Другие методы преобразования ортогональных проекций

Другие методы преобразования ортогональных проекций [c.112]

Проективная геометрия указывает, что такое взаимное положение плоскостей существует, что любые два треугольника, лежащие в разных плоскостях, можно расположить в пространстве так, что точки одного треугольника будут параллельными и даже ортогональными проекциями соответствующих точек другого треугольника, для чего может потребоваться предварительное преобразование одного из этих треугольников методом подобия (подобием увеличения или уменьшения) . Другими словами, два любых треугольника можно привести в перспективно-аффинное, родственное соответствие. Это положение устанавливает, что плоскость, в которой лежит горизонтальная проекция искомого треугольника, и плоскость, в которой лежит треугольник, подобный любому наперед заданному треугольнику, должны иметь одно, единственно возможное, вполне определенное взаимное положение, т. е. эта задача имеет однозначное, вполне определенное решение Теперь надо найти и научно обосновать метод решения этой задачи. В данной главе излагается метод, пользуясь которым, можно решить не только данную задачу, но и любую другую, аналогичную данной, в которой фигурируют любые многоугольники и фигуры с криволинейным очертанием. Решения задач, объединенных в I главе, являются основанием построений, излагаемых в последующих главах. [c.5]

Изучение отмеченны.ч выше методов преобразования ортогональных проекций выходит за рамки учебной программы курса начертательной геометрии для втуза. Мы остановились на них лишь для того, чтобы читатель имел в виду, что кроме методов плоскопараллельного перемещения и перемены плоскостей проекций существуют и другие методы . [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...