Сведения из векторного анализа

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА [c.60]

В Приложении приведены краткие сведения из векторного анализа, дифференциальной геометрии, теории обобщенных функций, необходимые при выводе как уравнений равновесия (часть 1), так и уравнений двил<ения (часть 2). [c.4]

Краткие сведения из векторного анализа и линейной алгебры [c.290]

Сведения из векторного анализа [c.7]

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ВЕКТОРНОЙ И ТЕНЗОРНОЙ АЛГЕБРЫ И ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА [c.24]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ВЕКТОРНОГО И ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА [c.208]

Самые первые основы векторной алгебры изложены во введении в статику. Все дальнейшие необходимые сведения из векторной алгебры и векторного анализа даются по мере надобности в соответствующих местах книги. [c.7]

Для понимания текста требуется только знание элементов векторной алгебры и векторного анализа в объеме программ высшей технической школы. При этом следует обратить внимание на одну особенность в обозначениях. Радиус-вектор точки Р, проведенный из начальной точки О, авторы обозначают просто одной буквой Р (о происхождении этого обозначения и о его связи с точечным исчислением можно найти сведения в дополнении к первой части первого тома, принадлежащем проф. В. Ф. Кагану). В этих обозначениях, например, известная формула для радиуса-вектора центра тяжести [c.6]

Поскольку используемый в книге метод сопряженных функций существенным образом опирается на математический аппарат функционального анализа, то для удобства читателя авторы сочли целесообразным привести в приложении краткие сведения из этого раздела математики, необходимые для лучшего уяснения материала книги. Этой же цели служит содержащаяся в приложении краткая сводка формул векторного анализа, используемых лри выкладках. В приложении приведены также полезные в практических расчетах функции Грина для случая нитевидного и точечного источников тепла в канале с твэлом и теплоносителем. [c.7]

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО М ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА [c.205]

С целью облегчить использование книги в качестве справочника по вариационным принципам теории упругости и теории оболочек большинство результатов представлено в табличной легко обозримой форме. В Приложении 1 приведены краткие сведения из функционального и выпуклого анализа, в Приложении 2 — из векторного и тензорного анализа. В Приложении 3 вариационная теория гладких анизотропных оболочек [c.11]

Для чтения этой книги необходимо знание основ термодинамики. Из математики предполагается свободное владение векторным анализом и тензорной алгеброй. Что касается так называемой математической физики (теории линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка), то все основные необходимые сведения и решения основных задач даются в книге параллельно с изложением соответствующих физических вопросов. [c.11]

Современная механика основывается на ряде закономерностей, установленных в форме, независимой от выбора координатных систем, применяемых при получении п исследовании упомянутых закономерностей. Такая форма называется инвариантной. Математическим аппаратом, который п iзвoляeт находить основные соотношения механики в инвариантной форме, является тензорное, или абсолютное дифференциальное исчисление. Поэтому мы начнем изложение механики с рассмотрения основ векто]эной и тензорной алгебры. Кроме того, будут приведены также некоторые сведения из векторного анализа. Основы тензорного анализа излагаются нами ниже одновременно с соответствующими положениями теоретической механики и не включены в настоящий раздел. [c.24]

Ниже приводятся некоторые, необходимые для понимания дальнейшего, сведения из векторного анализа и теория поля, в основном известные студентам из курса математики. Разумеется, что в рамках пособия они не могут претендовать на достаточную глубину и широту и носят рецептурный характер. Желающим основательно углубить свои знания в этой области можно рекомендовать книгу Кальницкий Л.А., Добротин Д.А., Жевержеев В.Ф. Специальный курс высшей математики для втузов. М. Высшая школа, 1976. - 389с. [c.1]

Мы предполагаем у читателя предварительное знакомство с материалом на нескольких уровнях. Прежде всего, мы без оговорок используем, предполагая хорошую осведомленность, результаты линейной алгебры (включая жордановы нормальные формы), дифференциальное и интегральное исчисление для функций многих переменных, основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (включая системы), элементарный комплексный анализ, основы теории множеств, элементарную теорию интеграла Лебега, основы теории групп и рядов Фурье. Необходимые сведения следующего, более высокого уровня рассматриваются в приложении. Большая часть материала приложения включает материал такого типа, а именно, в приложении содержатся сведения из стандартной теории топологических, метрических и банаховых пространств, элементарная теория гомотопий, основы теории дифференцируемых многообразий, включая векторные поля, расслоения и дифференциальные формы, и определение и основные свойства римановых многообразий. Некоторые темы используются лишь в отдельных случаях. Последний уровень необходимых знаний включает основания топологии и геометрии поверхностей, общую теорию меры, ст-алгебры и пространства Лебега, теорию гомологий, теорию групп Ли и симметрических пространств, кривизну и связности на многообразиях, трансверсальность и нормальные семейства комплексных функций. Большая часть этого материала, хотя и не весь он, также рассматривается в приложении, обычно в менее подробном виде. Такой материал может быть принят на веру без ущерба для понимания содержания книги, или же соответствующая часть текста может быть без большого ущерба пропущена. [c.15]

Для дальнейших преобразовапий воспо.тьзусмся сведениями из курса математики, в котором изучается векторный анализ. Найдем дивергенцию вектора скорости, представив его в виде суммы составляющих по координатным линиям [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...