Модели электростатических линз

Хотелось бы еще раз напомнить о том, что однородное поле не имеет границ в смысле, упомянутом в разд. 4.6. Вся траектория находится в поле, и никакая ее часть не может считаться линейной. Поэтому даже если бы данное поле могло создать настоящее изображение, введение кардинальных элементов бы ло бы невозможно. Тем не менее оказывается возможным ис-пользовать однородное электростатическое поле как строительный материал для моделей электростатических линз (см, разд. 7.2.2). [c.233]

Модели электростатических линз [c.376]

Мы уже рассматривали сплайновую модель электростатических линз в разд. 7.2.4. Читатель, вероятно, отметил, что, хотя мы хорошо отзывались об этой модели, как удобной для [c.460]

Сравнивая это соотношение с (4.160), мы видим, что эффективная длина выбирается так, чтобы полученное распределение поля давало ту же оптическую силу, что и у тонкой линзы. Как мы объяснили выше, эта величина характеризует также и реальную линзу. Для магнитных линз требуется интегрирование величины В (г), а для нерелятивистских электростатических линз — и г)1 и г)— /о]] в интервале между границами поля. Распределение магнитной индукции реальной линзы показано на рис. 57. Там же для сравнения показаны его квадрат и распределение поля в рамках прямоугольной модели эффективной длины из (4.164). [c.240]

Аналитические модели имеют ряд преимуществ (см. разд. 6.1) и, следовательно, их использование всегда желательно. Так как, к сожалению, не существует общей аналитической модели для произвольной электростатической линзы, будем использовать их по ходу этой главы, каждый раз находя модель, которая подходит для описания данного типа линз. Поэтому читатель отсылается к соответствующим разд. 7.3.1.2, 7.4.1.3 и т. д. [c.376]

На протяжении всей этой главы мы постоянно призывали к другому подходу конструировать электростатические линзы, основываясь на распределении потенциала. В этом случае параметры, выведенные в начале разд. 7.4, могут адекватно описать любую электростатическую линзу. Систематическое исследование электронных и ионных линз возможно с помои ью изменения этих основных параметров в процессе построения сплайновой модели. Это можно сделать достаточно просто, следуя одной из двух основных стратегий [202] [c.461]

Подходы к моделированию линз были изложены в разд. 7.2. В случае магнитных линз мы находимся в более выгодном положении, чем в случае электростатических линз существует несколько хороших аналитических моделей для их описания. Мы собираемся в деталях обсудить их, особенно колоколообразную модель, но сначала кратко рассмотрим существующие кусочно-аппроксимационные модели. [c.481]

Аппроксимируем неизвестное распределение V(z) или одну из его производных прямой линией на каждом интервале. Обозначим эту кусочно-линейную функцию W z). Для магнитной линзы можно предположить, что W(z)=B z), что эквивалентно кусочно-линейной модели разд. 8.3.3. Если желательно резко уменьшить объем вычислений, то можно использовать даже модель со ступенчатой функцией из разд. 8.3.2, однако следует помнить, что эта модель не является непрерывной, следовательно, производную поля необходимо определять численно, как разность значений функции в соседних интервалах. Для электростатических линз можно, например, положить W z) =Ez(z), но, как мы увидим в разд. 9.10, наиболее эффективный подход заключается в использовании для кусочно-линейной функции 1 (2) производной наивысшего порядка, которая появляется в интеграле аберраций. Далее, предположим, что W z) может иметь только 2М+ различных значений на границах интервалов (рис. 140). Таким образом, задача сводится к поиску Л/ (2Л1+1) точек пересечения вычислительной сетки, которые будут задавать линейные отрезки оптимизированной функции. [c.522]

В случае электростатических линз [339—341] достаточно выбрать кусочно-квадратичную модель разд. 7.2.3 и Определить W z) как [c.527]

В гл. 7 и 8 дан детальный обзор соответственно электростатических и магнитных линз. Большое внимание уделено как аналитическим моделям, так и конкретным реализациям линз. [c.10]

Мы уже рассматривали движение заряженных частиц в однородных электростатическом (разд. 2.7.1) и магнитном (разд. 2.7.2) полях. В данном разделе вычислим в этих полях параксиальные траектории и сравним их с результатами, полученными в более общих случаях. Поведение параксиальных частиц в однородных полях имеет важное значение, так как эти поля составляют основу простейших моделей линз. [c.231]

Однако вследствие приведенных выше преимуществ хотелось бы использовать любую возможность получить строгое решение. К счастью, для достаточно большого количества случаев могут быть развиты аналитические модели, т. е. могут быть получены математические функции, близкие к реальным распределениям полей в некоторых классах электростатических и магнитных линз. Такие модели линз будут изучаться в последующих двух главах. Аналитические функции играют важную роль также и в конструировании сложных линзовых систем (см. гл. 9). [c.356]

