Положение плоскости в пространстве

Положение плоскости в пространстве определяется положениями задающих ее элементов. Три точки, не лежащие на одной прямой, определяют задание плоскости. Поскольку плоскость безгранична, то, естественно, предметы плоскости (точки, прямые, плоские фигуры) могут находиться в пределах отсека или за его пределами. [c.41]

Из геометрии известно, что положение плоскости в пространстве определяется направлением нормали (перпендикуляра) к этой плоскости. Таким образом, момент силы относительно центра характеризуется не только его числовым значением, но и направлением в пространстве, т. е. является величиной векторной. [c.32]

Плоскость является простейшей поверхностью. Положение плоскости в пространстве однозначно определяется тремя различными точками Л, В, С, не принадлежащими одной прямой. Поэтому для задания плоскости на эпюре Монжа достаточно указать проекции [c.38]

Положение плоскости в пространстве определяется тремя точками, не лежащими на одной прямой, прямой и точкой, взятой вне прямой, двумя пересекающимися прямыми и двумя параллельными прямыми. Соответственно плоскость на чертеже (рис. 3.1) может быть задана проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (а), прямой и точки, взятой вне прямой (б), двух пересекающихся прямых (в), двух параллельных прямых (г). Проекции любой плоской фигуры также могут служить заданием плоскости на чертеже, например на рисунке 3.6 дано изображение плоскости проекциями треугольника. [c.30]

Наиболее эффективным методом устранения влияния теплового потока от испытуемой поверхности на воспроизводящий элемент является отвод теплового потока. Это может быть достигнуто введением между изоляционной прокладкой и испытуемой поверхностью дополнительно высокотеплопроводной прокладки, которая устранит повышение температуры под изоляционной прокладкой и отведет тепловой поток в сторону от воспроизводящего элемента. При этой схеме воспроизводящий элемент будет иметь тот же коэффициент теплообмена, что и испытуемая поверхность, при соблюдении равенства . ) температурных условий, 2) скорости движения окружающего воздуха, 3) излучения окружающего пространства, 4) положения плоскости в пространстве, 5) степени черноты поверхности, 6) размера поверхности. [c.167]

Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсекаемыми плоскостью по координатным осям. Эти отрезки выражают целыми числами т, п, р в единицах отрезков а, Ь, с. Принято за индексы плоскостей брать обратные отрезки h = 1/m к — 1/п I — 1/р. Три числа h, к, I, заключенные в круглые скобки, называют индексами плоскости (рис. 1.7, б). Если плоскость отсекает по осям отрицательные отрезки, то это отмечают знаком минус над соответствующим индексом. [c.13]

Положение плоскости в пространстве можно определить 1) тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 53) 2) прямой и точкой вне ее (рис. 54) 3) двумя пересекающимися прямыми (рис. 55) 4) двумя параллельными прямыми (рис. 56). [c.35]

Но в случае сил, произвольно расположенных в пространстве, плоскости поворота у разных сил будут разными и должны задаваться дополнительно. Положение плоскости в пространстве можно задать, задав отрезок (вектор), перпендикулярный к этой плоскости. Если одновременно модуль этого вектора выбрать равным модулю момента силы и условиться направлять этот вектор так, чтобы его направление определяло направление поворота силы, то такой вектор полностью определит все три элемента, характеризующие момент данной силы относительно центра О. [c.104]

Положение плоскости в пространстве определяется а) тремя точками, не лежащими на одной прямой линии, б) прямой и точкой, взятой вне прямой, в) двумя пересекающимися прямыми, г) двумя параллельными прямыми. [c.55]

Положение плоскости в пространстве можно определить 1) тремя точками, не лежащими на одной прямой (рис. 47) 2) прямой и точкой [c.36]

Любые два следа плоскости, как две пересекающиеся прямые, вполне определяют положение плоскости в пространстве. Третий след плоскости всегда можно построить по двум данным. На рис. 53 профильный след Р построен с помощью точек схода Ру и Р , в которых данные следы Рн и Ру пересекают соответственно оси Оу и Ог. При изображении следов плоскости на эпюре необхо- [c.38]

Положение плоскости в пространстве может быть определено [c.80]

