Равновесие систем сочлененных

РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМ СОЧЛЕНЕННЫХ ТЕЛ [c.62]

Рассмотрим общие положения о решении задач на равновесие плоской системы сил, действующих на одно твердое тело и на систему сочлененных тел. Весь процесс решения задачи на равновесие сил можно расчленить на ряд этапов, которые характерны для большинства задач. [c.57]

Выделить систему сочлененных тел, равновесие которых нужно рассмотреть. [c.64]

Таким образом, при равновесии системы сочлененных тел главный вектор и главный момент относительно произвольной точки внешних сил, действующих на систему, равны нулю [c.261]

Иногда в задачах статики приходится рассматривать равновесие не одного, а нескольких тел, связанных между собой и образующих неизменяемую систему. Силы, действующие на такую систему со стороны других тел, не входящих в нее, называются внешними, силы взаимодействия между сочлененными телами системы — внутренними. В этом случае для плоской системы сил число уравнений, которые можно составить, больше трех. Соответственно может быть больше и количество неизвестных, которое нужно определить. Для каждого тела, входящего в систему, можно составить три уравнения равновесия, если действующая на него система сил является плоской. Каждое тело или группу тел системы можно выделить и рассматривать в состоянии равновесия под действием приложенных к этой части системы внешних и внутренних сил. Такой прием решения задач на равновесие системы тел называется методом расчленения. Иногда при рассмотрении равновесия системы сочлененных тел удобно составлять уравнения равновесия не только для отдельных частей системы, но и для всей системы в целом. Ниже приводим пример, поясняющий применение метода расчленения. [c.33]

Пример 2. Рассмотрим пример на равновесие системы с двумя степенями свободы. Система из четырех стержней ОА, АВ, ВС и СО равной длины I и соответственно весом Pj, Р , Рз ч Pi, сочлененных гладкими шарнирами, находится в вертикальной плоскости, в которой закреплена точка О, Найти, какие моменты пар сил надо приложить к стержням ОА н ОС, чтобы вся систе.ма находилась в положении равновесия, а также определить углы стержней ОЛ и ОС с вертикалью в этом положении. [c.339]

Рассмотрим равновесие еил, приложенных к системе нескольких взаимодействующих между собой тел. Тела м(жут быть соединены между собой с помощью шарниров, соприкасаться друг с другом и взаимодействовать одно с другим, вызывая силы взаимодействия Такую систему взаимодействующих тел иногда называют сочлененной системой тел. [c.52]

Наметить общий путь решения, т. е. принять, как целесообразней расчленить данную систему, рассматривать равновесие каждого из сочлененных тел отдельно, или же всей системы в целом и некоторых тел. Определить общее количество искомых сил (к ним могут относиться появившиеся в результате расчленения системы неизвестные силы, нахождение которых в условии не требуется). [c.64]

Рассмотрим теперь задачу на равновесие не одного тела, а системы тел, свободно опирающихся друг на друга или соединенных между собой какими-нибудь связями и находящимися под действием произвольной плоской системы сил или плоской системы параллельных сил. Такую систему тел называют сочлененной системой. [c.107]

На основании принципа отвердевания система сил, действующая на сочлененную систему тел, должна при равновесии удовлетворять условиям равновесия абсолютно твердого тела. Но эти условия, как известно, являясь необходимыми, не будут достаточными, поэтому из них нельзя будет определить всех неизвестных. Для решения задачи на равновесие сочлененной системы тел необходимо будет дополнительно рассмотреть равновесие какого-нибудь одного или нескольких тел этой системы. [c.107]

Решение. Расчленяя сочлененную систему на две части, рассматриваем равновесие левой и правой половин лестницы в отдельности. Для этого освобождаем каждую часть от внешних и внутренних связей и намечаем реакции связей. [c.109]

Рассмотрим равновесие всей данной сочлененной системы в целом как свободного твердого тела. Для этого отбросим все внешние связи и заменим их действие на сочлененную систему реакциями связей (рис. 81). На сочлененную систему будут действовать заданные силы / 1, Е, R , заданная пара с моментом т и реакции связей силы реакции Ха я у а VI реактивная пара с моментом Л4 л заделки Л, а также реакция Ув опоры В. Всего будет четыре неизвестных Xл, Кл.Л4л, Ув, а независимых уравнений равновесия для их определения можно составить только три. Поэтому данную сочлененную с помощью шарнира С систему двух тел расчленяем по шарниру С, прикладывая к каждой из двух частей в точке С внутренние силы реакции, равные по [c.112]

Всего будет четыре неизвестных Хл, У а, Ма, Ус, а независимых уравнений равновесия для их определения можно составить только три. Поэтому данную сочлененную с помощью шарнира В систему двух тел расчленим по шарниру В, прикладывая к балке ВС в точке В внутреннюю вертикальную силу реакции У в (рис. 83, в). Таким о а-зом, на правую часть будут действовать три вертикальные силы У в, Ус и К2, из которых первая сила является новой неизвестной. [c.116]

