Вспомогательный итерационный процесс

Вспомогательный итерационный процесс [c.404]

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС [c.405]

В 26.4 описан итерационный процесс интегрирования уравнений теории упругости. В нем постулировалось, что, если найдено Р, т. е. получены величины, не отмеченные штрихом то можно определить и соответствующее Р, т. е. построить величины, отмеченные штрихом. Покажем теперь, что это действительно можно сделать, прибегнув к новому (вспомогательному) итерационному процессу. Вспомогательный итерационный процесс надо выполнять на каждом этапе основного итерационного процесса, и заключается он в следуюш,ем. [c.407]

Первую поправку во вспомогательном итерационном процессе можно получить, положи [c.408]

Отсюда можно заключить, что погрешность определения имеет порядок 0(Я, " ). Здесь показатель степени при к всегда отрицателен, и следовательно, вспомогательный итерационный процесс можно считать построенным. [c.408]

Для определения вектора состояния материала в каждой точке оболочки на 4+i M временном слое строят итерационный процесс. Для этого вектор скорости изменения вспомогательных неизвестных х< ) (t) как функцию времени в интервале от t до 4+1 интерполируют на первой итерации, используя значения скорости на предыдущих шагах, и на последующих итерациях — скорости, полученные на предыдущих итерациях [c.281]

При организации итерационного процесса используются решения вспомогательной нестационарной системы для уравнений Эйлера-Остроградского (L3.3) [c.522]

Исходя из механической интерпретации метода Ньютона—Канторовича, необходимо при расчете мачтовой системы выбрать линейную вспомогательную систему, расчет которой выполняется на каждом этапе итерационного процесса. [c.117]

Л. Б. Именитов [2.12, 2.13] (1969) исследовал собственные колебания прямоугольной шарнирно опертой пластины, исходя из трехмерных уравнений динамической теории упругости, к которым применяется асимптотический метод интегрирования. Напряженное состояние пластины представлено в виде суммы основного медленно затухающего напряженного состояния и вспомогательных быстро затухающих от краев напряженных состояний. Для их определения применяются итерационные процессы. При этом первое приближение соответствует классической теории, вычислены также второе и третье, уточняющие приближения. Показано, что при отношении ширины квадратной пластины к толщине alh=25 асимптотические поправки к частоте по классической теории пластин малы. Из сравнения с точным решением показана также малость погрешности асимптотического решения даже при alh=6. [c.147]

Во второй модификации величина шага находится нз условия миниминизацин вспомогательной оценочной функции, что позволяет во многих случаях заметно ускорить сходимость итерационного процесса по сравнению с рассмотренными выше способами автоматического расчета. [c.414]

Самостоятельное и плодотворное направление образуют работы, посвященные использованию отображения исходных областей или их частей в такие канонические области, как прямоугольник, треугольник, круг, сектор и т.д. [21,19]. Напртмер, имея отображение области на прямоугольник, можно построить триангуляцию, обеспечивающую сходимость зффек-тивных двуступенчатых итерационных процессов с прямым решением на каждой итерации вспомогательных задач в прямоугольнике [57, 21]. [c.82]

Рассмотренные модификации могут существовать и как самостоятельные методы, и как вспомогательное средство получения приближения для метода Ньютона — Канторовича. Так, в работе (38J предложен итерационный метод, который представляет собой метод последовательных нагружений с учетом нагрузочной невязки с автоматическим выбором значения шага, а затем переходит в сходящийся процесс Ньютона — Канторовича. Такая вычислительная схема очень привлекательна, хотя йолучени регулирующего параметра трудно в реализации Приближения по итерациям, которые приводились выше при описании методов решения нелинейных уравнений, не могут служить объективными характеристиками, так как количество вычислений на одной итерации для различных методов различно. Так, если в методе упругих решений на каждой итерации необходимо только вычислить дополнительные нагрузки (/—Аии+in), а для получения А использовать уже обращенную матрицу, соответствующую оператору До, то в методе переменных параметров, наоборот, на каждой итерации необходимо составлять и решать систему линейных уравнений, оставляя правую часть без изменений. В методе Ньютона на каждой итерации надо делать и то и другое, т. е. составлять и решать систему линейных уравнений, а также изменять правые части. [c.85]

Конструкция (2.4.6) содержит в себе множество стабилизирующих управлений, поскольку выбор вспомогательных управлений и не однозначен, и определяется техническими требованиями к качеству переходного процесса в исходной нелинейной системе, а также офаничениями на ресурсы управления. Окончательный выбор приемлемого оптимального в рамках выбранной структурной формы) управления из множества (2.4.6) может быть осуществлен итерационным путем по полученным достаточно простым зависимостям [Воротников, 1990, 1991а, 1998] такой путь в той или иной мере характерен для прикладной теории автоматического управления (см. подробнее A.A. Красовский, ред. [1987]). [c.130]

Затраты времени на разные этапы проектирования неодинаковы. Часто не удается разделить процесс на этапы, и два, а то и более этапов сливаются в одно целое. В целом для процесса проектирования весьма характерна итерационная цикличность, причем на некоторых этапах приходится вьшолнять большие объемы вычислений. Здесь при правильном использовании большую помощь оказываёт ЭВМ. Надо только следить, чтобы на компьютер возлагались рутинные, многократно повторяемые вычисления и не делалось бы попыток решать с его помощью задач, требующих творческого осмысления абстрактных концепций. Таким образом, использование ЭВМ неэффективно на ранних стадиях проектирования, но может быть очень эффективным на его более поздних стадиях. Это положение иллюстрируется табл. 1.1. Учитывая широкий диапазон приложений, указанных в этой таблице, не следует смотреть на ЭВМ как на вспомогательное средство, используемое в процессе проектирования. Правильней считать ее важнейшей составной частью методики проектирования, применяемой в современной технике. [c.11]

Метод Шура для решения обобщенных алгебраических уравнений Риккати, рассмотренный во втором разделе, был реализован на основе алгоритмов, описанных в третьем разделе, и итерационной процедуры, представленной в четвертом разделе, в пакете прикладных программ RI PA K [331, написанных на языке ФОРТРАН. П кет был создан как вспомогательное средство для исследования вычислительных особенностей алгебраических уравнений Риккати. Он состоит приблизительно из 60 независимо разработанных подпрограмм и управляющей программы на языке ФОРТРАН, которые предназначены для интерактивной вычислительной системы. Весь процесс ввода осуществляется в диалоговом режиме под управлением драйвера, используемые при этом опции по умолчанию не только облегчают ввод данных, но и упрощают работу с подпрограммами, уменьшая количество и сложность вычислений. Кроме того, эти опции ускоряют ввод стандартных задач. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...