Тело с ротатором

Связки твердых тел, ротатор [c.158]

Выберем систему координат, связанную с несущим телом таким образом, что ось Ожз направлена вдоль оси ротатора п. Пусть единичный вектор а = ( 1, 2, 0) определяет направление проекции центра масс ротатора на плоскость Х Х2 (рис. 68). Определим моменты и гамильтониан при помощи преобразования Лежандра [c.160]

Замечание 1. В гамильтоновой форме эту систему записывают чаще в других переменных. Вместо позиционных переменных вектора а положение ротатора в несущем теле характеризуют углом 3. Обозначая рр = Ь, запишем скобку Пуассона для этих образующих [c.161]

Тело с ротатором представляет собой систему, состоящую из несущего тела то с неподвижной точкой О, и несомого тела — ротатора, которое свободно вращается вокруг оси, фиксированной в несущем теле. Угол поворота несомого тела вокруг своей оси вращения обозначим через 3. [c.160]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

В предельнОхМ случае, когда все точки тела находятся на одной прямой (такое тело называется рот автором), координаты х и У1 точек равны нулю и, следовательно, ]х у = 0. Поэтому все оси, перпендикулярные оси ротатора, являются главными осями инерции, а главные моменты инерции равны [c.352]

Пусть несущее тело динамически симметричное с осью симметрии, совпадающей с осью ротатора — 1о = с11а (/1, 1г, /3). В этом случае циклический интеграл имеет вид [c.161]

Комментарий, В работе Е. А. Ивина [81] и его диссертации указанные в этом разделе интегрируемые случаи приведены в малодоступной и громоздкой форме. Это связано с отсутствием приемлемой алгебраизации уравнений движения ротатора, которая получена нами при помощи общего формализма пуассоновых структур [31]. Такая алгебраизация позволяет заметить связь с задачей Жуковского - Вольтерра, которая фактически явно не была указана. Отметим также, что динамика связки твердых тел до сих пор является малоизученной. [c.162]

Уравнения Лиувилля описывают движение свободного твердого тела, динамические параметры которого являются заданными функциями времени. Они были получены Ж. Лиувиллем в работе [244] и более подробно разобраны также в трактате Ф. Тиссерана [275], где также указаны их возможные физические приложения к проблеме движения небесных тел, параметры которых меняются периодическим образом (вследствие таяния ледников, приливных факторов и пр.). Уравнения движения такой системы имеют вид (7.2), где к 1) являются известными функциями времени, то есть они являются частным случаем уравнений гиростата, ротор которого неуравновешен, но совершает в теле заданное движение (то есть не добавляются степени свободы, связанные с ротатором). [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...