Равновесие сочлененных систем. Систему делят на части, прикладывая в местах разделения попарно противоположные и равные силы. Если всего п частей, то можно либо составлять уравнения равновесия для всей системы ил — 1 части, либо же только для п частей. [c.356]

Решение. В рассматриваемой задаче имеем систему трех сочлененных тел балка MN и две полуарки АС и СВ. Сила давления на арку в точке М относится к числу внутренних сил системы, и для ее определения необходимо рассмотреть равновесие балки MN. Выделяем эту балку на рис. 1.23, б, прикладываем к ней заданную силу Q = 1200 кН и реакции опор Vn и [c.33]

Кривые, вычерченные сплошными линиями, отвечают теоретическому случаю работы системы регулирования, когда в ней отсутствуют всякие сопротивления и игра в сочленениях регулятора, т. е. когда регулирование всегда отзывается на бесконечно малое изменение числа оборотов. Но в действительной системе регулирования для того, чтобы система, находящаяся в состоянии равновесия,, пришла в действие, необходимо некоторое конечное изменение числа оборотов меньшего из.менения числа оборотов система не чувствует . То минимальное изменение числа оборотов, которое необходимо, чтобы вывести систему из состояния равновесия и привести ее в движение, определяет степень нечувствительности регулирования ь. [c.286]

Решение. Балки АВ и D не являются одним твердым телом, а представляют собой систему сочлененных тел. Рассмотрим отдельно равновесие к аждого тела под действием всех приложенных к этому телу сил. [c.85]

Следовательно, при исследовании равновесия системы сочлененных тел уравнения равновесия составляются как для нерасчлененной системы, так и для какой-либо ее части и отдельного тела системы. При этом число независимых уравнений равновесия, которое можно составить для системы п сочлененных тел, зависит от типа действующей на систему нагрузки при действии произвольной пространственной системы сил число независимых уравнений равновесия равно п, при действии плоской системы сил Зл. Если число этих уравнений равно числу неизвестных (реакций внешних и внутренних связей, неизвестных внешних сил и геометрических параметров), то все неизвестные определяются из условий равновесия и задача, а также рассматринаемая в ней конструкция, будет статически определимой. В противном случае задача является статически неопределимой. [c.261]

Для совместности колебаний частей сложной системы должны выполняться условия динамического равновесия систем и равенства амплитуд перемеп1ений элементарных систем в местах сочленения. Из этих условий вытекает частотное уравнение для сложной системы. [c.334]

При рассмотрении равновесия сил, приложенных к системе тел, можно мысленно расчленить систему тел на отдельные твердые тела и к силам, действующим на эти тела, применить условия равновесия, полученные для одного тела. В эти условия равновесия войдут как внешние, )ак и внутренние силы системы 1ел. Внутренние силы на основании аксиомы о paeefr ree сил действия и противодействия в каждой точке сочленения двух тел образуют равно- сную систему сил (силы R,i и рис. 45). Поэтому [c.55]

При рассмотрении равновесия сил, приложенных к системе тел, можно мысленно расчленить систему тел на отдельные твердые тела и к силам, действ у ющ,им на эти тела, применить условия равновесия, полученные для одного гела. В эти условия равновесия войдут как внеш ние, так и внуч реннне силы системы тел Внутренние силы на основании аксиомы о равенстве сил действия и противодействия в каждой точке сочленения двух тел образуют равновесную систему сил (силы Н а и На, рис. 47). Поэтому внешние силы, действуюш,ие на систему тел отдельно, без внутренних сил, удовлетворяют условиям равновевия еил, приложенных к твердому телу, за которое следует принять эту систему тел. [c.53]

Рассмотренные условия равновесия твердого тела применимы и для исследования равновесия механическо системы, состоящей из п твердых тел, соединенных между собой (сочлененных) с помощью различных связей шарниров, нитей, соприкасающихся поверхностей и т. д. Такие связи, называются внутренними в отличие от внешних связей, которые связывают рассматриваемую систему с телами, в нее не входящими. [c.259]

Рассмотрим определение сил взаимодействия звеньев на примере карданного подвеса гироскопических систем, учтя при этом силы тсулонова трения, наличие зазоров в сочленениях, обусловливающих возможность перекоса втулок звеньев относительно осей. Карданный подвес находит широкое применение в гироскопических системах и точность и надежность его действия существенно зависят от правильности определения сил взаимодействия звеньев в шарнирных сочленениях. Рассмотрим простейший карданов подвес (рис. 5.5, а). Основание отмечено на рис. 5.5, а номером 0 и штриховкой, сопряженное с ним звено — подвижное кольцо — номером I. С этим последним с помощью вращательных пар последовательно соединены рамка 2 (кольцо) и платформа 3. Введем следующие обозначения F ,j- и — нормальный и касательный составляющие векторы результативных реакций вращательных кинематических пар, причем Fjp,j = fFгде/, —коэффициент трения скольжения или приведенный коэффициент трения качения подшипников, A j — точки соприкосновения втулок и осей при перекосах в шарнирах. Составим уравнения равновесия сил и моментов сил трех элементов подвеса [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...