Неавтомодельные затопленные струи

НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЕ ЗАТОПЛЕННЫЕ СТРУИ [c.257]

Одним из таких примеров являются неавтомодельные затопленные струи. Источником кажущегося противоречия в этом случае является груз традиционных представлений, сложившихся в результате длительного развития гидродинамики (а может быть, и всей классической физики), хотя и не имеющих под собой достаточного основания. В частности, как правило, неявно предполагается, что физическое решение аналитично, а если оно вдруг оказывается неаналитическим, то это патология, связанная с некорректно поставленной задачей. Однако, как это будет показано ниже, именно неаналитическое решение в случае неавтомодельных струй, истекающих в пространство затопленное той же жидкостью, обладает необходимыми с физической точки зрения свойствами. Этот и ряд других, примыкающих к нему, парадоксов, среди которых неразрешимость краевой задачи и наличие скрытых инвариантов играют наиболее значимую роль, являются предметом обсуждения в данной главе. [c.257]

Гл. 4. Неавтомодельные затопленные струи [c.258]

О применимости теории пограничного слоя для неавтомодельной затопленной струи [c.285]

ДЛЯ НЕАВТОМОДЕЛЬНЫХ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ [c.288]

Рассмотрим неавтомодельную затопленную струю, бьющую вдоль оси вращающейся трубы, предполагая, что диаметр трубы D много больше диаметра трубки do, из которой истекает струя. [c.298]

Собственные значения со, спектральной задачи (1.24) принимают теперь как положительные, так и отрицательные значения. Используя метод построения общего решения для неавтомодельной затопленной струи, можпо построить решение уравнения конвективной теплопроводности (1.4) с помощью замкнутого семейства нецелых показателей степени Я [c.299]

Мультипольное разложение и устойчивость неавтомодельной затопленной струи [c.301]

В качестве примера неавтомодельного движения рассмотрим задачу о распространении ламинарной закрученной осесимметричной струи в пространстве, затопленном той же, но покоящейся жидкостью ). В этом случае удается получить решение в форме асимптотического ряда, расположенного по обратным степеням расстояния сечения струи от источника струи. [c.510]

Резюмируя, можно сказать, что аналитичность решения в бесконечно удаленной точке, имеюш,ая место для решения уравнения Лапласа, является следствием наличия целочисленного спектра у оператора Лежандра. Введение возмуш ающего оператора (для уравнения теплопроводпостп это был член и, V) изменяет этот спектр, и собственные зпачения становятся дробными (а может быть и комплексными) величинами. Классическое мультипольное разложение решения уравнепия Лапласа с введением возмущения изменяется, но физический смысл его, по существу, остается прежним. Одним из более сложных примеров применения развитых представлений является задача о неавтомодельной затопленной струе. В этом случае возмущение есть нелинейный дифференциальный оператор (у, V)v, но тем не менее получается картипа качественно сходная с описанной. Задача о неавтомодельной затопленной струе кроме указанных обладает рядом других нетривиальных парадоксальных свойств. Ей посвящена оставшаяся часть главы. [c.275]

Что касается полноты системы собственных функций и сходимости рядов (32), то все замечания, которые бiыли сделаны для неавтомодельной затопленной струи, почти [c.299]

Важной отличительной особенностью от осесимметричного случая задачи о неавтомодельной затопленной струе является наличие в неосесимметричиом случае (12) комплексных показателей степени (13). Это приводит к следуюгцим физическим следствиям. Так, для сильно асимметричной струи на начальном участке главную [c.315]

Подводя итоги, можно сделать следуюгцие замечания общего характера. Во-первых, надо отметить то важное обстоятельство, что парадоксы, как правило, в концентрированном виде выражают основные противоречия существующих теоретических положений, разрешение которых позволяет значительно продвинуться вперед в разработке гидродинамических концепций. В этом смысле парадоксы являются движущей силой научного исследования, чем и определяется та важная роль, которую они играют в гидромеханике. На примере этой главы можно было, в частности, видеть как преодоление парадокса неразрешимости в тепловой задаче для затопленной струи (см. 1) привело к созданию обобщенного мультипольного подхода, который позволил построить решения гидродинамической и тепловой задач о струйном течении в общем виде ( 2 — 4). Наличие скрытого инварианта позволило объяснить возникновение приосевых обратных токов для неавтомодельных закрученных струй ( 4). Во-вторых, есть основания полагать, что возможности обобщенного мультипольного подхода далеко не исчерпаны, и его можно будет применять и для решепия других задач термогид-родипамики. [c.317]

Описание явлений, связанных с распространением струй в вязкой жидкости, требует также точного решения нелинейных уравнений Навье — Стокса. При этом приходится иметь в виду, что эти явления устойчивы лишь при сравнительно небольших значениях числа Рейнольдса, Н, А. Слезкин (1934), по-видимому, впервые обратил внимание на существование группы точных автомодельных решений уравнений Навье — Стокса, которую в дальнейшем Л. Д, Ландау (1944) истолковал как распространение затопленной струи в безграничной области пространства, заполненного той же вязкой жидкостью. Ландау показал связь этого точного решения с известным уже к тому времени решением задачи о круглой струе в приближении теории пограничного слоя, т. е. при больших значениях рейнольдсова числа. Более общее, неавтомодельное решение было позже получено В И. Яцеевым (1950) и интерпре сировано Ю. Б. Ру-мером (1952) как решение задачи о струе, бьющей из источника с заданным конечным значением секундного объемного расхода. [c.515]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...