Зависимость между модулями упругости при сдвиге и растяжении

Зависимость между модулями упругости при растяжении и при сдвиге [c.370]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ МОДУЛЯМИ УПРУГОСТИ ПРИ СДВИГЕ И РАСТЯЖЕНИИ [c.64]

Для изотропных материалов между модулем упругости G при сдвиге и модулем упругости Е ири растяжении существует определенная зависимость. Для получения ее рассмотрим деформацию элемента, претерпевающего чистый сдвиг (рис. 184). Найдем сначала удлинение диагонали АС, длина которой [c.199]

Следовательно, у ньютоновской жидкости вязкость при растяжении втрое больше сдвиговой вязкости и не зависит от скорости удлинения. Как показывает сравнение, зависимость (5.12) аналогична соотношению между модулем Юнга и модулем сдвига для изотропного несжимаемого упругого тела в области бесконечно малой деформации, например для эластомера (ср. формулы (4.21) и (4.25) из главы 4). Аналогия между каучукоподобным твердым телом и ньютоновской жидкостью, не ограниченная частным типом деформации, весьма полезна и плодотворна. Ее формализм особенно хорошо подходит для демонстрации аналогии и будет нами использован в дальнейшем анализе механического поведения эластичных жидкостей. [c.133]

Поскольку влиянием сжимаемости материала на течение при растяжении пренебрегают, то, в частности, материал можно считать несжимаемым, а тогда между коэффициентами вязкости на сдвиг и на растяжение должна быть такая же зависимость, как между соответствующими модулями упругости несжимаемого материала, т. е. Я, = 3 т) — см. формулу (III, ш). Прим. ред.) [c.101]

В этих формулах левые части представляют шесть составляющих девиатора результирующей деформации. Сравнение двух групп зависимостей между напряжениями и деформациями для результирующей деформации (24.12) и (24.19) с соответствующими двумя группами зависимостей между упругими деформациями и напряжениями (24.2) и (24.5) обнаруживает их полную аналогию. Вместо постоянных коэффициентов 1/ " и 1/С, входящих в группу уравнений упругости, теперь появляются функции ср и ф. Заметим, что ср и ф играют роль величин, обратных модулям Е ш. с, так как 1/(7 = 2(1 + v )/E и ( > = 2(1 + V) ср 1). Будем называть ср и ф функциями течения для растяжения и для сдвига] ср, ф и V —переменные величины, А — постоянная материала. Мы имеем ф = 2 (1- -V) ср, 2v = 1—ф + А = Зср. (24.20) [c.438]

Какие рассуждения позволяют получить зависимость между модулями упругости при растяжении и сдвиге Сколько независи- [c.375]

Выше было показано, что растяжение или сжатие бруса сопровождается сдвигом в плоскостях наклонных e4eFni-fi бруса. Следовательно, деформация растяжения или сжатия тесно связана с деформацией сдвига. На основании этой связи возможно теоретически определить зависимость между модулями упругости Е w G. [c.115]

Здесь О — коэффициент пропорциональности, или модуль упругости при сдвиге (модуль второго рода). Размерность модуля О в кгс/см . Можно установить (см. ниже) простую зависимость между модулем сдвига О и модулем продольной упругости Е. Для стали примерно О = 3/8 = 800ООО кгс/см для идеально упругого тела 0 = 0,4 Е. Таким образом, модуль сдвига меньше модуля продольной упругости, т. е. сопротивление сдвигу слабее, чем растяжению. [c.86]

Физич. смысл М. у. выявляется при рассмотрении основных элементарных типов напряженного состояния упругого тела одностороннего нормального напряжения, чистого сдвига и всестороннего нормального напряжения. Для каждого из этих напряженных состояний зависимость между напряжением и соответствующей ему деформацией определяется простейшей ф-лой напряжение равно произведению соответствующей деформации на М. у. Одностороннему нормальному напряжению а, возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в набавлении растяжения модуль продольной упругости Е (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения к относительному удлинению е, вызванному этим напряжением в направлении его [c.273]

Упругость твердого тела. Согласно закону Гука между напряжениями и деформациями существует пропорциональная зависимость. Для изотропного тела связь между компонентами тензоров Tjjj и дается шестью уравнениями. При этом вводят две упругие постоянные модуль нормальной упругости Е (при осевом растяжении-сжатии) и модуль сдвига G. Вместо модулей Е и G вводят другую пару констант, например постоянные Ламе Л и р,, модуль объемного сжатия К и коэффициент Пуассона v. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...