Вытекающие волны в кристаллах

Вытекающие волны в кристаллах [c.94]

В теоретическом плане вытекающие поверхностные волны в кристаллах изучены, к сожалению, не аналитическим, а только численным путем (машинный счет). Проиллюстрируем это кратко, следуя работе [9]. Как указано в разд. 4, общее выражение для компонент смещений в поверхностной волне в кристалле имеет форму (1.24). Поверхностной волне соответствуют чисто вещественные значения os а , os 2 и три значения os af с положительными мнимыми частями, которые удовлетворяют условию излучения, т. е. дают решение, ограниченное во всем полупространстве. В ряде кристаллов для некоторых направлений распространения os g становится почти точно или совершенно точно вещественным, а константа Сз Су,2, или Сз —> оо. Это означает, что поверхностная волна вырождается в объемную. В окрестностях таких точек и возникают вытекающие поверхностные волны. [c.94]

Установлено, что в рассматриваемых кристаллах может быть несколько возможных ситуаций 1) не существует ни одной распространяющейся поверхностной волны (вытекающие волны здесь не рассматривались) 2) существует [c.55]

Вторая поверхностная волна (штриховая линия на рис. 1.34) при 9 = 45° является чисто рэлеевской со смещениями вдоль направления распространения и перпендикулярно границе. При отступлении от этого направления (9 < , 45°) данная волна превращается в вытекающую, излучающую энергию в глубь кристалла, поскольку ее фазовая скорость при этом превосходит фазовую скорость объемной поперечной волны горизонтальной поляризации. При 9 = 45° волна не является вытекающей и излучения нет из-за того, что смещения в ней и в волне Т , строго ортогональны. При увеличении отклонения А9 от диагонального направления излучение возрастает, и при 9 25° вытекающая волна переходит из поверхностной в объемные волны. В волне имеются все три компоненты смещения, причем по мере увеличения А9 возрастает компонента, перпендикулярная направлению распространения волны и параллельная границе. [c.96]

Интересной разновидностью вытекающих поверхностных волн второго типа являются звуковые вытекающие волны в кристаллах [9, 93—95]. Такие волны были обна-рун<ены примерно 10 лет назад (кристаллы меди, никеля, кварца, ниобата лития и др.). Они состоят из трех парциальных волн — одной квазипродольной и двух квазипоперечных, причем фазовая скорость одпой из квазипоперечных волн меньше, чем фазовая скорость суммарной поверхностной волны вдоль границы, что создает излучение (благодаря различию фазовых скоростей двух квазипоперечных волн такая ситуация в кристаллах вполне реализуема). [c.94]

На границах кристаллов могут существовать всё те же типы ПАВ, что и в изотропных твёрдых телах, только движение в волнах усложняется. Вместе с тем анизотропия твёрдого тела может вносить нек-рые качеств, изменения в структуру волн. Так, на нек-рых плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрич. свойствами, волны типа волн Лява, подобно волнам Рэлея, могут существовать на свободной поверхности (без присутствия твёрдого слоя). Это т. н. электрозвуковые волны Гуляева — Блюштейна. Наряду с обычными волнами Рэлея в нек-рых образцах кристаллов вдоль свободной границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь кристалла (вытекающая волна). Наконец, если кристалл обладает пьезоэффектом и в нём есть поток электронов пьезополупроводниковый кристалл), то возможно взаимодействие поверхностных волн с электронами, приводящее к усилению этих волн (см. А кустоэлектронное взаимодействие). [c.650]

Поясним две указанные особенности на примере кубических кристаллов. Известно [9], что в кристаллах GaAs, Si, Си и ряде других (в отличие от изотропного твердого тела) в плоскости (001) существуют две поверхностные волны волна 1, являясь рэлеевской при 0 = 0 (рис. 1.6), при направлении распространения, близком к диагональному (0 л /4), плавно переходит в чисто поперечную объемную волну со смещением, параллельным свободной поверхности. Поверхностная волна 2, являясь при 0 = я/4 чисто рэлеевской, превращается при отклонении от этого значения 0 в вытекающую волну (подробнее об этих волнах будет сказано в разд. 9 этой главы), [c.19]

В заключение данного раздела остановимся коротко на физическом и математическом смысле вытекающих поверхностных волн. Поскольку все вытекающие поверхностные волны (как звуковые в изотропных твердых телах и в кристаллах, так и электромагнитные) содержат экспоненциально нарастающую с глубиной объемную компоненту, они не могут существовать во всем полупространстве. Физически это означает, что на достаточном удалении от источника вытекающая поверхностная волна распадается на объемные волны. Вытекающие поверхностные волны, как и все рассмотренные здесь поверхностные волны, математически являются собственными функциями соответствующих краевых задач, а их волновые чила — собственными значениями, определяемыми полюсами подынтегральной функции в комплексной плоскости волнового числа к. При удалении от источника эти полюса смещаются (в частности, переходят на другой лист поверхности Римана) и перестают захватываться контуром интегрирования, что приводит к исчезновению вытекающей волны вдали от источника [96]. [c.96]

В случае кристаллов сущность метода состоит в использовании дпулучепреломляющих одноосных отрицательных кристаллов. В таких кристаллах обыкновенная и необыкновенная волны распространяются с различными скоростями. При этом показатель преломления для обыкновенной волпы больше, чем для необыкновенной, а для необыкновенной волны п зависит от угла 9 между ее волновым вектором и осью кристал.ла. В таком кристалле, очепндпо, всегда мон1но пайти угол 0, при котором будет выполняться искомое равенство Пка (необыкновенная волна) = (обыкновенная волна), со всеми вытекающими из него последствиями (рис. 5). Очевидно, что при реализации [c.151]

Пусть волна распространяется вдоль осп симметрии кристалла Ln, причем и>2 (L IIOZ). По известному принцину Кюри [71], симметрия тензора А будет определяться только элементами, общими для с ы и диады п п . Элементы симметрии диады включают, как легко неиосредствеино проверить, ось бесконечного порядка, совпадающую с п, бесконечное число плоскостей симметрии, проходящих через эту ось, и осей симметрии, перпендикулярных ей, а также центр симметрии и плоскость симметрии, перпендикулярную оси Loe. Поскольку направления осей симметрии тензора с и диады п п совпадают, тензор должен иметь ось того же порядка, что и с. Одпако любая ось симметрии Ln с и > 2 для тензора второго ранга является осью бесконечного порядка. Это утверждение, вытекающее из так называемой теоремы Германа [71], легко проверить пеносредствен-но, если учесть, что компоненты тензора А - содержащие индексы X или у одип или два раза, преобразуются как произведения соответствующих координат и могут оставаться неизменными нри повороте па угол 2я/и только в том случае, когда АЙ = = а АЙ = А = Ai1 = 0. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...