Сплайновая модель

Коэффициенты Ак, Вк, Си и Ок различны для разных интервалов. Так как интервалов п, число коэффициентов 4л. Уравнения (3.398)—(3.400) обеспечивают 3(л—1) соотношений между ними. Таким образом, имеется л+3 свободных коэффициента. Они могут быть использованы для подгонки кривой в л+1 узлах и, кроме того, для удовлетворения двух граничных условий. Это одна из сильных сторон сплайновой модели легко обеспечить плавный переход к областям, свободным от поля, с обеих сторон линзы, удовлетворяя требованию нулевого поля на обоих концах. [c.381]

Аналитическое решение уравнения параксиальных лучей для распределения потенциала в виде кубического полинома неизвестно. Тем не менее сплайновая модель является крайне удобной для значительного числа представлений различных распределений потенциалов [202]. Она будет использована для синтеза электронных линз в гл. 9. [c.381]

Мы уже рассматривали сплайновую модель электростатических линз в разд. 7.2.4. Читатель, вероятно, отметил, что, хотя мы хорошо отзывались об этой модели, как удобной для [c.460]

На протяжении всей этой главы мы постоянно призывали к другому подходу конструировать электростатические линзы, основываясь на распределении потенциала. В этом случае параметры, выведенные в начале разд. 7.4, могут адекватно описать любую электростатическую линзу. Систематическое исследование электронных и ионных линз возможно с помои ью изменения этих основных параметров в процессе построения сплайновой модели. Это можно сделать достаточно просто, следуя одной из двух основных стратегий [202] [c.461]

Модель сплайновой линзы была введена в разд. 7.2.4 и 8.3.4, а понятие сплайновой линзы исчерпывающе обсуждено в разд. 7.6.3. Основной замысел состоит в систематическом исследовании полей линзы на основе кубической сплайновой модели, которая является стандартным инструментом для варьирования основных параметров осевых распределений различных классов линз. Кроме того, эта модель позволяет очень четко определить границы линзы, и есть простая и эффективная процедура реконструкции реальных электродов или полюсных наконечников, которые дают на оси сплайновые распределения (см. разд. 9.8). [c.539]

Нашей целью является систематическое исследование лин путем изменения основных параметров распределения потенциала в процессе конструирования сплайновой модели [202] (см. разд. 7.6.3). Это может быть сделано в соответствии с одной из двух основных стратегий [c.541]

Если применяется метод динамического программирования, мы должны использовать тот факт, что для сплайновой модели вторая производная распределения осевого потенциала является линейной функцией координаты г внутри каждого интервала. Из уравнения (9.49) имеем [c.549]

Полиномы более высоких порядков могут быть успешно использованы для развития моделей линзовых полей, из которых легко реконструировать электроды и полюсные наконечники. Такие линзы были кратко обсуждены в разд. 7.3.1.5. Формула реконструкции для полинома пятого порядка дается уравнением (9.48). Однако вследствие осциллирующей природы полиномов высших порядков этот подход, очевидно, ограничен. Хотя мы и не собираемся проводить подгонку кривой, мы все же должны избегать сильно флуктуирующих функций. Естественным путем является использование сплайновых функций для представления осевого потенциала. [c.539]

НО взять несколько полиномиальных функций, менять их коэффициенты и искать для таких наборов коэффициентов те функции, которые обеспечат наилучшие оптические свойства. Этим способом были открыты электростатические полиномиальные линзы (разд. 7.3.1.5). Среди них наилучшими из известных являются кубические полиномиальные линзы, следовательно, они могут служить моделью для сравнения с другими полиномиальными и сплайновыми линзами. Если рассмотреть случай, когда отношение потенциалов изображение —объект равно 5, то коэффициенты добротности равны soJf = 9,3 и Сео >//1 = 1,43 (см. рис. 81 и 82). В соответствующей обработке эти величины могут быть использованы для сравнения. [c.539]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...