Построение эпюр внутренних сило ныл факторов

РАСЧЕТ БРУСА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ДЕЙСТВИЯ СИЛ. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО БРУСА [c.213]

При построении эпюр внутренних силовых факторов будем составлять соответствующие уравнения в полярной системе координат, определяя положение произвольного поперечного сечения углом ср (рис. 9-26). В поперечном сечении возникают три внутренних силовых фактора поперечная сила Q , изгибающий момент и крутящий момент М . При расчете на прочность будем учитывать только влияние и М . Их значения для произвольного сечения определяются из выражений [c.233]

Построение эпюр внутренних силовых факторов начинается с вычерчивания расчетной схемы стержня. При этом сам стержень изображают сплошной линией — геометрическим местом центров тяжести его поперечных сечений, а его опоры представляют теми условными схематизированными изображениями, которые использовались в гл. IV. Последние построены так, что уже по самому их виду ясно, какие именно реакции могут в них возникать. Далее, на расчетной схеме изображают внешние силы, нагружающие стержень. При этом они прикладываются именно в тех местах, где действуют. Переносить силу по линии действия при составлении расчетной схемы упругого тела нельзя, так как это изменяет напряженное состояние. После того как расчетная схема составлена, следует определить опорные реакции и включить их в число действующих сил. И лишь после этого переходят к определению и изображению внутренних силовых факторов, соответствующих действию всех активных и реактивных сил, нагружающих стержень, каждого на своей эпюре. В пояснение сказанному рассмотрим несколько примеров. [c.118]

На рис. 5.3, а представлена расчетная схема двухопорного стержня, нагруженного поперечной сосредоточенной силой F. На рис. 5.3, б показаны поперечные реакции опор. Продольная реакция в левой опоре равна нулю. Начнем построение эпюр внутренних силовых факторов от левой опоры. Перенося реакцию [c.119]

С построением эпюр внутренних силовых факторов ознакомимся на конкретных примерах при изучении простых видов деформирования растяжения (возникает только продольная сила) кручения (возникает только крутящий момент) плоского поперечного изгиба (возникают поперечная сила и крутящий момент). Рассмотрим также сложные виды деформирования плоскую раму (возникают продольная сила, поперечная сила, изгибающий момент) пространственный ломаный стержень (возникают все шесть внутренних силовых факторов). [c.267]

Для построения эпюр внутренних силовых факторов в этой задаче необходимо определить опорные реакции. Используя принцип освобождаемости, отбрасываем связи и заменяем их реактивными силами. Неподвижный шарнир дает две компоненты реакции, а подвижный — одну. Получим плоскую систему сил, для которой можно записать три уравнения равновесия (число уравнений со- [c.301]

Проверяем правильность построения эпюр внутренних силовых факторов по скачкам. В точке в действует сила, которая направлена параллельно оси z I участка. Она дает скачок в этом сечении на эпюре поперечных сил. Сила Rg направлена вдоль оси х, поэтому должна дать скачок на эпюре. В точке а сила R дает скачок на эпюре поперечных сил, а сила R — на эпюре продольных сил. Других сосредоточенных сил нет, а скачки в узлах рамы есть и на поперечных, и на продольных силах. Причина этих скачков в том, что при переходе через прямой угол продольная сила преобразуется в поперечную, а поперечная — в продольную (см. рис. 4.53). Продольная сила ЗР в конце I участка преобразуется в поперечную силу ЗР в начале II участка, поперечная сила Р в конце I участка — в продольную силу Р в начале II участка и т. д. [c.303]

Проверку правильности построения эпюр внутренних силовых факторов выполняем по скачкам с учетом преобразований продольной силы в поперечную и наоборот — в узлах рамы. Для контроля выделяем некоторые узлы (например С). [c.306]

После определения внешних сил переходим к построению эпюр внутренних силовых факторов по участкам [c.479]

Эпюру внутреннего силового фактора, построенную в основной системе от действия внешней нагрузки Р, иногда называют грузовой (в отличие от эпюр, соответствующих единичным силам). [c.191]

Строим эпюры внутренних силовых факторов. При построении линейных зависимостей достаточно иметь две точки в пределах участка, которые уже вычислены нами. При построении нелинейной зависимости (как это получено для изгибающего момента I участка) двух точек недостаточно. Поэтому эпюру Му будем строить после дополнительного анализа зависимости, которая связывает поперечную силу и изгибающий момент (см. подразд. 4.6.8). [c.286]

Определению потенциальной энергии предшествует анализ внутренних силовых факторов, возникающих в брусе. Этот анализ производится, как известно, при помощи метода сечений и завершается построением эпюр изгибающих и крутящих моментов, а, в тех случаях, когда это необходимо — построением эпюр нормальных и поперечных сил. [c.168]

При растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила Nz- Эпюрой продольных сил является график, показывающий, как изменяется продольная сила по длине бруса. Рассмотрим пример построения эпюры для бруса, изображенного на рис. 2.12,а. [c.185]

