Удельные усилия и моменты

Зная суммарные внутренние удельные усилия и моменты, вычисляют меридиональные и кольцевые напряжения по формулам [c.164]

УДЕЛЬНЫЕ УСИЛИЯ И МОМЕНТЫ [c.13]

Замена напряжений статически эквивалентными им удельными усилиями и моментами позволяет вместо равновесия произвольного трехмерного элемента оболочки рассматривать равновесие соответствующего двухмерного элемента исходной поверхности. Положительные направления удельных сил и моментов показаны на рис. 1.3. Векторы моментов ориентированы по правилу правого винта. [c.14]

Обратимся к выражениям для удельных усилий и моментов [c.53]

Вычислим вариацию работы внешней поверхностной нагрузки SAf, вариацию работы внешних контурных усилий 5Л и подставим их найденные значения вместе с 5П из (3.21) в вариационное уравнение (1.15), Приравнивая нулю выражения, стоящие перед вариациями независимых перемещений щ, w получим пять нелинейных дифференциальных уравнений равновесия оболочки в удельных усилиях и моментах [c.56]

Подставляя значения ф из формул (3,30) в выражения для обобщенных удельных усилий и моментов (3.18), (3.19) и учитывая при этом соотношения (3.9),из (3.23) получим [c.57]

Приступим к выводу нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая является разрешающей и полностью определяет напряженно-деформированное состояние оболочки. Первые 2N + 3 уравнений уже получены. Это уравнения равновесия в удельных усилиях и моментах (8.34). Другая группа из 2Л + 3 уравнений следует из деформационных соотношений (8.32), (8.33) и может быть записана в виде [c.175]

Вводя найденные значения П, + 8А из (9.17), (9.19) в вариационное уравнение (1.15) и приравнивая нулю выражения, стоящие перед вариациями независимых переменных, получим Ш + 3 нелинейных дифференциальных уравнений равновесия относительно удельных усилий и моментов [c.195]

ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕНИЙ 1. Удельные усилия и моменты [c.21]

Удельные усилия и моменты [c.23]

Удельные усилия и моменты определяются формулами Ек [c.209]

Линейные уравнения равновесия в усилиях. Пусть, по-прежнему, X — координата вдоль образующей, 5 — координата по дуге поперечного круга Р — радиус исходной поверхности оболочки, — полные удельные тангенциальные усилия Q2 — полная удельная поперечная сила Рг —удельная поперечная сила, воспринимаемая заполнителем — полные удельные изгибающие и крутящие моменты — обобщенные изгибающие и крутящие моменты р , д—внешние тангенциальные и нормальные нагрузки. Уравнения равновесия для сформулированной выше постановки в удельных усилиях и моментах будут иметь вид [c.97]

Уравнения равновесия и граничные условия удобно записывать, используя следующие удельные усилия и моменты [c.116]

Составляем расчетную схему (рис. 5.4). Определяем максимальное удельное давление, распорное усилие и момент сопротивления соответственно в начальном, промежуточном и калибрующем зазорах. [c.161]

Поясним физический смысл компонентов матрицы 1Ф (6.14), входящей в представление (6.11), и компонентов матриц еФ и т. д. в представлении (6.15). Компонента 1ц, воздействующая на функцию Ф, — это с точностью до множителя, стоящего перед интегралом (6.11), перемещение точки (g, ф) поверхности оболочки в направлении г-й координаты от единичной сосредоточенной силы, приложенной в точке (gi, фц) в направлении /-й координаты. Направления г, /=1, 2, 3 соответствуют координатам g, ф и нормали п соответственно. Симметричность матрицы 1 соответствует согласию с принципом взаимности перемещений. Аналогичный физический смысл имеют матрицы деформаций, удельных усилий и удельных моментов (6.17). Первый индекс обозначает наименование де- [c.260]

Формулы (6.38) и (6.39) следует использовать при записи компонентов матриц Грина (6.18) для деформаций, удельных усилий и удельных моментов, а также для перемещений (6.14), которые после воздействия на функцию Ф в силу разложения (6.29) дадут тригонометрические ряды. Так, компоненты с четными по ф производными будут представлены рядами вида [c.265]

Дополнительно к классическим усилиям и моментам определим так называемые обобщенные удельные усилия Qoi и моменты /, j2 по формулам [c.37]

