Движение твердого тела весомой

Рассмотрим общую задачу об установившемся поступательном движении твёрдого тела с постоянной скоростью внутри жидкости, заполняющей всё пространство вне тела. Свойства инерции, вязкости, сжимаемости и теплопроводности жидкости примем во внимание. Для простоты не будем учитывать свойство весомости жидкости и передачу тепла путём лучеиспускания. [c.69]

Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки под действием сил, момент которых относительно этой точки равен нулю, носит название движения вокруг неподвижной точки по инерции. Таким образам, эйлеров случай служит частным случаем движения по инерции, когда тело весомое, а точка опоры совпадает с центром масс. [c.522]

Теорема Якоби о разложении движения симметричного гироскопа на прямое и обращённое движения Пуансо. В 282 бы ю указано, что общий лагранжев случай движения весомого твёрдого тела получается из движения сферического весомого гироскопа прибавлением постоянной угловой скорости вокруг оси симметрии, т. е. перпендикулярно к плоскости качения одного из движений Пуансо, о которых говорилось в предыдущем параграфе. По теореме Сильвестра ( 278) от прибавления такой постоянной угловой скорости мы получаем из движения Пуансо снова движение Пуансо. Таким образом мы и приходим к теореме Якоби движение симметричного весомого гироскопа всегда может быть разложено на два движения на прямое движение Пуансо и на обращённое движение Пуансо. [c.563]

Условия, при которых весомое твёрдое тело совершает движение, исследованное С. В. Ковалевской. Положим, что для точки опоры весомого твёрдого тела между его главными моментами инерции существует такая зависимость [c.563]

Уравнения движения весомого твёрдого тела вокруг не-подвйжно точки. Пусть твёрдое тело подпёрто в неподвижной точке и находится под действием силы тяжести Mg, где М — масса тела и g—ускорение силы тяжести. Направим ось Oz по вертикали вверх и обозначим через радиус-вектор центра масс С тела. Тогда главный момент Lq сил, действующих на тело, представится так [c.512]

Лагранжев случай движения весомого твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Симметричный гироскоп. Пусть весомое твёрдое тело S движется вокруг неподвижного полюса О, для которого эллипсоид инерции тела является поверхностью вращения. Пусть при этом центр масс тела лежит на оси вращения эллипсоида инерции, или, как говорят, на динамической оси симметрии тела ( 252). Этот случай движения тела носит название лагранжева случая движения весомого твёрдого тела, а само тело называется HMMeTpH iHbiM весомым гироскопом. Уравнения движения (46.21) на стр. 513 для названного случая примут вид [c.553]

Сферический гироскоп. Твёрдое тело, подпёргое в одной точке, называется сферическим гироскопом, если эллипсоид инерш1и для точки опоры обращается в сферу. Покажем, что движение весомого симметричного гироскопа может быть поставлено в весьма простую связь с движением некогорого весомого сферического гироскопа. В самом деле, интегралам (49.3), (49.4) и (49.7) мы можем дать вид [c.556]

Условия, при которых весомое твёрдое тело совершает гессово движение. Положим, что все три момента инерции твёрдого тела для точки опоры не равны между собой, а центр масс тёла лежит на перпендикуляре, восставленном из точки опоры к одному из круговых сечений гирационного эллипсоида. Тогда, если, кроме того, начальный кинетический момент тела лежит в плоскости выше названного кру-гового сечения, то рассматриваемое весомое твёрдое тело будет совершать движение, указанное Гессом ). [c.576]

Случай Бобылёва-Стеклова. Кроме разобранных нами четырёх случаев движения весомого твёрдого тела вокруг неподвижной точки, было указано ещё несколько других частных решений уравнений (46.21) и (46.22) на стр. 513 ). Мы остановимся только на одном весьма простом [c.581]

Волчок на горизонтальной плоскости. Вопрос о движении волчка по горизонтальной плоскости представляет собой задачу о движении весомого твёрдого тела, являющегося телом вращения в динамическом смысле ( 252), в том предположении, что одна из точек тела, лежащ 1х на оса симметрии, движется по горизонтальной плоскости., Пусть эта плоскость взята за плоскость Оху, а ось Oz направлена вертикально кверху (фиг. И9) динамическую ось симметрии примем за ось ОС на ней по условию лежит центр масс С тела. Тогда, если расстояние от центра масс С до точки опоры К волчка на плоскости Оху мы назовём /, а угол между направлениями осей Oz и ОС попреж-нему обозначим 9, то уравнением связи, наложенной на движущееся тело, будет [c.583]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...