Движение материальной точки переменного состава

Движение материальной точки переменного состава 257 [c.257]

Материальной точкой переменного состава мы будем называть частицу переменного состава, настолько малую, что ее положение и движение можно определить как для объекта, не имеющего размеров. [c.255]

Движение вокруг неподвижной точки. Твердым телом переменного состава будем называть такую механическую систему, которая образована материальными точками Pj и = 1 2,. .., 7V), расстояние между которыми остается постоянным, причем хотя бы одна из точек Pi, является материальной точкой переменного состава. [c.263]

Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента применительно к системам переменного состава. Рассмотрим в системе отсчета х, у, г (эта система может быть и неинерциальной) систему материальных точек, которые в момент [c.110]

В момент 1 = 0 -Ь А1 материальные точки, занимавшие в момент 0 объем, займут некоторый другой объем и образуют систему Я. Система М есть система постоянного состава. Движению подобных систем посвящены 5.1, 5.2. Объем системы Я может изменяться. К моменту объем системы Л4 будет частично заполнен теми материальными точками, которые были в нем ранее, а частично — новыми точками, проникшими сквозь ограничивающую этот объем оболочку за время Д<. Тем самым система Л4 будет системой переменного состава. К изучению законов движения таких систем мы сейчас и переходим. [c.404]

Обозначим G систему переменного состава, образованную материальными точками, находящимися внутри поверхности S. Количество движения рассматриваемой системы обозначим Q. [c.255]

По свойствам изучаемого объекта теоретическая механика делится на а) механику материальной точки, т. е. тела, размерами которого при изучении его движения (или равновесия) можно пренебречь, и механику системы материальных точек б) механику твердого тела, т. е. тела, деформациями которого при изучении его движения (или равнове,ия) можно пренебречь в) механику тела переменной массы (тела, масса которого с течением времени изменяется вследствие изменения состава частиц, образующих тело) г) механику деформируемого тела (теория упругости и теория пластичности) д) механику жидкости (гидромеханика) и е) механику газа (аэромеханика и газо-вая динамика). [c.12]

Исторически первые задачи такого рода исследовались при помощи основных теорем механики системы материальных точек постоянной массы. Каждая новая задача требовала при таком подходе своеобразных и достаточно сложных рассуждений. Отсутствие единого мощного метода всегда требует от исследователя особой проницательности и остроумия при изучении даже простых частных задач. Выделение из механической системы одного тела, движение которого требуется изучить, правильный учет взаимодействий (ударов), обусловленных процессами присоединения и отбрасывания, позволяют составить векторное дифференциальное уравнение, выражающее обобщенный закон динамики тел переменной массы. [c.59]

Составим теперь дифференциальные уравнения движения как площадки, так и находящейся на ней массы т (площадку и массу гп рассматриваем как материальные точки). Направим ось х, как показано на черт. 69, и поместим начало отсчета х-ов в равновесном положении О центра тяжести С площадки. Обозначим отклонение ОС центра тяжести площадки от его равновесного положения через х, а расстояние (переменное) массы т от центра тяжести С площадки через Ху, имеем для масс Мит дифференциальные уравнения движения [c.110]

Движение вокруг неподвижной точки. Твердым телом переменного состава, будем на плвать такую механическую систему, которая обра.човапа материальными точками (v=l, 2,. .., N), расстояние иежду которыми остается постоянным, причем хотя бы одна из точек является материальной точкой переменно- [c.222]

Введем теперь в рассмотрение две материальные системы. Прежде всего мы будем рассматривать систему постоянного состава, образованную теми материальными точками, которые находились в объеме W в начальный момент 1 = т. е. частицы, отмеченные крестиками. Со временем эти точки, вообще говоря, выходят из объема W. Такую систему поспюянного состава (но переменного объема) назовем системой 2. По отношению к этой системе верны теоремы, доказанные в этой главе, в частности, теорема об изменении количества движения. [c.111]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Доказательство. Так как поток материальных точек через объем V стационарен, то количество движения системы переменного состава Л4 сохраняется во времени dQ/d< = 0. Воспользовавщись теоремой 5.3.1, можно написать в соответствии со смыслом векторов Гм и Коб [c.407]

Дифференциальное уравнение движения. Пусть материальная точка Р переменного состава движется относительно инерци-альной системы отсчета Oxyz. Масса точки Р изменяется со временем вследствие одновременного отделения и присоединения к ней малых частиц материи, размерами которых можно пренебречь. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...