Депланация поперечного сечения при поперечном изгибе балк

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, в частности двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Величина крутящего момента и искажение сечений изменяются по длине балки [c.344]

Открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка защемлена, то вследствие отсутствия депланации поперечного сечения в защемлении в балке возникнут также значительные нормальные напряжения. Поэтому нельзя допускать появления кручения при изгибе балок тонкостенных профилей. [c.142]

При рассмотрении устойчивости плоской формы изгиба открытых тонкостенных профилей, в частности двутаврового профиля, существенно, что их кручение при опрокидывании связано с искажением (депланацией) поперечных сечений. Величина крутящего момента и искажение сечений изменяются по длине балки, и, следовательно, здесь имеет место так называемое стесненное кручение. [c.329]

При поперечном изгибе балок силами, когда изгибающие моменты изменяются по длине балки, последняя нагружается также и поперечными силами, которые отсутствуют при чистом изгибе. При действии поперечных сил возникают касательные напряжения, стремящиеся искажать (искривлять) поперечные сечения балки. В результате таких искажений точки поперечных сечений балок перемещаются вдоль их продольных осей на расстояния, определяемые формой искаженных сечений. Продольные смещения точек искажаемых сечений называются депланациями. [c.248]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

При искривлении сечений в условиях переменной вдоль оси г поперечной силы (изгиб балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой) оказывается нелинейной функцией (формула (12.79)), однако отклонение ее от линейной незначительно. Чтобы доказать это утверждение, оценим удельный вес подчеркнутого нелинейного относительно у члена в общей величине выражения в фигурных скобках в формуле для (12.79). В табл. 12.1 приведен процент, составляемый нелинейным членом, а также последним членом от всего значения выражения, стоящего в фигурных скобках в формуле для (12.79). С целью перехода к безразмерным величинам все члены в скобках разделены на П. Из таблицы становится очевидной возможность использования формулы (12.10) для о и при искривлении поперечных сечений вследствие неравномерности сдвига по высоте балки. Только вблизи торцов влияние нелинейного члена становится большим. Сказанным подтверждается утверждение, сделанное в разделе 8 12.6 о целесообразности отказа от гипотезы плоских сечений в пользу гипотезы о постоянстве вдоль оси балки депланации сечений. [c.163]

При изгибе балок с поперечным сечением типа двутавра с широкими поясами (рис. 14.29, а), коробчатого сечения (14.29, б, в) с большими расстояниями между стенками и т. п., если внешние воздействия, вызывающие чистый изгиб балки, непосредственно приложены к стенке (стенкам), наблюдается следующая картина деформации. В сжатом поясе лишь то волокно, которое непосредственно связано со стенкой, испытывает деформацию, такую же как и примыкающее к нему волокно стенки. Остальные же волокна в сжатой полке укорачиваются в меньшей мере. Наибольшее отставание укорочения происходит в крайних волокнах полки. Наоборот, в растянутой полке —во всех волокнах, не соединяющихся непосредственно со стенкой, происходит отставание удлинений по сравнению с удлинением волокна полки, соединенного со стенкой. Вследствие этого торцевые сечения перестают быть плоскими — происходит их депланация — напряжения в поперечных сечениях полок распределяются неравномерно. С увеличением [c.425]

При кручении коробчатых балок прямоугольного (неквадратного) сечения также возникают депланации точек поперечных сечений. В тех случаях, когда отсутствует стеснение депланаций, в таких балках возникают лишь касательные напряжения чистого кручения. При стеснении депланации в сечениях, расположенных около места стеснения, возникают касательные и нормальные напряжения стесненного кручения. Влияние стеснения депланации при кручении так же, как и при изгибе, удобно учитывать коэффициентом перенапряжения. В таком случае касательное напряжение стесненного кручения [c.255]

На первом этапе выполняют расчет на поперечный изгиб оболочки, рассматривая ее как обычную балку, т. е. предполагают недеформируемость контура поперечного сечения, отсутствие депланации сечений. При этом используют обычные формулы (для нормальных напряжений в поперечном сечении — через полный изгибающий момент, для касательных напряжений — через полную поперечную силу) из курса сопротивления материалов. Назовем этот расчет балочным методом. [c.67]

Формула (11.1.4) справедлива не только для участков балки, находящихся в состоянии чистого изгиба, но для тех участков, которые испытывают поперечный изгиб, где Р = сопз1. На таких участках результаты будут совершенно точные. На участках же, где Q onst, происходит депланация сечений и результаты несколько искажаются. [c.174]

Решение задачи об изгибе консоли (раздел 2 настоящего параграфа) показало, что, если поперечная сила во всех поперечных сечениях одинакова (Qy = onst), то одинаковыми оказываются и возникающие в результате деформации искривления (деплана-ции) всех поперечных сечений. При этом функция оказывается линейной и точно такою же как и в условиях применения гипотезы плоских сечений. Если же Qy ф. onst, то, как показало решение задачи об изгибе балки на двух опорах равномерно распределенной нагрузкой (раздел 3 настоящего параграфа), искривления (депланация) поперечных сечений не одинакова по длине балки, но мало изменяется при переходе от одного сечения к другому и функция вследствие этого отличается от линейной несущественно. [c.165]

Для двутавровых балок потеря устойчивости плоской формы изгиба связана с депланацней поперечных сечений. Величина крутящего момента и депланация ннй переменны по длине балки налицо — стесненное кручение. Исследовамт вопроса см. в [10]. [c.191]

Аналогия заключается в том, что статическим величинам Мп (а) и 5 (а) в теории изгиба балок соответствуют изгибающий момент и перерезывающая сила, а компонентам перемещения (а), 7 (а) — прогиб упругой оси балки и угол поворота элемента этой оси. Аналогия идет еще дальше, а именно при и = О и га = 1 дифференциальное уравнение (686) полубезмоментной теории переходит в дифференциальное уравнение изгиба балки, т. е. описывает деформированное состояние, соответствующее закону плоских сечений, а члены га 2 описывают деформированное состояние, возникающее под действием самоуравновешенных нагрузок, когда имеется депланация поперечных сечений оболочки. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...