Число независимых угловых коэффициентов

ЧИСЛО НЕЗАВИСИМЫХ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ [c.125]

Здесь 2 —число независимых угловых коэффициентов, которые не могут быть определены алгебраическим методом [c.125]

По уравнению (8-65) определим число независимых угловых коэффициентов системы из четырех тел Pi, Р2, Р з и Р з [c.165]

Число независимых угловых коэффициентов (взаимных поверхностей) [c.127]

Свойство 3 дает число зависимостей п. Таким образом, число независимых угловых коэффициентов (взаимных поверхностей) равно [c.128]

Если в системе р невогнутых поверхностей, удовлетворяющих соотношению (4-42), г ПО две затененных поверхности, удовлетворяющих соотношению (4-43), и (1 делителей, то число независимых угловых коэффициентов (взаимных поверхностей) уменьшается на р+г+с , т. е. в соответствии с формулой (4-41) будет [c.129]

Алгебраический метод не всегда дает возможность определения всех угловых коэффициентов в системах тел, между которыми происходит лучистый теплообмен. Это определяется тем, что возможное число алгебраических соотношений может оказаться меньше числа определяемых угловых коэффициентов. В этих случаях для упрощения решения задачи целесообразно предварительно определить минимальное число угловых коэффициентов, которые должны определяться другими методами, с тем чтобы остальные могли быть определены алгебраическим методом. Это минимальное число угловых коэффициентов, называемых далее независимыми, может быть в ряде случаев определено по формуле [Л. 115, 97] [c.125]

Формула (4-48) устанавливает количество независимых угловых коэффициентов. Если величина г по этой формуле равна нулю, то число угловых коэффициентов равно числу зависимостей между ними. В таком случае все угловые коэффициенты могут быть найдены решением алгебраических уравнений, без интегрирования. При этом для определения угловых коэффициентов используют соотношения (4-28) и (4-35) или для определения взаимных поверхностей — соотношения (4-27) и (4-36). Кроме того, при наличии делителей используют соотношение (447). [c.129]

Равенство (4-46) можно записать также в виде соотношения между угловыми коэффициентами. Оно дает дополнительное соотношение, позволяющее сократить число независимых величин на одну. Можно составить по одному такому равенству для каждого делителя. Способ их [c.128]

В некоторых случаях вследствие симметрии системы устанавливается равенство между отдельными угловыми коэффициентами (взаимными поверхностями), не связанными предыдущими соотношениями. Тогда число независимых коэффициентов сокращается. Ниже такие примеры будут показаны при рассмотрении правильного тетраэдра и куба. [c.129]

Особенностью возмущённого движения тела относительно центра масс является изменение собственной частоты колебания в процессе спуска в атмосфере. Частота колебания тела, а следовательно и частоты колебаний измеряемых угловых скоростей и перегрузок (5.15), изменяется пропорционально корню квадратному от скоростного напора. И если в начале траектории частоты колебаний невелики, то на участке траектории в окрестности точки, соответствующей максимальному скоростному напору, частоты колебаний могут достигать весьма больших величин. Чем круче траектория спуска, меньше баллистический коэффициент и больше запас статической устойчивости, тем больше частоты изменения измеряемых функций. В таких случаях получить оценку вектора состояния по МНК (5.25) весьма трудно, поскольку частота измерений должна на порядок превышать частоту колебаний самого тела. Такого ограничения не существует для интегрального метода, однако его точность ниже, чем точность метода наименьших квадратов, так как число независимых медленно меняющихся функций (5.21) в два раза меньше количества измерений в каждой точке = 1,2,...,Ж) — три против шести. [c.153]