Даже если необходимо использовать реальные характеристики, можно применять понятие о кардинальных элементах. Нетрудно показать [16], что для магнитных линз всегда можно определить кардинальные элементы, не зависящие от положения предмета в пределах небольшого интервала (соприкасающиеся кардинальные элементы). В то же время соприкасающиеся кардинальные элементы будут отличаться для двух далеких друг от друга положений предмета. Для электростатических линз соприкасающиеся кардинальные элементы могут быть определены при выполнении дополнительного условия. Поэтому их применимость весьма ограниченна. Однако существуют поля, для которых соприкасающиеся кардинальные элементы не зависят от положения предмета. Это так называемые нью-тоновские поля, для которых формула Ньютона (1.51) справедлива и тогда, когда предмет и изображение располагаются в поле линзы. Примером ньютоновского поля является колоколообразная модель Глазера (8.25). [c.201]

Лроблема, однако, состоит в том, что поле этой модели простирается слишком далеко. Поэтому, когда мы попытаемся использовать линзу, представленную нашей моделью для формирования изображения, увидим, что невозможно найти такие условия, при которых объект или изображение не находились бы внутри линзы. Ситуация иллюстрируется табл. 10, где асимптотические положения объекта и изображения даются вместе с коэффициентами аберраций для случая (С/тах—i/o)/ I(Vi—Uo) =5, как функция увеличения. Общая тенденция та же, что и для иммерсионной линзы коэффициенты аберрации сильно уменьшаются до их значений для бесконечного увеличения с ростом абсолютной величины М. Поскольку предполагалось, что распределение потенциала сконцентрировано в интервале — 10<2 /d<10, из табл. 10 следует, что для низких увеличений изображение всегда будет внутри поля, а для более высоких увеличений внутри поля будет объект. Это демонстрирует одну нз самых больших трудностей конструирования электростатических линз для формирования зондирующего пучка, где приемлемое рабочее расстояние должно обеспечиваться по крайней мере с одной стороны линзы. [c.434]

Эта глава дает полный обзор свойств основных электростатических линз. Мы начали с фундаментальных соотношений и затем перешли к простым моделям линз. Ограниченные электростатические линзы были разделены на следующие четыре основные группы двухэлектродные иммерсионные, однопотенциальные, трехэлектродные иммерсионные и многоэлектродные. В каждой группе были проанализированы различные конкретные конфигурации линз, которые затем сравнивались друг с другом. Сравнение некоторых представителей каждой группы дано в разд. 7.7. Последний раздел был посвящен линзам, погруженным в поле, включая краткий обзор электронных и ионных источников. [c.473]

Оптимизация конструкции ионного источника является предметом постоянных дискуссий масс-спектрометристов. Дело в том, что ионизация газа, образование ионов, вытягивание, формирование и ускорение их зависят от многих факторов и не поддаются точному расчету. Поэтому при отработке конструкции источника и его отдельных элементов используют моделирование. После качественной оценки основных параметров источника предварительно выбирают форму и размеры его электродов. Затем с помощью электростатической ванны и увеличенной модели электродов источника снимают топографию электрических полей между линзами, находят конфигурацию и градиент поля провисания в пространстве ионизации газа. На рис. 3.6 показаны следы пересечения эквипотенциальных поверхно- [c.68]

Обсуждение колоколообразной модели Глазера показало, что это распределение поля, медленно спадающее при больших значениях аксиальной координаты г, не может дать фокусное расстояние, меньшее чем полуширина поля с1. Для достижения более высокой оптической силы распределение магнитной индукции должно быть сильнее концентрировано. Тогда сила линзы будет ограничивать траектории и обеспечит очень короткое фокусное расстояние, так как аксиальная протяженность поля слишком мала, чтобы сформировать множественные изображения. Этого можно достичь использованием ненасыщенных магнитных материалов, которые концентрируют поле в зазоре между полюсами (см. рис. 27). Как мы видели в разд. 3.1.4 для симметричных коротких линз, аксиальное распределение магнитной индукции в основном зависит только от одного параметра — отношения зазор —диаметр з/О. Чтобы избежать насыщения, полюсные наконечники обычно сужают (рис. 28), и угол раствора конуса оптимизируется для каждого заданного значения з/О, но при общем анализе мы вправе считать, что з/О — наиболее важный параметр. Это упрощает конструирование магнитных линз по сравнению с электростатическими [297]. [c.496]

НО взять несколько полиномиальных функций, менять их коэффициенты и искать для таких наборов коэффициентов те функции, которые обеспечат наилучшие оптические свойства. Этим способом были открыты электростатические полиномиальные линзы (разд. 7.3.1.5). Среди них наилучшими из известных являются кубические полиномиальные линзы, следовательно, они могут служить моделью для сравнения с другими полиномиальными и сплайновыми линзами. Если рассмотреть случай, когда отношение потенциалов изображение —объект равно 5, то коэффициенты добротности равны soJf = 9,3 и Сео >//1 = 1,43 (см. рис. 81 и 82). В соответствующей обработке эти величины могут быть использованы для сравнения. [c.539]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...