Неравновесная корреляционная энергия

Таким образом, из (4.5.72) следует, что для интеграла столкновений (4.5.69) полная энергия системы сохраняется. В качестве побочного, но важного результата мы получаем выражение для неравновесной корреляционной энергии [c.322]

Возвращаясь к интегралу столкновений (4.5.66), легко проверить, что он относится к классу интегралов столкновений (4.5.69) и обладает нужными свойствами симметрии. Следовательно, этот интеграл столкновений сохраняет полную энергию, а неравновесная корреляционная энергия дается формулой [c.323]

До сих пор мы обсуждали релаксацию сильно возбужденной системы к равновесию. Возникает естественный вопрос какую роль играют корреляционные эффекты при возбуждении системы внешним полем Ясно, что на этой стадии неравновесного процесса энергия системы не сохраняется из-за работы поля. Тем не менее, не исключено, что и здесь динамика корреляций имеет существенное значение, так как, строго говоря, только с учетом корреляций обеспечивается правильный баланс энергии при воздействии поля. [c.327]

Выражение для времени релаксации (коэффициента трения) через корреляционную функцию случайных сил было получено Кирквудом [103]. Это был первый результат в теории неравновесных процессов, выведенный из первых принципов статистической механики. Поучительно отметить, однако, что в формуле Кирквуда эволюция описывалась полным оператором Лиувилля L, а не оператором + L, как в формуле (2.5.24). Кроме того, корреляционная функция вычислялась по каноническому распределению Гиббса с полным гамильтонианом Я. На первый взгляд различия в формулах для времени релаксации могут показаться несущественными, но это не так. Строго говоря, формула Кирквуда дает для времени релаксации значение = оо, а формула (2.5.24) дает конечное значение. Кирквуд привел некоторые интуитивные соображения, согласно которым интегрирование по времени в его формуле должно выполняться по интервалу Гц, значительно меньшему, чем само время релаксации Чтобы обосновать предположение Кирквуда, нужно выяснить поведение точной корреляционной функции (2.5.21) и роль проектирования в операторе эволюции. Исследование корреляционных функций такого рода будет проведено в главе 5. Здесь мы только отметим, что при описании системы полным гамильтонианом (2.5.1), который включает кинетическую энергию примесной частицы, необходимо отделить динамику случайных (микроскопических) процессов от среднего детерминированного движения примеси. Фактически это делает проекционный оператор в формуле (2.5.21). Отбрасывая проектирование в операторе эволюции, мы должны также отбросить кинетическую энергию примесной частицы в гамильтониане, т. е. вычислять корреляционную функцию случайных сил для неподвижной примеси. В этом самосогласованном приближении время релаксации дается выражением (2.5.24). [c.138]

Серьезные трудности возникают при попытке применить уравнения (9.2.24) к нелинейным или неравновесным флуктуациям. Во-первых, ясно, что корреляционные функции случайных потоков более не совпадают со своими равновесными значениями, которые даются формулами (9.2.27). С физической точки зрения естественно ожидать, что интенсивность теплового шума будет зависеть от локальных параметров состояния, т. е. от флуктуирующих гидродинамических полей. Во-вторых, в уравнение баланса энергии [см. (9.2.24)] входит член который описывает так называемый [c.238]

Неравновесная корреляционная энергия. Покажем теперь, что кинетическое уравнение с интегралом столкновений (4.5.66) описывает процесс, при котором полная энергия системы сохраняется. Сначала докажем более общее утверждение, а именно, что для любого немарковского интеграла столкновений [c.322]

Конденсированная фаза образуется в результате коллективного взаимодействия экситонов или неравновесных ЭДП при увеличении их плотности. При этом полная энергия состоит из 3 частей кинетической, обменной и корреляционной энергий. Кинетич. энергия системы представляет сумму кинетич. энергий электронов и дырок, каждая из к-рых пропорциональна соответствующим плотностям в степени 2/3. Обменная энергия является следствием прии-1шпа Паули, согласно к-рому расстояние между одинаковыми частицами должно увеличиваться. Это приводит к уменьшению кулоновского отталкивания и, следовательно, к отрицат. вкладу в энергию. Обменная энергия электронов и дырок пропорциональна соответствующим плотностям в степени 1/3. Корреляц. энергия, по определению, учитывает всё, что не входит в первые 2 части определяется корреляцией в движении и пространств, распределении частиц относительно друг друга, приводящей к уменьшению кулоновского отталкивания частиц с одинаковым зарядом. Корреляц. энергия отрицательна и зависит от концентрации частиц. При Г=0 К зависимость полной энергии от концентрации имеет минимум, к-рый определяет энергию осн. состояния и равновесную плотность частиц в конденсированной фазе. Э.-д. ж. стабильна по отношению к экситонам, если энергия осн. состояния ниже энергии связи этих квазичастиц. [c.556]

Таким образом, рассмотренная модель неупругого деформирования и разрушения неоднородной среды в сочетании с корреляционным описанием структурных изменений позволяет исследовать стадии дисперсного и локализованного микроразрушения, смену этапов равновесного и неравновесного накопления повреждений. Показано, что повышение жесткости нагружающей системы способствует стабилизации указанных процессов. Структурное разрушение, сопровождаемое разупрочнением неоднородной среды, является в рамках рассмотренной модели механизмом диссипации упругой энергии, достаточным для аккомодации к заданному процессу макродеформирования при ограничении притока механической энергии со стороны достаточно жесткой нагружающей системы. Элементарные акты частичной или полной потери несущей способности отдельными элементами структуры на начальном этапе деформирования проявляют себя как случайные события, описываемые в рамках статистических предстаг влений, в то время, как этапы локализации и формирования макродефекта определяются преимущественно условиями перераспределения энергии между деформируемым телом и нагружающей системой. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...