Поперечные моды открытого резонатора

Поперечные моды открытого резонатора. Представим интегральное уравнение (2.6.7) в виде [c.144]

Моду открытого резонатора можно представить в виде двух световых пучков, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора и переходящих друг в друга при отражении от его зеркал. Фазовая скорость света для этих пучков зависит от распределения поля в их поперечном сечении и, вообще говоря, не равна фазовой скорости для однородной плоской волны и = с/р, (ц — показатель преломления среды, заполняющей резонатор). Резонансная частота колебаний определяется требованием, чтобы на длине резонатора укладывалось целое число полуволн. [c.283]

При обсуждении вопроса о модах открытого резонатора с малыми потерями мы предполагали, что существенными являются лишь геометрические и дифракционные потери. Па практике же существуют также поглощение и выходные. потери в зеркалах резонатора. Благодаря выходным потерям осуществляется вывод полезной энергии пз резонатора. Поскольку эти потери на зерка-ла с воздействуют на все поперечные моды одинаково, они не изменяют соответствующие им полевые конфигурации или частоты, как это было в случае дифракционных эффектов. Однако, к дифракционным потерям в каждой моде теперь должны быть добавлены дополнительные потери на зеркалах. Если полная потеря энергии излучения за один проход резонатора есть /, то уменьшение интенсивности в моде пассивного резонатора вычисляется из уравнения [c.23]

Истинный резонанс открытого резонатора с прямоугольной апертурой с хорошим приближением определяется формулой (3.2). Распределение поля в поперечной моде (для определенной поляризации) дается выражением [c.36]

С ростом поперечных номеров волны пш т ширина пучка увеличивается возрастают радиационные потери, что приводит к более сильному затуханию высших мод и эффективному разрежению спектра собственных колебаний. Поэтому в открытых резонаторах удается возбуждать малое число мод, соответствующих фиксированному большому значению д и нескольким первым номерам и, т. [c.355]

Анализ в рамках волновой оптики, представленный в разд. 7.14—7.19, показывает, что в устойчивом резонаторе поперечные размеры мод увеличиваются при приближении к границам областей устойчивости. В частности, слабо устойчивые резонаторы (т. е. находящиеся очень близко к границе устойчивости) ведут себя аналогично открытому волноводу, у которого стенками являются зеркала резонатора и распространение излучения происходит в перпендикулярном оптической оси направлении [2]. Эти волноводы работают в области [c.512]

Пабег фазы после двойного прохода дается интегралом, кратным 2л, и позтому каждой поперечной моде в резонаторе соответствует серия продольных мод. Поскольку поперечные моды открытого резонатора приближенно можно считать плоскими волнами, мы можем легко определить примерные частоты, соответствующие различным продольным модам, пз следующего условия (см. рис. 1.1, г) [c.21]

Интегральное уравнение Фокса — Ли. Фокс и Ли предложили итерационный метод отыскания поперечных мод открытого резонатора [30]. Пусть на левом зеркале резонатора задано некое произвольное поле и (К ). Подставляя это поле в (2.6.6), вычисляют поле V (На) на правом зеркале. Затем опять используют соотношение (2.6.6), подставляя в интеграл вычисленное поле V. В результате находят поле 1 на леюм зеркале, обусловленное полем V на правом зеркале. Применяя снова соотношение (2.6.6), возвращаются к правому зеркалу и находят для него поле VI, обусловленное полем 1 на левом зеркале. И так далее. Фокс и Ли показали, что после достаточно большого числа проходов по резонатору от одного зеркала к другому структура поля, т. е. его зависимость от поперечных координат, начинает воспроизводиться, повторяясь за каждый проход излучения по резонатору. Это означает, что после достаточно большого числа проходов поле на поверхности зеркал начинает описываться функцией и, являющейся решением следующего интегрального уравнения интегральное уравнение Фокса-Ли)-. [c.143]

Вследствие того что электромагнитное поле в открытых резонаторах близко к поперечному (векторы Е и Н перпендикулярны оси резонатора), для поперечных мод часто применяют обозначение ТЕМтп или ТЕМр1, где ТЕМ означает трансверсальную (поперечную) электромагнитную волну. [c.283]

Детальная дифракционная теория открытого резонатора показывает, что если выполнены определенные требования устойчивости, то резонатор имеет ряд поперечных модсиизкими потерями. Каждой поперечной моде соответствует несколько продольных мод (различающихся числом узлов вдоль оси резонатора). В общем случае различные поперечные моды имеют разные частоты и разные дифракционные потери. Как частоты, так и потери определяются параметрами резонатора. В случае пассивного резонатора моды с малыми потерями отфильтровываются спустя определенное время из произвольной конфигурации поля в процессе распространения из.чучения и дифракции. [c.23]

