Ось привеса физического маятника

Таким образом, если ось качаний физического маятника сделать осью привеса, то прежняя ось привеса станет его осью качаний. Это положение составляет содержание теоремы Гюйгенса о свойстве взаимности оси привеса и оси качаний физического маятника. [c.216]

Каким свойством обладают ось привеса и ось качаний физического маятника [c.225]

Центр качаний и точка привеса физического маятника взаимны, т. е., если то же твердое тело подвесить за горизонтальную ось, проходящую через центр качаний, параллельно первоначальной оси, проходящей через точку привеса, то получим новый физический маятник, приведенная длина которого равна приведенной длине прежнего маятника, т. е. 4 = I. [c.429]

Физическим маятником называется твердое тело, вращающееся под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс (рис. 127). Ось вращения физического маятника называется осью привеса, а точка ее пересечения О с перпен- [c.451]

Ось вращения физического маятника называется осью привеса маятника. Примем ось привеса маятника за ось х. Координатную плоскость yOz прове-дем через центр тяжести С маятника и совместим эту плоскость с плоскостью чертежа (рис. 180). На маятник, отклоненный от положения покоя, действуют внешние силы сила тяжести bl составляющие реакция цилиндрического шарнира Yo и Zo- Трением в шарнире пренебрегаем. Реактивные силы не имеют моментов относительно оси привеса. Момент силы G относительно осп х [c.440]

Отложив по прямой ОС отрезок OOi = I, получим точку Oi, называемую центром качания маятника. Ось, проходящая через центр качания параллельно оси привеса, называется осью качаний маятника. Воспользуемся формулой (81.4) для установления особых свойств оси привеса и оси качаний физического маятника. Предположим, что маятник качается вокруг оси привеса Ох (рис. 181, а). Определим по формуле (81.4) его приведенную длину [c.215]

Физический маятник можно считать системой с одной степенью свободы. За обобщенную координату примем угол ф между вертикалью и отрезком ОС, соединяющим точку привеса О с центром масс С. Считаем, что трения в подшипниках оси привеса нет и, следовательно, связи, наложенные на маятник, являются идеальными. Составим для физического маятника уравнение Лагранжа [c.428]

Если от точки привеса О отложить по линии ОС приведенную длину физического маятника I, то получим точку 0 , которая называется центром качаний. Для приведенной длины физического маятника справедливы следующие теоремы Гюйгенса [c.429]

Приведенная длина физического маятника больше расстояния от точки привеса до центра масс, т. е. 1> к. Для доказательства теоремы применим к физическому маятнику теорему Штейнера о связи моментов инерции относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Получим [c.429]

Вычислим приведенную длину физического маятника, у которого ось привеса проходит через точку Ох — центр качаний прежнего маятника. Согласно определению приведенной длины, применяя теорему Штейнера, имеем [c.429]

Если от точки Oi отложить отрезок /i = I, то получим точку О, т. е. центр качаний и точка привеса взаимны. Периоды малых колебаний физических маятников вокруг горизонтальных осей, проходящих через точку привеса и цеЕ тр качаний, одинаковы. [c.453]

Важное прикладное значение теории малых колебаний физического маятника состоит в том, что ее можно положить в основу экспериментального определения моментов инерции тел. Для опытного определения момента инерции тела силой тяжести Р относительно какой-либо оси достаточно сделать эту ось горизонтальной осью привеса, определить период малых колебаний тела вокруг этой оси и расстояние от точки привеса до центра масс. Тогда согласно (53) момент инерции относительно горизонтальной оси привеса определится по формуле [c.453]

Изобразим физический маятник в отклоненном от вертикали положении. Выберем направление положительного отсчета угла поворота ip от вертикали против хода часовой стрелки, направим ось z вдоль оси привеса маятника в точке О перпендикулярно плоскости рисунка на нас. [c.276]

Следует отметить, что, кроме большого цикла работ по механике нити, А. П. Минаков написал ряд исследований по кинематике точки, решил трудную задачу о физическом маятнике с подвижной осью привеса, совместно с академиком А. С. Чаплыгиным опубликовал статью Теоретический расчет действия турбины , и подробно исследовал ряд задач на равновесие при наличии сил трения. [c.150]

Если вообразим в этой вращающейся плоскости колеблющийся около точки О физический маятник, для которого расстояние центра тяжести от точки привеса есть х, а момент инерции Ма , то, обозначая через в угол вертикальной прямой, перпендикулярной к этому маятнику, найдем, что [c.113]

Принято называть величину Ь длиной физического маятника. Если от точки привеса О по направлению ОС отложим вектор длиной то в конце его получим точку О, которая называется центром качания. Центр качания, как видно из формулы (110), есть такая точка в теле, сосредоточив в которой всю массу физического маятника, получим математический маятник, который будет колебаться так же, как физический маятник. [c.566]

Из этого равенства вытекает такое построение центра качания. Чтобы по данной точке привеса О построить соответствующий центр качания О, восставляем из точки С перпендикуляр СЫ = р, точку N соединяем с О и проводим N0 перпендикулярно к N0. Точка О и будет центром качания, ибо ОС СО аЬ= р . Но очевидно, если бы по точке привеса О (СО = >) мы стали таким же образом искать соответствующий центр качания, то пришли бы к точке О (фиг. 353). Точки О и О взаимны. Перемена точки привеса О на O j очевидно, не меняет времени колебания, так как при этом не меняется длина физического маятника. [c.567]

Физическим маятником называется тяжелое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс тела эта ось называется осью привеса маятника. [c.418]

Отложим на линии ОС отрезок 00 —Ь. Точка О1 называется центром качаний. Если точку привеса маятника поместить в центре качаний, то центр качаний будет находиться в первоначальной точке привеса, иначе говоря, точки О и О1 взаимны. Для доказательства этого утверждения вычислим приведенную длину физического маятника 1 в том случае, когда ось привеса проходит через точку О1. Будем иметь [c.419]

Эта величина I называется приведенной длиной физического маятника. Отложим от точки О по прямой ОС отрезок 0А — 1 точка А называется центром качания маятника. Ось, проходящая через центр качания и параллельная оси привеса, называется осью качания маятника. [c.298]

Для определения положения центра качаний данного физическо10 маятника следует учесть, что центр качаний отстоит от точки привеса О на расстоянии приведенной длины физического маятника (напомним, что приведенной длиной физического маятника называется длина нити математического маятника, круговая частота качаний о-торого равна круговой частоте качаний данного физического маятника). [c.223]

Но массы этих чечевнц различны одна нз них А сплошная, другая же В — полая. Между чечевицами в стержень вделаны два ножа О и О, из которых один, например О, неподвижен, другой же, О, может перемещаться вдоль стержня. Сначала за точку привеса берут неподвижный нож О и замечают время колебания, затем за точку привеса берут подвижной нож и передвигают его вверх или вниз, чтобы время колебания маятника было то же самое. Раз это достигнуто, то, измерив длину 00, будем знать длину L физического маятника и тогда из формулы [c.567]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...