Рассматривая основные понятия и определения, мы без доказательства утверждали, что при прямом изгибе возникают поперечная сила и изгибающий момент. Теперь необходимо привести соответствующие обоснования. Надо изобразить на доске произвольным образом нагруженную (в главной плоскости) двухопорную балку, определить реакции и, применив метод сечений, убедиться, что в произвольном поперечном сечении балки возникают поперечная сила Qy и изгибающий момент Мх. Остальные четыре внутренних силовых фактора тождественно равны нулю. Естественно, на этой стадии ознакомления с поперечной силой и изгибающим моментом обозначения Q и М снабжаются соответствующими индексами в дальнейшем при построении эпюр от этих индексов можно будет отказаться. [c.121]

Для построения эпюр Н, Q, М разобьем раму на три участка и найдем внутренние силовые факторы, действующие по их длине. Продольные силы по участкам будут соответственно равны N1 = 3 кН N2 = 0 N3 = —34 кН. [c.266]

Р] = 1,93 кН 6 = 5,37 мм. Так как сила Р приложена в центре изгиба, то крутяш,ий момент будет равен нулю. Эпюры изгибаюш,их моментов, построенные в главных центральных плоскостях, внутренние силовые факторы в расчетном сечении и положение нейтральной линии и расчетной точки показаны на рисунках. [c.500]

Определение внутренних силовых факторов и построение их эпюр. Встречаются случаи, когда реакции связей могут быть найдены из уравнений статики (или на систему вообще не наложено связей), но для определения внутренних силовых факторов уравнений равновесия недостаточно. Соответствующие системы также статически неопределимы, иногда говорят, что они внутренне статически неопределимы. Некоторые разновидности таких систем в курсе встречались (см. примеры 2.28, 5.10). Итак, может оказаться, что все внешние силы заданы, а статическую неопределимость все же приходится раскрывать. [c.396]

Теперь можно перейти непосредственно к построению эпюр. Разобьем балку на пять участков I—V в соответствии с действующими силами и моментами. Каждый участок рассечем сечением и определим по приведенным ранее правилам внутренние силовые факторы — изгибающий момент М и поперечную силу Q (рис. 118). [c.112]

Внутренние силовые факторы в сечениях балок — поперечная сила С и изгибающий момент М — зависят от внешней нагрузки и изменяются по длине балки. Законы их изменения представляются некоторыми уравнениями, где аргументами являются координаты г поперечных сечений балки, а функциями — О или М. Эти уравнения удобно представлять в виде эпюр, ординаты которых для любых значений абсциссы г дают соответствующие значения изгибающего момента М или поперечной силы 0. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил строятся аналогично эпюрам продольных сил (см. 32) и крутящих моментов (см. 39). При построении эпюр положительные значения поперечных сил и моментов откладывают вверх от оси, отрицательные — вниз ось (или базу) эпюры проводят параллельно оси балки. [c.95]

Рассмотрим кривой брус, несущий произвольную нагрузку. Выделим из него двумя смежными поперечными сечениями бесконечно малый элемент (фиг. 387). В сечениях элемента в общем случае плоского изгиба действуют изгибающий момент /И<р, нормальная сила Л <р и поперечная сила Закон изменения этих внутренних силовых факторов в зависимости от изменения угла о изображается соответствующими эпюрами, способы построения которых были изложены в предыдущем параграфе. [c.379]

При перемещении сечения вдоль оси стержня внутренние силовые факторы будут изменяться в зависимости от сил, попавших на мысленно отброшенную часть стержня, т. е. в самом общем случае они будут являться функциями координаты сечения х. Эту зависимость представляют в виде графика и называют эпюрой. При построении эпюр необходимо придерживаться следующих правил [c.267]

В дальнейшем внешние нагрузки в виде моментов будем показывать парами сил и обозначать, М2, а стержень будем изображать в виде отрезка прямой (в некоторых случаях ломаной прямой), поскольку внутренние силовые факторы не зависят от размеров и формы поперечного сечения. С особенностями построения эпюр крутящих моментов ознакомимся на примерах. [c.273]

В данном подразделе, как и ранее при построении эпюр, будем рассматривать прямолинейные стержни, поперечное сечение которых является кругом или кольцом (полярная симметрия), нагруженные парами сил в плоскости, перпендикулярной продольной оси. В этом случае из шести внутренних силовых факторов ненулевым является только крутящий момент. [c.381]

Наиболее надежной проверкой правильности определения лишних неизвестных и построения эпюр внутренних силовых факторов для заданной системы является ее повторное решение при другом выборе основной системы. Совпадение окончательных эпюр, полученных в результате двух указанных решений, является гарантией их правильности. Большая трудоемкость такой проверки заставляет в большинстве случаев от нее отказываться, ограничиваясь так называемыми статической и деформационной проверками. Первая из них заключается в проверке равновесия некоторой отсеченной части рамы под действием приложенных к ней внешних сил и внутренних силовых факторов, заменяющих действие отброшенных частей рамы на оставленную. уПри деформационной проверке производится перемно- [c.163]

Задачи, требующие решения систем линейных алгебраических уравнений построение эпюр внутренних силовых факторов ( 1.1, 1.2, 4.1, 4.2, 5.1, 7.1), энергетический метод определения критической силы ( 11.3). Для решения указанных систем уравнений используется блок Find... Given системы Math AD. [c.483]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...