Параллельный перенос осей

При решении этого вопроса мы для удобства будем считать (рис. 8.13, < ), что начала координатных систем п Оь совпадают, ибо параллельный перенос осей координат не приводит к изменению проекций вектора. [c.174]

Преобразование моментов инерции при параллельном переносе осей (переход от центральных осей еч к произвольным ху) [c.9]

Для преобразования координат свободных векторов также можно использовать матрицы третьего порядка, так как проекции вектора не меняются нри параллельном переносе осей координат. [c.105]

Установим изменение центробежных моменгов инерции при параллельном переносе осей координаг. Имеем [c.234]

При параллельном переносе осей величины статических моментов меняются. Рассмотрим две пары параллельных осей Х, yi и х , у . Пусть расстояние между осями Xi и равно Ь, а между осями yi [c.106]

Таким образом, при параллельном переносе осей статический момент меняется на величину, равную произведению площади Р на расстояние между осями. [c.107]

Следовательно, при параллельном переносе осей (если одна из осей — центральная) осевые моменты инерции меняются на величину, равную произведению площади на квадрат расстояния между осями. [c.110]

Можно, однако, и сразу установить, в какую сторону меняется величина при параллельном переносе осей. Для этого следует иметь в виду, что часть площади, находящаяся в 1 и 111 квадрантах системы координат Х]У1 (рис. 114), дает положительное значение центробежного момента, а части, находящиеся в И и IV квадрантах, дают отрицательные значения. Поэтому при переносе осей проще всего устанавливать знак слагаемого аЬР в соответствии [c.111]

При параллельном переносе осей декартовых координат (рис.. 5.42) проекции вектора /,, связывающего точки И и С на каком-либо звене, остаются постоянными [c.130]

Как изменяются моменты инерции при параллельном переносе осей [c.56]

По формуле параллельного переноса осей имеем [c.151]

Способом параллельного переноса осей, основанным на использовании формулы (27). Например, центробежный момент инерции относительно центральных осей Uq и сечения (см. рис. 10) [c.184]

Установим изменение центробежных моментов инерции при параллельном переносе осей координат. Имеем [c.265]

Исключая из (10) и (10 ) центробежные моменты инерции, Jг x, Jх у, получим формулы для изменения центробежных моментов инерции при параллельном переносе осей координат из точки 0 в точку О [c.266]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Компоненты тензоров инерции колес в осях трехгранника Ахуг входят по формулам пересчета при параллельном переносе осей. Тензор инерции системы [c.119]

Как изменяются осевые моменты инерции плоских сечений при параллельном переносе осей [c.250]

Момент инерции при параллельном переносе осей [c.219]

ФОРМУЛЫ ПЕРЕХОДА ДЛЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ОСЕЙ [c.22]

Вычислим момент инерции прямоугольника относительно центральной оси г, используя формулы перехода при параллельном переносе осей (2.3.6) [c.24]

Через ц. т. проводим новую систему координат параллельно первоначальной. Находим моменты инерции простых фигур и, используя формулы перехода при параллельном переносе осей (2.3.6), (2.3.7), определяем центральные моменты инерции всей фигуры относительно новых осей, т. е. получаем 1г, 1у, 1гу. [c.33]

Параллельный перенос осей координат. Координаты точки В поперечного сечения в осях Оху и связаны соотношением [c.211]

Воспользовавшись формулами (10.12) связи между моментами инерции при параллельном переносе осей, получим [c.223]

При параллельном переносе осей статические моменты изменяются. Рассмотрим две пары параллельных осей xi, yi и 2, У2- Пусть а и Ь - расстояния между осями и xj, У1 и У2 соответственно (рис. 3.2). Положим, что площадь сечения F и статические моменты относительно осей ц к у, т.е. и 5у1, заданы. Требуется определить 5ij и Syj- [c.143]

Выведем формулы преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей. Для этого снова обратимся к рис. 3.2. Будем считать, что нам заданы моменты инерции и статические моменты относительно осей xi, yi. Требуется определить моменты инерции относительно осей х , уч. [c.147]

При определении центробежного момента инерции по последней из формул (3.7) следует учитывать знак величин а и Ь. Можно, однако, и сразу установить, как изменяется значение Jxy при параллельном переносе осей. Для этого следует иметь в виду, что сечения, находящиеся в I и П1 квадрантах системы координат x yi (рис. 3.5), имеют положительные, а сечения, находящиеся в И и IV квадрантах, - отрицательные значения центробежного момента. Поэтому при переносе осей проще всего устанавливать знак слагаемого abF в соответствии с тем, какие из четырех площадей увеличиваются, а какие - уменьшаются. Например, если от центральных осей XI, 1/1 (см. рис. 3.5) следует перейти к осям Х2, У2, то видно, что в результате такого переноса резко возрастает площадь [c.148]

Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей [c.146]

После разбивки сложного сечения на простые части для каждой из них выбирается прямоугольная система координат, относительно которой надо определить моменты инерции соответствующей части. Все такие системы координат принимаются параллельными друг другу для того, чтобы затем путем параллельного переноса осей можно было подсчитать моменты инерции всех частей относительно системы координат, общей для всего сложного сечения. [c.155]

При параллельном переносе осей величины статических моментов меняются. Рассмотрим две пары параллельных осей Xi, Ух и Xi, уа- Пусть расстояние между осями Xi и х равно Ь, а между осями yt и у равно а (рис. П2). Положим, что площадь сечения F и статические моменты относительно осей Xi и yi, т. е. Sx, и S, заданы. Требуется определить [c.122]

J = J х - f F, J J у - -a F, J = J х,у, -< bF. (3.7) Следовательно, при параллельном переносе осей (если одна [c.125]

Формула для пересчета центробежного момента инерции при параллельном переносе осей координат име- [c.169]

Вычислим моменты инерции прямоугольников J и III относительно оси х, применив формулу параллельного переноса осей [c.171]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты гочки тела Mi, в двух системах осей координат буду связаны между собой формулами параллельного переноса осей [c.224]

Если производится параллельный перенос осей 01X1 121 из точки [c.266]

Воспользуемся ранее введенной числовой индексацией кооо-динат (.Хь Х2, хз) и проекций вектора а иа соответствующие оси (ai, 02, йз). Косинусы углов между старыми и отмечае.уы.ми штрихами новыми осями будем обозначать буквой а с двумя индексами, поясняющими, о каких осях идет речь. Так, например, 0 21 обозначает косинус угла между первой осью старой системы Охх н второй осью Ох 2 новой системы. Ыачало координат у обеих систем возьмем общее, так как параллельный перенос осей на проекциях вектора сказываться не будет. [c.113]

Определяем цен-вральные моменты всего сечения относительно осей 2с, Ус, используя формулы перехода при параллельном переносе осей [c.35]

При параллельном переносе осей моменты инерции вычисл5потся по формулам [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...