Введение в динамику сплошной среды

ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.558]

Пользуясь введенным понятием дивергенции тензора, можем представить основное уравнение динамики сплошной среды (28) в форме [c.98]

Сплошность. Реальные тела, строго говоря, не являются сплошными, а имеют дискретную структуру. Однако при достаточно плавном изменении напряженного состояния, когда напряжения на расстоянии порядка межатомного или порядка размера зерна в поли-кристаллическом материале можно считать постоянными, влияние дискретности практически отсутствует (проявляется слабо). Таким образом, предположение о сплошности обычно оправданно, введение же этого понятия существенно облегчает построение математической теории упругости и анализ конкретных задач. Вместе с тем результаты, следующие из теории упругости сплошной среды, нельзя абсолютизировать. В частности, поверхности разрыва напряжений и скоростей, определяемые уравнениями динамики сплошной среды, в действительности должны быть несколько размыты, а структура фронта волны должна зависеть от микроструктуры материала. С дискретными моделями связаны первые исследования по теории упругости (см. [20]). В последнее время теория упругой среды с микроструктурой получила значительное развитие [20 22 49 50]. Влияние дискретности на распространение упругой волны будет проиллюстрировано на простом примере в 2. [c.14]

С точки зрения введенных понятий, газ является жидкой сжимаемой сплошной средой. Так же как при изучении движения жидкостей, при исследовании движения газов последние могут рассматриваться либо как идеальные, либо как вязкие. Наука, изучающая движение газа, называется газовой динамикой. Она начала бурно развиваться в связи с ростом скоростей полета различных аппаратов и движения газов в каналах. Газы при малых скоростях движения ведут себя так же, как несжимаемая жидкость. При больших скоростях движения сжимаемость оказывает существенное влияние на течение. [c.7]

В связи с этим в последние годы ясно выявилась необходимость введения в преподавание в высших учебных заведениях курса механики сплошной среды как общей основы для развития термодинамики, теории электромагнетизма, гидродинамики, газовой динамики, теории упругости, теории пластичности, теории ползучести и многих других разделов физики и механики. Общность и неразрывная связь перечисленных выше различных на первый взгляд разделов механики и физики заставляют нас рассматривать их как единое целое. [c.6]

Модель сплошной среды без структуры можно использовать и в случае макроскопически неравномерной деформации решетки, если только деформация изменяется достаточно медленно в масштабах радиуса взаимодействия и размера ячейки. При распространении введенного выше соответствия на динамику необходимо потребовать, чтобы перемещения медленно изменялись не только по координатам, [c.238]

В аналитической механике даны уравнения Гамильтона. Основы кинематики нJюшнoй среды содержатся в разделе Кинематика (гл. 7) введение в динамику сплошной среды — в разделе Динамика (rjr 12). Они излюжены без использования операций тензорного исчисле1шя. [c.3]

Дополнительно в курс включено изложение основ механики сплошной среды, чтобы подготовить условия для последующего внесения части из основ в курс теоретической механики (особенно определения поля ускорений в переменных Эйлера но известному полю скорсютей в Кинематике и теории напряжений в Динамике ), Основы кинематики сплошной среды даны в разделе ((Кинематика (гл. 7). Введение в динамику сплошной среды приведено в разделе Динамика (гл. 13). [c.3]

Научные интересы П. А. Кузьмина главным образом относятся к устойчивости движения. Широко известны его работы по устойчивости при параметрических возмущениях, устойчивости сплошных сред, исследованию устойчивости при введении нескольких функций Ляпунова. При эгом значительное внимание уделяется приложениям. В частности, предмет его работ — вопросы динамики твердого тела, устойчивости стационарных движений механических систем. [c.110]

При использовании настоящих лекций как основы для фактического чтения лекционного курса можно ориентироваться на то, что материал каждого пара1рафа приблизительно соответствует содержанию одной-двух лекций. Отклонения возможны как за счет более детального и, значит, более длительного изложения отдельных вопросов, так и за счет сокращения некоторых элементов, которые могут быть уже известны аудитории. Этой схеме автор следовал как лектор в течение ряда лет в Новосибирском университете, где обязательный для специальности прикладная математика годовой курс газовой динамики предваряется пебольщим (полугодовым) общим введением в механику сплошных сред. Конечно, подобная пропедевтика не обязательна, так как настоящие лекции содержат все необходимое для независимого изучения основ теоретической газовой динамики. [c.12]

Известны различные формулировки задачи о распространении волны разрушения (волны дробления) в упругом хрупком теле [65- 67]. Каждый из предложенных вариантов теории такого процесса основан на какой-либо гипотезе, например, о скорости волны разрушения [14, 66, 67], об интенсивности упругого предвестника [22] или об энергии разрушения [91, 107]. Введение дополнительного соотношения необходимо для замыкания системы уравнений динамики сплошной упруго-хрупкой среды. Однако без привлечения данных о структуре фронта разрушения подобное соотношение нельзя обосновать. Это обстоятельство отличает волны разрушения от обычных нелинейных волк, макропараметры которых определяются независимо от структуры фронта [107]. [c.249]

Функция f (a, и) полностью определяет влияние структуры среды на макропараметры волны разрушения. Введение этой функции достаточно для замыкания уравнений динамики упруго-хрупкой сплошной среды без структуры. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...