Построение дуги окружности заданной длины

ПОСТРОЕНИЕ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ ЗАДАННОЙ ДЛИНЫ [c.36]

Из уравнения определяем величины аи Ь, представляя их в заданном масштабе отрезками на осях координат (рис. 217). Из точки С, как из центра, радиусом а проводим дугу, которая пересекает прямую АВ в точках Fi и Fa. Точки Fi и Fi являются фокусами эллипса, так как соблюдается зависимость с а — Ь . Из фокусов Fi и Fi, как из центров, проводим дуги окружностей соответственно радиусами г и 2а — г, где г — произвольной длины. Точки пересечения окружностей являются точками эллипса, так как сумма расстояний от каждой из них до фокусов равна 2а и есть величина постоянная. Изменяя радиус г и повторяя построения, получаем новые точки эллипса. [c.146]

Построение циклоиды по заданному диаметру окружности (черт. 62). Окружность делится на произвольное число равных частей (например, 12). По направляющей прямой, от точки касания А, отмечают отрезок АВ, равный длине окружности (nD). Этот отрезок делят на такое же количество равных частей. Из точек делений прямой проводят перпендикуляры до пересечения с прямой, проходящей через центр данной окружности параллельно АВ, и отмечают точки пересечения 0 , Oj, О,. .. 0,j. Через точки деления окружности проводят прямые, параллельные прямой АВ, а из точек 0 ,0 ... О, - дуги радиусом R данной окружности. Пересечение прямой, проведенной из точки 7 окружности, с дугой, проведенной из центра 0 даст точку, принадлежащую очерку циклоиды. Последующие точки строятся аналогично. [c.24]

Построение нормальной эпициклоиды по заданным радиусам направляющей R и образующей г окружностей (рис. 81). На направляющей окружности радиуса R откладывают дугу АВ, равную длине образующей окружности радиуса г. Для этого делят образующую окружность на 12 равных частей и на дуге АВ от точки А откладывают 12 таких же частей (величину центрального угла а можно подсчитать 360° г [c.56]

Обратная задача — построение на окружности дуги заданной длины — выполняется согласно рис. III.59. Заданную длину [c.155]

Для построения эвольвенты (рис. 56) строят окружность заданного диаметра и делят ее на несколько конгруэнтных дуг, например 12. В точках деления проводят касательные к окружности, направленные в одну сторону. На касательной, проведенной через последнюю точку деления 12, откладывают отрезок, длина которого равна длине окружности — nd, и делят его на то же число конгруэнтных отрезков. [c.61]

Для построения синусоиды делят окружность заданного диаметра d на произвольное число конгруэнтных дуг, например 12. На такое же число конгруэнтных отрезков делят отрезок АВ, длина которого равна длине nd данной окружности. Проводя через точки деления окружности горизонтальные прямые и через точки деления прямой —" вертикальные, находят в пересечении их точки I, II, III и т. д. синусоиды, которые последовательно соединяют плавной кривой по лекалу. [c.62]

Предложенный прием позволяет на одном чертеже непосредственно определять пять параметров кинематической схемы (относительные длины звеньев иг, начальные углы а и Ьц и угол размаха о ведущего звена). Выбор указанных пяти параметров обеспечивает обычно в первом приближении достаточную точность воспроизведения заданной зависимости. В случае необходимости можно, однако, применить также варьирование остальных параметров, производя указанные построения при различных длинах шатуна ВС и при различных углах размаха ведомого звена СО. Следует отметить лишь, что при изменении длины I шатуна ВС область получения ломаных Во В1. .. близких к дуге окружности, сохраняет обычно свое расположение по отношению к участкам, отмеченным жирными линиями. [c.755]

Построение эпициклоиды по заданным радиусам направляющей R п производящей г окружностей (рис. 55, а). На направляющей окружности радиуса R откладывают дугу-ЛВ, равную длине производящей [c.48]

Для построения эвольвенты (развертки) окружности заданного радиуса окружность делят на несколько равных частей (например, на 12). В точках деления 1. 2, 3, 4 и т. д. проводят касательные к окружности. На касательной, проведенной через точку 12, откладывают длину окружности, равную лО, которую делят также на 12 равных частей. Каждая из этих частей равна длине одной двенадцатой дуги окружности. [c.36]

Линия равного уклона поверхности. Такая линия имеет одинаковый интервал на всем протяжении. Если нужно построить линию равного уклона, проходящую, например, через точку А 12), изображенную на рис. 439, с уклоном 1 4, следует определить ее интервал. Он равен 4 линейным единицам. Проведя через точку А дугу окружности радиуса, равного интервалу, получим в ее пересечении с 11-й горизонталью точки В и В. Выбор направления линии равного уклона зависит большей частью от инженерных задач. Пусть принято направление АВ. Проведя вновь дугу окружности радиуса 4 единицы с центром в точке В, найдем точки С и С. Если выбрана точка С, то линия равного уклона пройдет через точки А, В, С. Аналогично построим и остальные точки линии равного уклона вплоть до точки Ь (или О ). Как видно из чертежа, дуга с центром в точке В (или О ) не пересекается с 6-й горизонталью, следовательно, в промежутке между 7-й и б-й горизонталями нельзя построить линию, уклон которой был бы равен заданному. Соединив плавной кривой точки А, В,. .., О, получим проекцию линии равного уклона, проходящей через точку А и имеющей уклон, равный 1 4. Так как длина кривой несколько больше длины ломаной, то уклон линии окажется меньшим заданного. Чтобы узнать, какой он в действительности, нужно построить развертку линии равного уклона. Если полученный результат окажется неудовлетворительным, следует уменьшить интервал и вновь выполнить построения. [c.300]

