Задача электродинамическая об излучении

Регулярный способ, позволяющий использовать решение статических задач для решения электродинамической задачи дифракции, состоит в том, чтобы вычислить из статики индуцированный ток, или — для диэлектрических тел — индуцированную поляризацию (1.11), а по нему дифрагированное поле во всем пространстве. Однако за исключением некоторых двумерных задач (см. п. 19.6), всегда можно применить какой-либо более простой прием. Для трехмерных задач таким приемом является сшивание полей на поверхности, лежащей в области (19.2). Для этого надо, вообще говоря, по (19.21), (19.10) найти тангенциальные компоненты Е и Я на сфере большого (р а) радиуса, а затем по ним вычислить вне этой сферы поле, удовлетворяющее волновым уравнениям и условиям излучения. Однако фактически и 5ту краевую задачу можно решить, не производя никаких вычислений, а просто сшивая на какой-либо сфере радиуса, лежащего в промежуточной области (19.2), поле статического диполя и поле элементарного диполя (3.2). [c.192]

Таким образом, задачи анализа электродинамических систем с потерями требуют решения уравнений Максвелла с комплексными диэлектрической и магнитной проницаемостями сред и граничными условиями (0.16) на металлических поверхностях. Однако, уравнения Максвелла и указанные граничные условия не всегда дают полную постановку задачи. Если рассматриваемое поле имеет так называемый контакт с бесконечностью (т. е. ставится задача для неограниченного объема), то необходимо сформулировать условия на бесконечности, позволяющие выделить единственное решение, соответствующее физическому смыслу исследуемой задачи. Простейший пример таких условий — широко известные условия излучения Зоммерфельда. Они относятся к среде без потерь, и часто их аналитическая форма неудобна для использования прямых численных методов. Поэтому мы используем другие (но в принципе эквивалентные) формулировки условий на бесконечности, в частности, парциальные условия излучения [35]. [c.26]

Далее, в гл. 5 и 6 на основе решения электродинамической задачи определяются параметры математических моделей излучающего полотна АФАР, используемые при анализе характеристик АФАР. Параметры математической модели излучающего полотна АФАР определяются для излучателей двух наиболее распространенных типов волноводных и вибраторных с произвольной поляризацией поЛя излучения. Здесь же исследуются вопросы сходимости численных алгоритмов определения параметров мате атических моделей. Приводятся результаты расчетов, показывающие пригодность алгоритмов и позволяющие ориентироваться в выборе состава и числа учитываемых Мод, После определения параметров математических моделей АФАР конкретного типа можно найти токи в излучателях, а по ним характеристики АФАР. [c.7]

Если принять, что пространственная диаграмма направленности [п задается М/ значениями, то для построения массива из значений необходимо N раз решить соответствующую электродинамическую задачу при возбуждениях вида [О, О,. .., О, А , О,. .. 0]. Поэтому при больших значениях N (более 10) численная реализация математической модели, основанной на представлении поля излучения в виде суперпозиции диаграмм направленности ее излучателей, требует существенных затрат машинного времени, и для построения электродинамических моделей такой подход практически не используется. В то же время этот метод часто применяется в более простых моделях АР, которые не учитывают взаимодействия излучателей. [c.51]

Если не учитывать вопросы численной реализации алгоритмов на ЭВМ, то все три рассмотренных способа представления поля излучения АР эквиваленты. Действительно, распределению тока на каждом излучателе можно поставить в соответствие свою комплексную векторную диаграмму направленности, суперпозиция которых будет давать диаграмму направленности всей АР. В свою очередь, диаграмму направленности каждого излучателя можно представить в виде ряда по векторным сферическим гармоникам. Однако аналитическое или табличное задание токов излучателей и их представление в ЭВМ проще и занимает меньше оперативной памяти ЭВМ, чем представление соответствующего числа диаграмм направленности излучателей или векторных сферических гармоник. Поэтому при анализе АР наибольшее распространение получили математические модели излучающего полотна, связывающие токи излучателей с амплитудами волн, падающих на их входы. Токи излучателей определяют, находя решение электродинамической задачи, удовлетворяющее граничным условиям на поверхности АР и условиям излучения на бесконечности. [c.53]

До сих пор мы рассматривали среды, в которых электродинамические характеристики (г и х) зависели только от одной пространственной координаты 2 , т. е. среды, однородные в поперечных направлениях х и у. Когда среда является неоднородной во всех трех направлениях в пространстве, задача об образовании излучения пролетаюш,ей заряженной частицей становится математически весьма трудной и точно решается только в некоторых частных случаях (например, в случае шара [69.6]). Однако если неоднородность среды незначительна, задачу можно решить приближенно методом теории возмущений. Это особенно оправданно для частот, намного превышающих атомные (в частности, рентгеновских), так как при таких частотах диэлектрическая проницаемость очень близка к единице (см. (1.58)). Если при этом эазмеры области неоднородности невелики, метод теории возмущений оказывается применимым. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...