Момент инерции при параллельном переносе осей

Преобразование моментов инерции при параллельном переносе осей (переход от центральных осей еч к произвольным ху) [c.9]

Как изменяются моменты инерции при параллельном переносе осей [c.56]

Установим изменение центробежных моментов инерции при параллельном переносе осей координат. Имеем [c.265]

Исключая из (10) и (10 ) центробежные моменты инерции, Jг x, Jх у, получим формулы для изменения центробежных моментов инерции при параллельном переносе осей координат из точки 0 в точку О [c.266]

Момент инерции при параллельном переносе осей [c.219]

ФОРМУЛЫ ПЕРЕХОДА ДЛЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ОСЕЙ [c.22]

Воспользовавшись формулами (10.12) связи между моментами инерции при параллельном переносе осей, получим [c.223]

Выведем формулы преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей. Для этого снова обратимся к рис. 3.2. Будем считать, что нам заданы моменты инерции и статические моменты относительно осей xi, yi. Требуется определить моменты инерции относительно осей х , уч. [c.147]

Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей [c.146]

Формула для пересчета центробежного момента инерции при параллельном переносе осей координат име- [c.169]

Пользуясь формулой для моментов инерции при параллельном переносе осей, вычислим момент инерции площади. каждого прямоугольника [c.227]

Формулы перехода для моментов инерции при параллельном переносе оси [c.166]

Как пишутся формулы перехода для осевого н центробежного моментов инерции при параллельном переносе осей [c.185]

Используя формулы (5.14) преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей, можно, графически определив расстояние ус (рис. 5.7), вычислить момент инерции относительно нецентральной оси уь [c.116]

Определить осевые и центробежный моменты инерции относительно вспомогательных центральных осей сечения. При расчетах необходимо использовать разбиение на простые составляющие, для которых известны моменты инерции относительно их собственных центральных осей связь моментов инерции при повороте осей связь моментов инерции при параллельном переносе осей. [c.248]

Рнс. 4.9. К выводу зависимостей между моментами инерции при параллельном переносе осей [c.116]

Преобразование статических моментов и моментов инерции при параллельном переносе осей. Предположим, что нам известны статические моменты и моменты инерции относительно осей хОу. Требуется определить те же величины для осей х Оу, параллельных данным. Обозначим через а к Ь абсциссу и ординату точки О, то есть координаты старого начала, относительно новых осей. Тогда [c.210]

Определение моментов инерции при параллельном переносе координатных осей 47 [c.5]

Следовательно, при параллельном переносе осей (если одна из осей — центральная) осевые моменты инерции меняются на величину, равную произведению площади на квадрат расстояния между осями. [c.110]

Как изменяются осевые моменты инерции плоских сечений при параллельном переносе осей [c.250]

Вычислим момент инерции прямоугольника относительно центральной оси г, используя формулы перехода при параллельном переносе осей (2.3.6) [c.24]

Через ц. т. проводим новую систему координат параллельно первоначальной. Находим моменты инерции простых фигур и, используя формулы перехода при параллельном переносе осей (2.3.6), (2.3.7), определяем центральные моменты инерции всей фигуры относительно новых осей, т. е. получаем 1г, 1у, 1гу. [c.33]

При определении центробежного момента инерции по последней из формул (3.7) следует учитывать знак величин а и Ь. Можно, однако, и сразу установить, как изменяется значение Jxy при параллельном переносе осей. Для этого следует иметь в виду, что сечения, находящиеся в I и П1 квадрантах системы координат x yi (рис. 3.5), имеют положительные, а сечения, находящиеся в И и IV квадрантах, - отрицательные значения центробежного момента. Поэтому при переносе осей проще всего устанавливать знак слагаемого abF в соответствии с тем, какие из четырех площадей увеличиваются, а какие - уменьшаются. Например, если от центральных осей XI, 1/1 (см. рис. 3.5) следует перейти к осям Х2, У2, то видно, что в результате такого переноса резко возрастает площадь [c.148]

Таким образом, при параллельном переносе осей с удалением от центра тяжести фигуры имеем увеличение осевых и центробежного момента инерции. Следовательно, относительно центральных осей фигура обладает минимальными осевыми моментами инерции. [c.165]

В предыдущем параграфе были выведены формулы для определения моментов инерции оеч ия при параллельном переносе осей и показано, что при этом значения моментов инерции изменяются. [c.119]

Теорема о параллельном переносе осей особенно полезна при определении осевых моментов инерции составных фигур, подобных изображенным на рис. А.6 и А.11. Предположим, что для фигуры, изображенной на рис. А.11, найден центр тяжести С и нужно определить центральный осевой момент инерции Ijf. Всю фигуру можно разбить на три прямоугольника. Затем можно непосредственно установить положение центра тяжести каждого прямоугольника и, воспользовавшись формулой (А.8), определить моменты инерции относительно осей, проходящих через эти центры тяжести и параллельных оси х. Далее применяется теорема о параллельном переносе осей и вычисляются моменты инерции относительно оси X каждого прямоугольника. Суммирование этих величин дает значение осевого момента инерции 1 всей фигуры. [c.603]

При параллельном переносе осей моменты инерции вычисл5потся по формулам [c.35]

Из выражений для моментньтх характеристик следует, что их количественные значения зависят от положение осей координат. Нетрудно ноказять, что при параллельном переносе осей координат между моментами инерции существует связь (рис. 12.1(9 [c.199]

При параллельном переносе от центральных осей , л извольньш X, у моменты инерции преобразуются следующим образом [c.57]

Рассмотрим, как изменяются моменты инерции сечения при параллельном переносе координатных осей хну (см. рис. 3.2). Преобразуя формулы (3.7) с учетом выражения [c.43]

Здесь / = + а1р1, — осевой момент инерции /г-й составляющей сечения относительно главной центральной оси. Это формула параллельного переноса. Она позволяет при известном значении осевого момента инерции фигуры относительно оси переходить к осевому моменту относительно новой оси у, параллельной г/ , но смещенной на расстояние а [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...