Наконец, очень простой метод оценить ошибку — это посчитать увеличение и угловое увеличение и затем, используя соотношение Лагранжа — Гельмгольца, проверить точность их значений. Высокая точность, которая может быть достигнута методом предиктора-корректора, предполагает новые возможности для вычисления аберраций. Аберрационные коэффициенты могут быть определены классическим методом траекторий (см. разд. 5.1), рассматривая небольшое число независимых лучей через линзу [199], но их можно определить и с помощью подгонки методом наименьших квадратов в конечных точках достаточно большого числа траекторий [ПО, 197]. Более того, так как интегральные аберрационные коэффициенты дают только аберрации сопряженных точек предмета и изображения, а не произвольных точек траектории, альтернативный подход заключается в том, чтобы развить метод для непосредственного определения аберрационных фигур, используя большое число точно вычисленных лучей. Этот подход требует решения основного уравнения (4.21), которое в свою очередь предполагает знание всего поля, а не только его аксиального распределения. Проблема, таким образом, переходит в проблему повышения точности расчета поля. Это наиболее серьезный источник ошибок, хотя прогресс достигается также и в этом направлении (см. разд. 3.3). [c.365]

Число поверхностей в системе Число угловых коэффициентов Число независимых угловых коэффициентов Минимальное число невогнутых поверхностей Число независимых угловых коэффициентов в системе 9 иевогнутыми поверхвостями [c.130]

Если поверхности 1 и 2 будут заменены вогнутыми, но с возможностью провести делители, то число независимых угловых коэффициентов (взаимных поверхностей) не изменится, только условия невогнутости заменятся соотношениями (4-47). Решение этого случая мы не приводим, предоставляя читателям самим выполнить необходимые выкладки. [c.132]

В симметричных n T iMax тел имеет место равенство между отдельными угловыми коэффициентами. Это обстоятельство не отражено в формуле (8-65). Поэтому для таких систем фактическое число независимых коэффициентов будет меньше расчетного числа z, что следует иметь в виду при пользовании формулой (8-65). Так, например, для куба (га = 6, /з = 6, г=0, rf=0) согласно формуле (8-65) имеем [c.126]

В проведенном расчете изотропное упрочнение не учитывалось. Поэтому предел текучести Тт в системах скольжения оставался постоянным, причем а у = 2Ту и Ву = Оу/ о = (Тт,/( о)/(1 + v). B итоге вместо (2.78) можно написать а/ау == (3/2) (F/бу — в< )/еу) х X (1 — Ро)/(1 + v) = (3/5) (К/бу — ё(р)/еу). С увеличением Y сплошная кривая на рис. 2.26 асимптотически стремится к прямой с угловым коэффициентом (3/5) GVGq = 0,006. Эта прямая на оси ординат отсекает отрезок (ст/ау)о, который соответствует относительному напряжению, вызывающему при отсутствии упрочнения пластическое течение во всех кристаллических зернах, причем в каждом из них активизируется по пять независимых систем скольжения. В этом случае каждое зерно обладает необходимым числом степеней свободы (шесть степеней свободы по числу независимых компонентов тензора деформации, которые связаны одним дополнительным условием о неизменности объема при неупругом деформировании), чтобы деформироваться совместно с поликристаллом, т. е. приращения пластической деформации (в макроосях ) во всех зернах одинаковы и совпадают с приращениями пластической деформации поликристалла. При этом взаимодействие зерен становится несущественным, а увеличение а связано лишь с их упрочнением (для идеально пластических зерен G = О и а остается постоянным). В этом расчете получено (а/ау)о = 1,532, а в [7, 601 — соответственно 1,536 и 1,541. Эти результаты хорошо согласуются между собой и характеризуют возможную погрешность вычислений, связанную с осреднением напряжений и деформаций по конечному числу кристаллических зерен. Показано [611, что увеличение при осреднении числа зерен с 28 до 91 изменяет результат лишь на 0,4 %. [c.105]

Мощность потерь в 11одвеске и движителе определяется теоретической скоростйо vo, независимо от буксования, поскольку угловая скорость (Ок = Мдв и тр (йтр — передаточное число трансмиссии). Следует отметить, что если при определении коэффициента f учитывались все составляющие потерь на качение, то /дв = 0. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...