Задача Малюжинца

Задача Малюжинца. Эта задача является наиболее общей задачей активного гашения (компенсации) произвольных акустических полей и формулируется следующим образом [221, 319, 363] имеется некоторое первоначальное акустическое ноле, требуется с помощью источников, расположенных на замкнутой поверхности, полностью компенсировать первоначальное поле внутри (или вне) этой поверхности. Г. Д. Малюжинец решил эту задачу для случая монохроматического поля в жидкой (газообразной) среде. Его решение состоит в том, что область, где компенсируется поле, нужно окружить тремя акустически прозрачными поверхностями (но терминологии Малюжинца, решетками) на одной из них расположить датчики (приемники), а на двух других — непрерывно распределенные монопольные и дипольные излучатели (источники), соединенные цепями обратной связи с приемниками обратные связи можно выбрать так, чтобы суммарное поле внутри поверхностей было равно нулю, а вне поверхностей первоначальное поле осталось неискаженным. В последующем решение этой задачи было распространено на нестационарный случай [322], на твердые тела, в частности на стержни и пластины [261], на волноводы [66, 217, 218, 315, 321, 385]. Ей посвящено множество теоретических и экспериментальных работ [10, 11, 95—98, 165, 166, 187, 188, 294—296, 382, 383], где рассматриваются практические аспекты активного гашения акустических полей. [c.235]

Проиллюстрируем решение задачи Малюжинца на простейшей конструкции — однородной бесконечной струне, совершающей поперечные колебания. Пусть первоначальное поле представляет собой возмущение произвольной формы, распространяющееся в сторону положительных х [c.235]

Для звукоизоляции и ослабления вибраций машин решение задачи Малюжинца имеет пока в основном теоретическое значение, так как позволяет оценить предельные возможности той или иной системы компенсации. Практически же установить на пластине четыре вида распределенных источнш ов, например показанных на рис. 7.19, не представляется возможным. Поэтому разрабатываемые в настоящее время активные методы и системы основаны на использовании легко реализуемых источников одного типа (чаще всего, силовых) и, таким образом, направлены на приближенное решение задачи активного гашения акустических полей. Отметим работы [10, 95—98, 187, 188, 382, 383], в которых рассматривается компенсация изгибных колебаний стержней и пластин с помощью сосредоточенных сил, развиваемых вибраторами. В этих случаях нельзя получить полной компенсации, однако в ряде случаев удается достичь значительного эффекта ослабления первоначального поля вибраций. [c.237]

Решение Малюжинца для данной задачи состоит в том, что в точке X = О следует задать два источника — сосредоточенную силу и пару сил (риС 7.17, а, б), которые бы не только компенсировали первоначальное поле в области д > О, но и не искажали бы поле Uq x, t) при X < 0. Источники на рис. 7.17 могут создавать поля вида [c.236]

Малюжинца задача 235 Матрица волновая 170 [c.294]

Так как длинноволновая дифракция реализуется во многих приборах и устройствах современной техники сверхвысоких частот, соответствующие теоретические исследования актуальны и сегодня. Простые, удобные в обращении аналитические представления не только помогают инженерам и конструкторам, но и позволяют делать обобщающие выводы, обогащающие электродинамическую теорию решеток. Для примера укажем на эффект, обнаруженный Г. Д. Малюжинцем еще в 1937—1940 гг., который установил, что при определенном угле падения плоская Я-поляризованная волна проходит сквозь частую решетку из металлических брусьев ненулевой толщины без отражения [6]. Позже этот результат был подтвержден в рамках более строгих подходов к решению задач дифракции на ряде примеров доказано, что явление носит универсальный характер, уточнены условия проявления эффекта при наложении на него других резонансных режимов рассеяния [24—29]. [c.7]

Результаты строгого решения задачи дифракции волн на двухэлементной ножевой решетке (см. рис. 28, б) позволяют установить условия проявления эффекта Малюжинца и в этом случае [27]. Режимы полного прохождения энергии наблюдаются здесь (рис. 55, а, б) в одноволновом диапазоне в точках 0, 6i, 62, Ф, связанных соотношением [c.104]

Позже были вычислены присоединенные массы решетки из прямоугольников и двухрядной решетки пластин (М. И. Гуревич, 1940, 1954). Аналогично в общ,ей постановке решается и задача об ударе решетки при сплошном и струйном обтеканиях так был рассмотрен удар решетки пластин при их симметричном кавитационном обтекании по схеме Д. А. Эфроса (С. И. Пархомовский, 1958). Следует отметить, что знание присоединенных масс позволяет просто решить акустическую задачу об отражении звука достаточно частой решеткой и получить известную формулу Г. Д. Малюжинца для коэффициента звукопроводности решетки (М. И. Гуревич, 1964). [c.136]

К задачам дифракции применялись также приближенные методы. Приближенный подход можно построить на коротковолновой или длинноволновой асимптотике (сравнительно с характерным размером препятствия). Заслуживает внимания приближенный метод, предложенный Г. Д. Малюжинцем (1959). [c.300]

Канонические задачи теории дифракции были решены в нашем столетии Зоммерфельдом (дифракция на полуплоскости), Малюжинцом (дифракция на клине), Фоком (поле на границе тени от гладкого препятствия) и Вайнштейном (дифракция на открытом конце волновода). Специальные методы решения таких задач были развиты Вайнштейном (метод Винера — Хопфа), Уфимцевым и некоторыми другими учеными. Особо следует отметить теорию граничного слоя. [c.6]

Чтобы избежать искусственного ограничения задачи случаем целых значений р, мы, пользуясь методом Малюжинца [15], будем рассматривать решение в бесконечном угловом интервале —°о<0<+оо, считая ось г=0 линией разветвления бесконечного порядка. При этом в задаче для сплошного цилиндра мы налагаем на решение дополнительное требование ограниченности при г = 0. При таком подходе различные значения решения в интервалах /г<0/2яволны вокруг цилиндра. [c.38]

В соответствии с капиллярно-волновой гипотезой, образование капель аэрозоля генетически самым тесным образом связано с возникновением на поверхности капиллярных или капиллярно-гравитационных волн. Задача нахождения механизма параметрического возбуждения капил-лярно-гравитационных волн и условий их возникновения впервые была решена Малюжинцом (см. следующий параграф). С позиций теории, предложенной в этой работе, был объяснен механизм действия старинного (эпохи династии Хань) китайского водоизвергающего газа Тайцзиту . Если массивные ручки таза растирать вручную, то с поверхности налитой в таз воды выбрызгиваются мелкие капли. Как показал Малюжинец, капли выбрызгиваются с гребней капиллярно-гравитационных волн конечной амплитуды. Эти волны возбуждаются вибрациями частоты в несколько сотен герц при растирании ручек вследствие падающего характера зависимости силы трения от скорости. Для объяснения аномально высокого поглощения звука в водно-воздушных резонаторах, [c.368]

Формула Г. Д. Малюжинца. Решение задачи о дифракции звука на клине с импедансными гранями является гораздо более сложным, чем решение для клина с акустически жесткими, акустически мягкими или идеально звукопоглощающими гранями. Это связано с тем, что при импедансных гранях невозможно выполнить разделение переменных в уравнении Гельмгольца таким образом, чтобы удовлетворить граничным условиям. Рассмотрим граничные условия о, а =-- 1, 2 Здесь — нормальная к грани составляющая колебательной скорости, 1,2 — нормальные импедансы на гранях р = 0 и = а соответственно. Положительной считается составляющая скорости, направленная в сторону внешней по отношению к клину нормали, т. е. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...