Применение бета-функций

Применение бета-функций. Любая из функций / ( , 1), введенных в п. 9, может быть также записана как неполная бета-функция [c.54]

Изобары и изоклины. Даже при наличии таблиц неполных бета-функций методы п. 4, 5 не будут достаточно эффективными при вычислении границ и внутренних точек течения, т. е. для решения задач 2) и 3) п. 1. Это частично объясняется тем, что ввиду большого числа расчетных точек желательно применение быстродействующих вычислительных машин, однако память таких машин не может вместить большую таблицу функций и обеспечить ее эффективное считывание. [c.274]

Метод суперпозиции плоских волн, примененный Бете для цепочки спинов 1/2, позволяет и в данном случае построить элементарные волновые функции у ) к (х), зависящие от N параметров к = к . .. kN), считая, что все они различны [c.69]

Метод Бете составляет ту основу, которая объединяет все главы этой книги. В первой главе изложена техника, использованная в знаменитой статье Бете 1931 г., на примере получения волновых функций и спектра энергии гамильтониана Гейзенберга — Изинга для анизотропной магнитной цепочки. Результаты Бете и Гриффитса об асимптотической локализации корней системы уравнений для спектра позволяют получить классификацию состояний и в гл. 2 изучить термодинамику цепочки при любой температуре. Я использую принцип, примененный Янгом в термодинамике одномерных бозонов, который дает выражение, вероятно правильное, для энтропии и заслуживал бы строгого доказательства. Исследование предельных случаев высокой и низкой температуры, модели Изинга (гл. 3), подтверждает правильность полученных результатов. Главы 4 и 5 [c.9]

ОНИ представляют собой частные случаи восъмивершинной модели ( 1.4) с определенными значениями параметров взаимодействия Jij и /7 в гамильтониане Изинга общего вида (1.26а). Для этой модели матрицу переноса можно выразить через операторы Паули [ср. с формулой (5.109)] и найти общие условия существования матрицы, с которой она коммутирует, т. е. имеет общие собственные функции. Подобно тому как формула Бете (5.91) определяет собственные функции и гейзенберговской цепочки, и плоской модели сегнетоэлектрика (хотя и с очень различными собственными значениями), здесь тоже можно построить общую алгебраическую схему [52], в которой наибольшее собственное значение матрицы переноса выражается в виде функции энергетических параметров задачи. Последние приписываются различным восьмивершннным конфигурациям, изображенным на рис. 1.10. При этом получается, например [53], что зависимость спонтанного дальнего порядка от температуры определяется отношениями названных параметров. Частными примерами могут служить модели Изинга п KDP. Очевидно, наиболее интересным было бы применение этого мощного математического метода к общей теории фазовых переходов [c.217]

Уравнение Янга — Бакстера. Изотропная модель Гейзенберга является простейшей системой, точное решение которой достигается применением простого анзатца Бете, т. е. представлением волновой функции в форме (17.33). Для этой модели приходится рассматривать систему взаимодействуюш их т частиц (спиновых отклонений), которые не имеют внутренней структуры, и их состояние целиком задается их положением в цепочке (координатой). Взаимодействие таких частиц сводится лишь к обмену импульсами. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...