У угол параметрический

Теперь напишем уравнение касательной к эллипсу инерции, составляющей с осью у угол р, и вычислим длину перпендикуляра ОА, опущенного из центра эллипса на эту касательную. Уравнение эллипса в параметрической [c.287]

Исходя из заданного уравнения У=У(Х) и уравнения (115,7), представляем форму профиля в виде параметрических уравнений J = X(0), У=У(0), где параметром является угол 0 наклона касательной к профилю. Подставляя сюда В, выраженное через tp согласно (115,4), получаем X и У в виде функций от ф [c.604]

Уравнения (9.10) и (9.12) представляют собой параметрические уравнения эвольвенты в полярных координатах с параметром а,у. Если из этих уравнений исключить параметр ад, то зависимость между параметрами 6 , и Гу будет выражена через радиус гь основной окружности. Таким образом, форма эвольвенты зависит только от радиуса гъ ее основной окружности. Профильный угол ау зуба и радиус кривизны pj, эвольвенты в точке возврата А равны нулю. С увеличением угла щ и радиуса гь кривизна эвольвенты уменьшается, т. е. радиус кривизны Ру увеличивается. При гь = = fo радиус кривизны эвольвенты р , = со при этом профиль зуба превращается в прямую линию. [c.178]

Уравнения (6.37)—(6.38) можно рассматривать в плоскости координатных осей s—Мд, как параметрические уравнения динамической характеристики машинного агрегата. В рассматриваемом случае динамическая характеристика представляет собой эллипс с центром не в начале координат и осями, повернутыми на некоторый угол. Размеры эллипса и угол наклона центральных осей к осям координат, определяются частотой нагружения и отношением постоянных времени у,.. [c.39]

Здесь 0 = л/и — угол поворота потока, соответствующий давлению р 2 в течении Прандтля-Майера, обтекающем линию Л1О у 0 ) — значение, которое получается по формуле (4.7) при 0 = 0 . Зная параметрическое представление координат линии раздела через угол в по формулам зависимости давления от угла поворота потока в течениях Прандтля-Майера впереди падающего скачка и за ним найдем распределение давления по поверхности раздела. [c.75]

Представленные уравнения являются параметрическими уравнениями развертки торса (см. рис 5.15,а), где Xo=Xo t), уо = =yo t) — уравнения кривой ко, выраженные через общий параметр / на основании равенства длин дуг k и ко. Указанные уравнения получены с учетом, что угол ф при изгибании не изменяется. [c.148]

В табл. 2 приведены коэффициент сжатия ) струи Сс и угол -у, образованный стенками щели и линией, соединяющей края щели, в зависимости от а для О < а <90°. При а = 90° коэффициент сжатия равен u/(u-f 2) = 0,611 в этом случае свободная граница оказывается трактрисой. В общем случае свободные границы могут быть выражены- в параметрическом виде следую- [c.45]

При повороте водила на угол фд/ точка К переместится в положение К, а сателлит повернется на угол ф . Абсолютное сложное движение сателлита состоит из переносного и относительного движений. На рис. 4.25 изображен векторный треугольник, у которого Гя, р и <7 —радиус-векторы точки К соответственно в переносном, относительном и абсолютном движениях. Из рассмотрения этого треугольника можно написать следующие параметрические уравнения траектории точки К - [c.145]

Исходя из заданного уравнения = У(Х) и уравнения (107,7), представляем форму профиля в виде параметрических уравнений Л"=. (9), У = К(9), где параметром является угол 6 наклона касательной к профилю. Подставляя сюда 6, выраженное через <р согласно (107,4), получаем X и V в виде функций от наконец, подставляя их в (107,8), получим искомую функцию Р(ф). [c.522]

Как было показано, х и представляют координаты общего центра масс и поэтому являются уравнениями движения этого центра масс в параметрической форме, т. е. /i (х) у. Параметром в этих уравнениях является угол а. [c.136]

Решение. Пусть ось 2 совпадает с осью цилиндра радиусом а, n=(sina, О, os а)—единичный вектор, перпендикулярный к плоскости. Линией пересечения цилиндра с плоскостью является эллипс. Параметрическое уравнение эллипса в системе координат, повернутой относительно исходной на угол а вокруг оси у в отрицательном направлении [c.131]

Решение. Выберем в качестве обобщенной координаты угол ф между горизонталью и большой полуосью цилиндра а. Мгновенная ось вращения проходит через точку Р касания цилиндра с горизонтальной плоскостью. Следовательно, скорость центра масс и угловая скорость связаны соотношением о=Гф. Определим зависимость г= ОР и h= OH от угла ф (рис. 3.16). С этой целью запишем в координатах х у уравнение эллипса в параметрической форме л =осо5 , / = bsm . Поскольку [c.214]

В последнее время ориентирование деталей пытаются проводить без каких бы то ни было дополнительных устройств и приспособлений, как бы элементарны они ни были. Ориентирование в таких случаях осуществляют исключительно путем подбора соответствующих параметров транспортирующего органа, например вибролотка, и параметров его движения с учетом соотношения основных размеров и формы детали. Такого рода параметрическое устройство может быть применено для ориентирования ступенчатых дисков (эскиз Ь, г) в У-образных лотках, выполненных в круглом или прямолинейном вибробункере. Детали перемещаются по желобу, опираясь на его полки торцами большего или меньшего диаметра. При этом угол развала 2у полок жело--ба соответствующим образом рассчитывается. Детали во время движения устанавливаются в желобе на торец большого диаметра и разделяются на два потока, ориентация которых противоположна. Поэтому на конце жёлоб переводится в два параллельных ручья таким образом, что угол развала имеет примерно 180°. При этом детали на выходе располагаются меньшим торцом вверх этому способствует также установка разделительной заслонки /. Оба ручья затем легко сводятся в один. [c.106]

В полярной системе координат, связанной с центром основной окружности, положение текущей точки У эвольвенты определяется радиусом-вектором г у и углом 0 , Уравнение эвольвенты удобно представить в параметрической форме, причем в качестве параметра принимают угол ау между радиусом-вектором г у = ОУ и радиусом ОМ = Гь, называемый углом профиля. Из ОУМ следует, что Гу = Г(,/со ау. Кроме того, УМ = А М = Гь1ёау-, поэтому угол развернутости V = 0 , + а , = А М/гь = tg ау, следовательно, [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...