Из курса элементарной геометрии известно, что через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. Таким образом, положение плоскости в пространстве можно определить (задать) тремя точками (точки А, В и С, табл. 6, п. 1). [c.58]

Кроме этого, положение плоскости в пространстве определяют прямая АВ и точка С, не лежащая на прямой (табл. 6, п. 2), две пересекающиеся прямые ЛВ и СО (табл. 6, п. 3), две параллельные прямые АВ и СВ (табл. 6, п. 4). [c.58]

Положение плоскости в пространстве может быть определено ее следами. Следами плоскости называются прямые линии, по которым данная плоскость пересекается с плоскостями проекций. В общем случае плоскость имеет три следа — горизонтальный, фронтальный и профильный. На рис. 81,а и в табл. 6, п. 5 они обозначены соответственно Рн, Ру и Pw (буквой Р обозначена заданная плоскость, а индексы Н, V а Ш означают, с какой из плоскостей проекций пересекается плоскость Р). [c.58]

Следы плоскости всегда можно построить, если положение плоскости в пространстве задано одним из перечисленных выше способов. [c.58]

Задание положения плоскости в пространстве [c.59]

Таблица 7. Положение плоскости в пространстве относительно плоскостей проекций

Перечислите все способы, какими можно определить положение плоскости в пространстве. [c.75]

Положение плоскости в пространстве можно определить тремя точками, не лежащими на одной прямой, прямой и точкой вне ее, двумя параллельными или пересекающимися прямыми, любой плоской фигурой. Вполне очевидно, что каждый последующий вид задания плоскости может быть получен из предыдущего. [c.18]

ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ [c.69]

Плоскость имеет спуск в направлении линии ската от горизонталей с большими отметками к горизонталям — с меньшими отметками. Направления спуска плоскости и принадлежащей ей линии ската совпадают. Если известен уклон плоскости или угол ее наклона к плоскости П1, направление спуска и хотя бы одна горизонталь (илИ точка), то положение плоскости в пространстве становится определенным. Все эти данные можно установить, если известен масштаб уклона. [c.272]

Масштаб уклона определяет положение плоскости в пространстве [c.272]

ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ в ПРОСТРАНСТВЕ [c.40]

Прямая П2 определяет положение плоскости в пространстве. Более того, угол ее наклона к оси X равен углу наклона плоскости il к П,, а угол наклона к оси г равен углу наклона плоскости 4с Пз (рис. ИТ)). Аналогичны рассуждения о горизонтально- и профильно-проецирующей плоскости, поэтому [c.41]

Проекция проецирующей плоскости, представляющая собой прямую, определяет положение плоскости в пространстве (см. /14/ сравните с /34/). [c.41]

Ввиду того, что уравнение (421) является уравнением плоскости, а положение плоскости в пространстве однозначно определяется положением трех точек, то значения перемещений в трех вершинах определяют однозначно перемещение по всей плоскости стыка двух элементов. [c.214]

Положение плоскости в пространстве определяют три точки плоскости, не лежащие на одной прямой. Следовательно, чтобы задать проекции какой-либо плоскости Р, достаточно построить проекции трех произвольных ее точек Л, В и С, не лежащих на одной прямой (рис. 184). [c.93]

Положение плоскости в пространстве однозначно определяется тремя различными точками А, В и С, не принадлежащими одной прямой. Это позволяет записать определитель плоскости также в виде [c.79]

Следы плоскости. На рис. 153—155 положение плоскости в пространстве задано конкретными фигурами, являющимися гранями геометрического тела (призмы или пирамиды). Положение плоскости в пространстве может быть задано следами плоскости. Следом плоскости называется линия пересечения плоскости (при [c.103]

Положение плоскости в пространстве пусть определяется законом [c.182]

Теорема. Положение точки в пространстве вполне определяется ее ортогональными проекциями на две плоскости. [c.22]

