Поступательное движение подвижных осей. Сложение движений

Этот частный случай относительного движения носит название сложения движений. Для определения поступательного движения подвижных осей, которые можно тогда предполагать параллельными неподвижным осям (рис. 51), достаточно определить движение одной точки О подвижной системы отсчета, что может быть сделано заданием изменения вектора 0 0 в функции времени. Относительное движение точки М определяется изменением вектора ОМ. Абсолютное движение точки М, определяемое изменением результирующего вектора О1Ж, называется результирующим двух первых движений. Согласно предыдущему скорость и ускорение в этом движении равны геометрическим суммам скоростей и ускорений составляющих движений. [c.81]

Из теоремы о сложении движений вытекает следствие всякое движение твердого тела складывается из поступательного переносного движения и относительного движения — вращения тела вокруг начала подвижной системы координат. В самом деле, пусть начало подвижной системы координат точка С совпадает с точкой Р твердого тела, а оси Сух, Су- , Су параллельны во все время движения соответствующим осям неподвижной системы координат 04i 2 3. Тогда Vp =0, 2e = ii = 0. Переносная скорость точки Л/а относительная = i xPM, т.е. соотношение А/ = V/. + 2 X РМ (формула Эйлера) выражает теорему сложения движений. [c.34]

Докажем теорему о сложении ускорений в сложном движении точки в случае, когда подвижная система отсчета имеет только поступательное движение , т. е. оси подвижных координат О х у г имеют в процессе движения неизменное направление по отношению к неподвижной системе координат Охуг. [c.132]

Движение подвижной системы осей координат относительно не-п(/Движной можно охарактеризовать скоростью ее поступательного движения Уо, на пример вместе о точкой О и вектором угловой скорости сй ее вращения вокруг О Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем векторы риг, характеризующие положение точки М относительно неподвижной и подвижной систем осей координат и вектор ро точки О. Для любого мо.мента времени [c.188]

Равенство (4), выражающее теорему о сложении скоростей, мы доказали для того частного случая, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, является поступательным. Однако это равенство и, следовательно, правило параллелограмма (или треугольника) скоростей остается справедливым, как это будет доказано в главе XIV, для любого переносного движения. [c.313]

В зависимости от того, какими являются относительное движение тела и движение подвижной системы осей, мы будем иметь задачи о сложении поступательных движений, или о сложении вращательного и поступательного движений, или о сложении вращательных движений. [c.359]

Сложение ускорений при не поступательном переносном движении. Теорема Кор полис а. Допустим сначала, что переносное движение (т. е. движение подвижной системы отсчета Охуг) является вращательным с угловой скоростью ш (рис. 215, б). При этом ось О О может быть или неподвижной ( 74) или же мгновенной осью вращения (когда неподвижна точка О, см. 86). В обоих случаях орты I, ], к уже не являются постоянными, так как, поворачиваясь вместе с осями Охуг, они изменяют свои направления, что при вычислении не учитывалось. Поэтому получим из равенств [c.219]

Замечание. К этим же результатам можно прийти непосредственно, исходя из теоремы о сложении ускорений для точки (теоремы Кориолиса), если за начало подвижной системы координат, движущейся поступательно, принять точку твердого тела, совпадающую в данный момент с мгновенным центром вращения. Тогда относительное ускорение точки М определится как ускорение точки в ее движении по окружности и будет складываться из нор- [c.104]

В главе IX мы изучали основные характеристики движения точки по отношению к заданной системе отсчета (системе координат). Однако в некоторых случаях бывает целесообразно изучать движение точки одновременно по отношению к двум системам координат, одна из которых совершает заданное движение по отношению к другой (основной), принимаемой за неподвижную. Случай, когда подвижная система координат совершала поступательное движение, был нами частично рассмотрен в 10.2 (приведено доказательство теоремы о сложении скоростей). [c.233]

Движение подвижной системы осей координат относительно [ енодвижной можно охарактеризовать скоростью ее поступательного движения например вместе с точкой О и вектором угловой скорости 0) ее вращения вокруг О. Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем [c.314]

В главе XIV мы уже видели, в чем состоит задача о сложном движении точки, и рассмотрели теоремы сложения скоростей и сложения ускорений для того частного случая, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, — поступательное. Теперь мы докажем эти теоремы в общем случае, т. е. не делая никаких частных предполоя5ений о переносном движении. [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...