Внутренние усилия и моменты в оболочке. Подставляя соотношения (2.104) в (2.64) и учитывая (2.52), а также (2.67), находим общие выражения для удельных внутренних усилий и моментов, возникающих в т-и слое оболочки после нагружения [c.113]

При подсчете значения рд, —удельных усилий от момента на направляющие ползуна с хоботом —принимается, что удельные усилия распределяются по длине направляющих по прямой, т. е. на каждой части направляющих (основной и дополнительной) удельные усилия в общем случае распределяются по трапеции. [c.34]

УДЕЛЬНЫЕ УСИЛИЯ И УДЕЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ СЛОЕВ [c.55]

Интегрируя напряжения по толш.ине оболочки, получаем вариации удельных усилий и моментов [c.308]

Рассмотрим малый элемент оболочки с длинами дуг исходной поверхности, равнымиy4j faj иу42< 0 2 (см. рис. 1.2). Повторяя рассуждения гл. 1, введем классические удельные усилия и моменты согласно выражениям [c.37]

Построение уточненной теории многослойных анизотропных оболочек в рамках принятой системы независимых кинематических (2.11) и статических (2.9) гипотез требует применения смешанного вариационного принципа. Смешанный вариационный принцип позволяет разрешить отмеченные выше противоречия, содержащиеся в Исходной системе гипотез, естественно разрешает вопрос об обобщенных удельных усилиях и моментах, дает возможность наряду с уравншиями равновесия оболочки вывести соответствующие им непротиворечивые граничные условия. [c.39]

Рассмотрим малый элемент оболочки с длинами дуг внутренней поверхности, равными и Лгйаг (см. рис. 1.2). Повторяя рассуждения гл. I, введем в многослойной оболочке классические удельные усилия и моменты [c.189]

Дополнительно к классическим удельным усилиям и моментам определим обобшенные удельные усилия и моменты. Их появление связано с наличием в оболочечной системе дополнительных степеней свободы, отвечающих нелинейному распределению тензора деформаций (9.6) пс толщине к-то слоя. Запишем обобщенные удельные усилия и моменты в форме [c.190]

Аналогичные вычисления следует провести в целях определения удельных усилий и моментов Т22 I ф( )[и+ 1) pgyjgjj дз + итерации систему линейных алгебраических уравнений [c.204]

Чтобы записать представление Tifna (6.11) для деформаций, нужно к решению (6.11) применить операторы (6.4), а для удельных усилий и удельных моментов—формулы (6.3). Соответствующие представления компактно можно записать в матричной форме [c.260]

Главное значение перемещений, деформаций, удельных усилий и удельных моментов получается, если на функцию (6.43) подейст-. во вать операторами (6.14) и (6.18), причём в последних нужно оставить только старшие — шестые п седьмые производные, так как только эти производные дают неограниченные суммы рядов в точке О, ф = 0. [c.266]

Мы не будем выписывать остальные неограниченные компонен- ты матриц Грина, отметим лишь следующий известный факт. При использовании теории непологих оболочек все без исключения деформации, удельные усилия и удельные моменты в срединной пО верхности оболочки являются неограниченными в точке приложен ния сосредоточенной силы (см. работу В, М. Даревского [21]). Од-нако, как отмечено в другой работе В. М. Даревского [24], удельные усилия и удельные моменты в окрестности точек нагружения делятся на главные, играющие основную роль в бдлансе напряжений, и второстепенные, вызывающие напряжения примерно в Rlh раз меньше по сравнению с напряжениями от главных факторов. При использовании теории пологих оболочек становятся ограниченными в окрестности точек нагружения именно второстепенные удельные усилия и удельные моменты (см. статью [15]), главные же остаются в неизменном виде. К второстепенным факторам относятся 1) тангенциальные удельные усилия и удельный крутя- щий момент при действии радиальной сосредоточенной силы [c.269]

Коэффициенты ФоЧ1) и ФпЧ ) определяются, таким образом, путем простого вычитания коэффициентов ряда (6.43) из коэффициентов ряда (6.29). В форме, аналогичной (6.54), могут быть запи- саны все компоненты матрицы Грина для перемещений, относи- .тельных деформаций, изменений кривизн, удельных усилий и удельных моментов путем вычитания компонентов главного значения из компонентов полной матрицы. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...