Приведение системы сил к равнодействующей силе

После приведения система сводится к равнодействующей силе F и [c.154]

Приведение системы сил к равнодействующей силе [c.87]

Из рассмотрения частных случаев приведения систем сил следует что при приведении системы сил к равнодействующе силе R эта сила равна и параллельна главному вектору R. Но линия действия равнодействующей может не проходить через центр приведения, в котором приложен главный вектор. Если главный вектор не равен нулю, то равнодействующей может и не быть, если система приводится к динаме. [c.83]

Каковы геометрическое и аналитическое условия приведения пространственной системы сил к равнодействующей [c.132]

Если в результате приведения системы сил к данному центру окажется, что главный вектор этой системы равен нулю, а главный момент ее отличен от нуля, то данная система эквивалентна паре сил, причем главный момент системы равен моменту этой пары и не зависит в данном случае от выбора центра приведения. Если /Ио = 0, а О, то система приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О. [c.41]

Таким образом, для приведения системы сходящихся сил к равнодействующей нужно от конца вектора одной из сил пучка отложить вектор, равный вектору какой-либо другой силы пучка, от его конца отложить вектор, равный вектору какой-либо третьей силы пучка, и т. д., пока не будут таким образом отложены все силы системы. Для нахождения равнодействующей системы сил нужно соединить центр пучка с концом последнего отложенного вектора. [c.33]

Таким образом, рассмотрены случаи, которые возможны при приведении плоской системы сил к какому-либо центру. Если R = О и Ьд = о, то система сил находится в равновесии если R Ф 0, я Ьд = = о, пли R Ф о, ЬдФ о, то система сил приводится к равнодействующей силе и если R — 0, ЕдФ 0, то система сил приводится к одной паре сил. [c.46]

В этом случае при приведении системы сил к динаме получаем лишь одну силу К. Эта сила эквивалентна системе сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и в соответствии с основными определениями может быть названа равнодействующей системы сил. Следовательно, приходим к общему условию существования равнодействующей произвольной системы сил [c.299]

Глава //. Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей [c.41]

ПРИВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ [c.84]

Предположим, что произвольная плоская система сил приводится к одной силе, равной главному вектору R фО и приложенной к центру приведения, и к одной паре с моментом, равным главному моменту 0 7 0 (рис. 61, а). Докажем, что рассматриваемая произвольная плоская система сил приводится в этом общем случае к равнодействующей силе R=R, линия действия которой проходит через точку А, отстоящую от выбранного центра приведения О на расстоянии . [c.84]

Система сходящихся сил на плоскости. Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей [c.30]

Так как, согласно формуле (23.7), зависит от выбора точки отсчета, относительно которой этот момент рассматривается, то целесообразно выбрать эту точку (O ) так, чтобы векторы и были параллельны друг другу. В этом случае говорят, что система сил приведена к динаме т. е. к совокупности равнодействующей силы и действующего вокруг этой силы момента (этот момент эквивалентен паре сил, плоскость которой перпендикулярна к равнодействующей силе). Исходя из произвольной точки отсчета О, находим положение точки О, необходимое для приведения системы к динаме, следующим образом в уравнении (23.7) разложим момент на две слагающие М , параллельную F , и М , перпендикулярную F далее, определяем а из условия [c.172]

Если главный вектор данной системы сил и главный момент ее Мо относительно какого-нибудь центра приведения О не равны нулю, то эта система приводится к силе и паре, и следовательно, твердое тело при действии на него такой системы сил не может находиться в состоянии равновесия, так как пара не может быть уравновешена одной силой. Если в частном случае окажется, что Мо . Н, то данная система сил приводится к равнодействующей силе, и равновесие, очевидно, и в этом случае невозможно. Если же один из векторов R или Мо обращается в нуль, а другой не равен нулю, то данная система сил приводится или к равнодействующей силе, приложенной в центре приведения О (в том случае, когда К Ф Ож Мо = 0), или к одной паре (в том случае, когда = О и Мо -ф 0). Ясно, что в обоих этих случаях равновесие также невозможно. [c.194]

ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ [c.33]

В этой главе рассматриваются такие системы параллельных сил, которые приводятся к равнодействующей. Прежде всего нужно отметить, что условия приведения системы параллельных сил к равнодействующей сводятся к одному неравенству F O. [c.130]

Действительно, уже было показано, что второй инвариант системы параллельных сил тождественно равен нулю (стр. 114). Поэтому единственным условием приведения пространственной системы параллельных сил к равнодействующей является неравенство нулю главного вектора этой системы [c.130]

Сложение пар. Пара, как и сила, есть первичный, неприводимый элемент. Подобно тому как в некоторых описанных выше случаях мы имели возможность заменить несколько сил одной силой — равнодействующей, так можно заменить и несколько пар одной парой. Такое приведение системы пар к одной паре называется сложением пар. [c.122]

При изображении пространственной системы сил в координатах поступают так же, как и при системе сил, приложенных в плоскости (стр. 237). Приведение любой системы сил к равнодействующей / = Е Л. приложенной в заданной точке О, и к результирующему моменту Л1 = Б можно в прямоугольной координатной системе с начальной точкой О выразить следующими шестью составляющими системы си л [c.247]

Если для данной системы сил R= 0, Мо =0 н при этом вектор Л o параллелен R (рис. 92, а), то это означает, что система сил приводится к совокупности силы R и пары R, Р, лежащей в плоскости, перпендикулярной силе (рис. 92, б). Такая совокупность силы и пары называется динамическим винтом, прямая, вдоль которой направлен вектор R, осью винта. Дальнейшее упрощение этой системы сил невозможно. В самом деле, если за центр приведения принять лю ую другую точку С (рис. 92, а), то вектор М о можно перенести в точку С как свободный, а при переносе силы R в точку С (см. 11) добавится еще одна пара с моментом M =tn (R), перпендикулярным вектору R a следовательно, и Мо- В итоге момент результирующей пары Мс=Мо+М с. численно будет больше Мо, таким образом, момент результирующей пары имеет в данном случае при приведении к центру О наименьшее значение. К одной силе (равнодействующей) или к одной паре данную систему сил привести нельзя. [c.78]

ПфО, МоФО Система приводится к равнодействующей силе R = це проходящей через центр приведения 0 [c.42]

Для доказательства достаточности условий (10) для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, можно привести следующие рассуждения. Так как главные моменты относительно трех точек А, В, и С равны нулю, то для любой из этих точек, взятых за центр приведения, система приводится или к равнодействующей, если главный вектор системы отличен от нуля, или система сил оказывается в равновесии, если главный вектор системы равен нулю. Предположим, что она приводится к равнодействующей силе / . Тогда если выбрать за центр приведения точку А, то, используя теорему Варнньона (8), согласно (10) получим [c.50]

Замечание. О невозможности приведения пары сил к равнодействующей. Проведем доказательство от противного. Пусть пара сил (р1, р ) приводится к равнодействующей К, приложенной к какой-либо точке А тела. Тогда эта пара и сила К (К =—К), приложенная в точке А, эквивалентны нулю (рис. 4.5). На основании только что доказанного павный вектор и главный момент этой системы должны быть равны нулю. Примем за центр приведения точку А, тогда главный момент О н равен моменту пары [c.62]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

О, то такая плоская система сил приводится к одной силе R равнодействующей системы ujI. Равнодейсгвуюп(ая сила R в ттом случае проходит через центр приведения, а ю величине и направлению совпадает с главным вектором R. [c.48]

Итак, систему сил, приведенную к силе с нарой сил, в том jiy4ue, ксугда R O и Lq O, можно упростить и привести к одной силе R равнодействующей заданной системы сил, отстоящей от центра приведения па расстоянии [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...