечно, функций О, Хц и Хц, задающих замену (1.9-4) системы ф на ф. Полученные таким образом результаты выражаются соотношениями (1.9-14) и (1.9-20). Из них ясно, что скорость и ускорение, наблюдаемые в ф ф, не являются переводом на язык систем отсчета неких функций, определенных иа мире событий Ж, ибо если бы это было так, то при замене системы отсчета их значения, являющиеся векторами, подвергались бы преобразованию, которое такая замена индуцирует в трансляционном пространстве Т пространства В, а это последнее преобразование, как мы видели, дается соотношением (I. 9-7). [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...