Для определения положения плоскости в пространстве одной горизонтали ее недостаточно. Необходимо знать еще, например, положение какой-нибудь ее точки, не лежащей на горизонтали. За такую точку проще всего принять точку D окружности, горизонтальная про--екция d которой на чертеже имеется и расстояние которой от горизонтали ОА известно точка D удалена от нее на расстояние радиуса окружности, который равен отрезку Ос. Фронтальная проекция d определится из прямоугольного треугольника Odd, построенного на отрезке Od, как на катете, гипотенуза которого Odx равна большой полуоси Ос. Катет ddi равен разности апликат точек D и О. Фронтальная проекция d будет удалена от фронтальной проекции горизонтали на расстояние dd. Задача имеет два решения в зависимости от того, вверх или вниз по отношению к фронтальной проекции Горизонтали отложить величину катета dd -, эти два решения представляют конгруэнтные фигуры, симметрично расположенные по отношению к плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через горизонталь. [c.10]

ЭТОГО понятия уже входило задание положения в пространстве плоскости, проходящей через линию действия силы и выбранную в пространстве точку. Положение плоскости в пространстве, как известно, можно задать направлением перпендикуляра к этой плоскости. Таким образом, в определение момента силы относительно точки должны входить как модуль момента, так и указание направления перпендикуляра к плоскости, проходящей через линию действия силы и через выбранную точку. Отсюда вытекает следующее векторное определение момента силы Р относительно точки О (рис. 112) моментом силы Р относительно точки О называется вектор, приложенный в точке О, равный по модулю произведению модуля силы на ее плечо и направленный по перпендикуляру к плоскости ОАВ, проходящей через линию действия силы Р и точку О, в ту сторону, откуда вращние тела силой представляется происходящим против часовой стрелки. [c.157]

Любые два следа плоскости, как две пересекающиеся прямые, вполне определяют положение плоскости в пространстве. Третий след плоскости всегда можно построить по двум данным. На рис. 59 профильный след Р построен с помощью точек схода Ру и Р , в которых данные следы Ри Ру йересекают соответственно оси Оу и Ог. При изображении следов плоскости на эпюре необходимо отмечать их видимость. Видимой будет только та часть каждого из следов, которая расположена в I октанте. Например, отрезок профильного следа Ру Р (см. рис. 59, 60) показан как невидимый, ибо та часть плоскости на которой он расположен, не ограничивает / октанта. [c.38]

Если плоскость продольного стола не параллельна оси шпинделя горизонтальнофрезерного станка (рис. 20, а) или не перпендикулярна к оси вертикальнофрезерного станка (рис. 20, б), то обработанная плоскость детали II—// не будет параллельна плоскости ее основания /—/, т. е. не обеспечится заданное положение плоскостей в пространстве. Такие же погрешности появятся при небрежном или неумелом использовании исправных приспособлений или закреплении заготовок Если между опорными поверхностями заготовки и приспособления (рис. 20, в) или приспособления и стола (рис. 20, г) попадет стружка, грязь или другое тело или появится забоина, то получится непараллельность плоскостей I—/ и II—//. То же произойдет и при появлении упругих деформаций, искажающих форму детали при обработке мало жестких заготовок, зажатия или неудачно выбранного места приложения силы (рис. 20, Приведенные выше погрешности в изго-товлен1ш деталей возможны при фрезеровании любой поверхности, и причины, их порождающие, должны быть исключены. Особенно недопустимы погрешности деталей при обработке сопряженных плоскостей, так как погрешности в обработке одной плоскости скажутся в ориентировании других плоскостей в пространстве. [c.83]

Типичными видами брака является непараллельность или не-перпендикулярность сопряженных плоскостей или другое неправильное положение плоскостей в пространстве, невыдерживание размеров в пределах заданных допусков, плохое качество поверхности. Причины брака плохая очистка контактирующихся поверхностей приспособлений и заготовки или продольного стола, неправильное закрепление заготовки неправильное ориентирование положения приспособлений по отношению к шпинделю станка, неправильный выбор места зажатия заготовки и др. [c.86]

Таблица 6. Способы задания положения плоскости в пространстве и на апоре

Отсеком может быть не только фигура, расположенная внутри эллипса или другой плоскости фигуры, но и снаружи ее. И тот и другой отсек определяет положение плоскости в пространстве, Грацицы отсека обычно входят в него. [c.69]

Прием основан на том, что три точки однозначно определяют положение плоскости в пространстве. Если при этом с помощью уровня зафикоировать величину уклонов плоскости в продольном и поперечном направлениях, то такое положение плоскости может быть воспроизведено в любом другом месте при опоре ее на такие же три точки при соблюдении замеренных уклонов (рис. 3-3). [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...