Поскольку амплитуда и фаза па волновом фронте поперечной моды полностью определены, то весь волновой фронт является когерентным (т. е. площадью когерентности, введенной в п. 2.2, является как раз площадь волнового фронта моды). В гл. 10, 9 мы покажем в более общем виде, что процесс распространения и дифракции (который происходит в открытом резонаторе) ведет к пространственной когерентности излучения в результате отфиль-тровыванпя из первоначально некогерентного поля. Временная когерентность излучения, выходящего из пассивного резонатора, определяется шириной линий его мод. Время когерентности есть просто обратная ширина линии резонатора (т. е. постоянная времени излучеимя в резонаторе) [c.24]

В оптическом и инфракрасном диапазонах применяют открытые резонаторы, образованные двумя плоскими или сферическими зеркалами. В таких резонаторах существуют собственные электромагнитные колебания (моды) Т тпр< где индексы т, п, означакя число вариаций поля в поперечных направлениях, а индекс р — число вариаций поля вдоль оси резонатора. Основной является мода Товр-Добротность открытых резонаторов определяется потерями е зеркалах и дифракционными потерями [c.136]

Возбуждение О. р., как и радиоволноводов, происходит с помощью петель, штырей, щелей, отверстий и т. п. (см. Антенна). О. р. с металлич. стенками широко применяются в технике СВЧ как частотные фильтры и резонансные колебат. системы генераторов, усилителей, приёмных устройств, ускорителей, ёпектр-анализаторов и др. Но, начиная с частот 10 Гц, О. р. при работе на осн. моде становятся слитком малыми (/ 1 мм), и поскол ку толщина скин-слоя б пропорц. УX, а размеры О. р. уменьшаются пропорц. X, его добротность ухудшается по закону Q УX. Применение же больших О. р. с возбуждением высших мод затруднено из-за очень плотного спектра собств. частот. Поэтому в миллиметровом, субмиллиметровом и оптич. диапазонах О. р. вытеснены открытыми резонаторами, в к-рых осуществляется разрежение спектра за счёт высвечивания поперечных мод с большими индексами тпп через открытые участки боковых поверхностей (см. Кеазиоптика, Оптический резонатор). [c.483]

Применим выведенные формулы к ситуации, изображенной на рис. 3.1а. Луч стартует в х = Xi с ai =0, через какое-то число проходов доходит до правого открытого края резонатора, частично отражается от него и идет назад. Нетрудно видеть, что сечение х = Xi является местом поворота траектории луча здесь находится каустика соответств>тощего этой траектории колебания, излучение которого, таким образом, сосредоточено между Xi и правым краем. Движению луча слева направо и обратно соответствуют участки волновых фронтов шириной Х2 — Xi = Ь с одинаковыми Az число полос интерференции, умещающихся внутри этой полосы, составляет lAzjX. Классифицируя моды, как всегда, по числу максимумов (полос) на зеркале, получаем для поперечного индекса т соотношение 2Az = (m + 1)Х. [c.155]

В работе [62] показано, что поперечная неоднородность инверсии газовых лазеров приводит к эффективной селекции основного типа колебаний ЕНц даже в случае, когда его потери энергии близки к потерям энергии высших мод. Таким образом, применение выпуклых зеркал в волноводном резонаторе ГЛОН может обеспечить одномодовый режим генерации с высокой выходной мощностью и уменьшенной расходимостью излучения, т. е. волноводные резонаторы с выпуклыми зеркалами являются полной аналогией открытых неустойчивых резонаторов [5 ]. Некоторые из этих выводов, полученные на основе численного моделирования формирования полей основных типов колебаний в волноводных резонаторах, получили и экспериментальное подтвержденйе [92]. Вернемся теперь к основному исходному уравнению волноводного резонатора с цилиндрической симметрией (3.75). Рассмотрим резонатор с плоскопараллельными зеркалами ( fi = 0). С Учетом того, что поверхность плоского зеркала является поверхностью равной фазы, рассмотрим влияние отверстий связи на характеристики типов колебаний исследуемого резонатора. Для этого необходимо решать на ЭВМ уравнение (3.75) с учетом — = gi — 0. Результаты этих расчетов можно найти в работе Гю1. Они проделаны для фиксированного диаметра одного из отвер- [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...