Алгебраические функции. Модуль

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. МОДУЛЬ [c.124]

Системы функций 1т(х ), У]п(х ), 1р(х ), Ра(х ) обрззуют полные системы фундаментальных функций,удовлетворяющие нулевым граничным условиям и подчиненные [191 следующим требованиям 1) функции ограничены по модулю 2) модуль функции убывает с ростом ее индекса 3) функции простые. Подставляя (1.3.68) в общее решение (1,3.56). после алгебраических преобразований получим выражения ко топент корректирующего тензора [c.45]

Оболочка или плитно-балочная система дискретизируется на отдельные модули. Решение краевой задачи выполняется при граничном значении переменных каждого модуля. При этом уравнение системы сводится к системе алгебраических уравнений по схеме МГЭ (1.46). Решением этой системы определяются начальные параметры всех модулей, а искомые функции W y) и Z y) из выражений [c.485]

Скорости истечения и температурное поле. При этом а) область Qo отображается на круговое крльцо Д б) в области Д строится, сетка с уз-лами %ц в) в узлах сетки вы-числяются значения координат (хь Хг), модуля производной h= z %) , составляющих скоростей и скоростей деформаций опорного рещения температура г) поправочная функция тока задается отрезком ряда (Х.28) д) находится распределение потоков в каналы матрицы bk как функции варьируемых параметров йтп и Ьтп вычисляется матрица жесткости е) из рещения системы линейных алгебраических уравнений /( находятся значения параметров, скорости истечения отдельных элемен- тов профиля ж) устанавливается оптимальная геометрия прессового инструмента, обеспечивающая равномерность истечения металла при прессовании. На рис. 134—136 построены резул,ьтаты расчетов в сопоставлении с опытными данными. [c.339]

Один из самых ранних электрооптпческих процессоров был сконструирован Д. Н. Лемером [8]. В данном процессоре для открывания и закрывания переключателей, выполнявших функции механического сита , использовались механические шестеренки, по одной на каждое простое число, представлявшее отдельную периодическую операцию. Световой пучок с помощью фотоэлектрического детектора регистрировал состояние фильтра. Это устройство способно решать алгебраические уравнения с простыми модулями и использовано для разложения натуральных чисел на простые множители. Хорошо известно, что любое натуральное число может быть представлено в виде произведения простых чисел. В арифметических ССОК-процессорах каждое из этих простых чисел в свою очередь представляет собой независимый канал арифметики остаточных классов. Арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, выполняются единственным образом над двумя натуральными числами. При этом используется представление числа в виде остатков такой длины, чтобы результат находился внутри диапазона, определяемого произведением абсолютных величин произведения первичных остатков. Тот факт, что арифметические операции в ССОК не требуют переноса между разрядами, т. е. каждый канал ССОК работает независимо, делает эти процессоры особенно привлекательными с точки зрения оптических вычислений. Надо сказать, что процессоры, работающие в ССОК, с недавних пор вызывают все больший интерес, и это объясняется одновременно двумя фактами — и тем, что они не требуют переноса, и тем, что арифметические операции выполняются с использованием независимых каналов [9—21]. [c.124]

Удовлетворяя всем граничным условиям, авторы указанных работ лриходят к бесконечным линейным алгебраическим системам относительно новых коэффициентов, связанных с коэффициентами в (4.1) известными соотношениями. Кроме того, в работах [68, 69] доказана впол-нерегулярность, а в работах [322, 324] — квазивполнерегулярность полученных бесконечных систем. В работах П. О. Галфаяна [85, 88] исследуется плоско-напряженное состояние двух прямоугольников, соединенных между собой. На общей границе отсутствуют касательные напряжения, на двух смежных с границей гранях заданы нормальные напряжения и нормальное перемещение. На остальных гранях заданы напряжения. Прямоугольники имеют одинаковые коэффициенты Пуассона и различные модули упругости. Используется функция Эри. Доказана сходимость рядов. [c.144]

Тем не менее, даже в простейших частных случаях, помимо прямых обобщений хорошо известных результатов, в вещественной алгебраической геометрии [51]-[53], известно очень немногое. Рассмотрим, на пример, вещественный многочлен степени й от двух переменных. Легко видеть, что количество точек максимума и минимума, Мо -Ь М2, не превосходит (1 /2 + 0 (1), но не известно как велика может быть их разность Мо — М2. Для произведения й линейных функций асимптотика была найдена Ю.Чекановым в [54], при этом использовалась арифметика эллиптических кривых по модулю р ответ таков М0/М2 < 2 и для некоторых конфигураций прямых, М0/М2 > 2 — 0(1/й) (см. также [55]-[57]). [c.38]

Классификации особенностей различных объектов показывают, что алгебраически наиболее естественны классификации простых объектов, то есть объектов, не имеющих модулей. Так, классификация простых критических точек функций, простых особенностей гиперповерхностей, простых лагранжевых и лежандровых особенностей, простых особенностей каустик и волновых фронтов ведёт к списку Ет, Е диаграмм Дынкина, не имеющих кратных рёбер (углов, отличных от 120° между неортогональными простыми корнями), см. [2], Классификация простых критических точек функций на многообразии с краем ведёт к тому же списку, дополненному диаграммами В , С , F4 (допускаются углы в 135°). [c.168]

В этом выражении параметр в —криволинейная абсцисса вдоль арки, и, таким образо.м, вектор = ф — единичный вектор функции с , и у/ /- Р—касательная и нормальная компоненты допустимых перемещений = v a функция / —> Р — (вычисляющийся алгебраически) радиус кривизны, и, следовательно, функция 1Н Т 9 —кривизна арки. Наконец, постоянная —модуль Юнга материала, из которого состоит арка, постоянная Л—площадь поперечного сечения арки, а по-стоялная / — момент инерции поперечного сечения арки. Так как эти три постоянные строго положительны, то без уменьшения общности можно считать, что ЕА = Е1 , что мы и будем делать в дальнейшем. [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...