Обратная задача — построение на окружности дуги заданной длины — выполняется согласно рис. 59. Заданную длину откладывают на касательной АВо к окружности и делят на четыре равные части. Отмечают точКу С на расстоянии от А и, принимая ее за центр, засекают [c.90]

Построение гиперболы по заданным размеру действительной оси и фокусному расстоянию (см. рис. 148). Описав на отрезке как на диаметре, полуокружность и восставив перпендикуляры из точек Л и Л к оси X, получают точки и С , через которые пройдут линии, носящие название асимптот гиперболы. Откладывают от точки Я вправо отрезки произвольной длины и намечают точки 1, 2, 3,. .., п. Чтобы построить точки N и левой ветви гиперболы, из фокуса Р , как из центра, описывают дугу радиусом = А п, а из фокуса Р — дугу радиусом = АЫ. Точки N и гиперболы находятся в точках пересечения этих дуг. Аналогично получают другие точки левой ветви гиперболы в точках пересечения дуг соответствующих окружностей, радиусы которых равны расстояниям от вершин Л и Л до произвольно выбранной на оси х точки. [c.117]

Построение эпициклоиды по заданным радиусам направляющей и производящей окружностей (см. рис. 156). Делят окружность Л на равные части, например, на шесть частей. Длину окружности Л, подсчитанную по формуле L = nd, где d—диаметр окружности Л, откладывают от точки с по дуге окружности В. Для этого определяют центральный угол а, соответствующий дуге длиной L окружности В, из пропорции 3 = 7 где [c.122]

Построение гипоциклоиды по заданным радиусам направляющей и производящей окружностей (см. рис. 158). Делят окружность А на шесть равных частей. Длину окружности А откладывают вправо от точки С по дуге окружности В и дугу С6 делят на шесть равных частей, получая на окружности В точки 1 ,. .., 6 . Дальнейшее построение аналогично построению эпициклоиды. [c.124]

Построение эвольвенты окружности по заданному диаметру a (рис. 166). Окружность с центром в точке О делят на несколько равных частей, в данном случае на 12. В точках 2, 3, 4,. .. проводят касательные к окружности, направленные в одну сторону. Точки эвольвенты находят исходя из того, что при развертывании окружности точка должна отстоять от точки 2 на расстоянии, равном длине дуги между точками 1 и 2, а точка В должна отстоять от точки 3 на расстоянии, равном длине дуги между точками / и S (две длины предыдущей дуги), и т. д. [c.128]

Указанное здесь построение необходимо производить на совмещенных плоскостях проекций (рис. 14.3, б). Из заданного положения точки В, например В , как из центра радиусом, равным длине шатуна, делаем засечку на линии гг пересечения плоскостей Н и V. После этого из точки B2v описываем дугу радиусом, равным отрезку ДО пересечения в точке с окружностью — [c.340]

Построение профиля начинается с вычерчивания трех окружностей радиусами е, Ro и R и линии движения толкателя С—Сд. Далее точки С н g соединяются с центром вращения кулачка О и размечаются заданные диаграммой 5 = f (t) кинематические фазовые углы кулачка ф, ф и ф ,. Дуги наибольшего радиуса кулачка R, соответствующие углам ф и ф , делятся на столько же равных частей, на сколько разделены отрезки оси t, соответствующие углам ф , и ф на графике 5 = / (/). Из точек деления дуг проводятся касательные к окружности эксцентриситета с таким расчетом, чтобы при повороте кулачка они совпадали с направлением движения толкателя С—Сд, так как перемещение толкателя всегда происходит по касательной к окружности эксцентриситета. Если график 5 = /(/) имеет Kg ф 0,001 м/мм, то для определения действительных перемещений толкателя от начала координат графика S = f (t) вычерчивается прямая ОС д по длине, равная действительной величине S . Далее на ось S проектируются соответствующие точки кривой перемещений. Точки Сд и g соединяются прямой, параллельно которой из всех точек оси 5 проводятся прямые до пересечения с наклонной прямой ОСд. На основании подобия треугольников отрезки О—1, О—2 , О—3 и т. д. на прямой ОС д будут равны действительным перемещениям толкателя. [c.298]

Построение сопряжения двух окружностей радиусами длиной Яа и заданн дугой сопряжения радиусом Я [c.53]

Зь/тг) . Поверхность построенного тела удовлетворяет всем заданным условиям и, следовательно, оно является искомым АОТ. Пример его формы для Го = 1 дан на рис. 3 в виде конфигурации 3. Вблизи вершины поверхность тела задается функцией ф2 х — хо,в). Это означает, что носик тела имеет звездообразную форму, и на отрезке при вершине длины Ах = Хк 1 — /с)/( / — к)у где г/ = Гк/ os 7г/N — О1), его нонеречный контур состоит только из отрезков прямых. При удалении от вершины у поперечного контура появляются дуги окружности, иринадлежащие конусу 1. При го > 1 у основания на отрезке длины Ах2 = Хк(то — )/(го—гк) тело имеет осесимметричный участок, полностью принадлежащий новерхности конуса (2.4). При заданных Зь Ь существуют произволы в выборе го и N. Меняя их, получим бесконечное множество АОТ, основания которых - окружность. [c.438]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...