Частота главная

Определить частоты главных крутильных колебаний системы, состоящей из вала с насаженными на него тремя одинаковыми дисками. Два диска закреплены на концах вала, а третий — посредине. Момент инерции каждого диска относительно осп вала У жесткость на кручение участков вала С = [c.417]

Однородный стержень АВ длины L подвешен при помощи нити длины I = 0,51 к неподвижной точке. Пренебрегая массой нити, определить частоты главных колебаний системы и [c.418]

Определить частоты главных колебаний двойного математического маятника при условии что массы грузов М1 и М2 соответственно равны ггц и Шг, ОМ1 = /1, М[Мз — /2, а к грузу М1 присоединена пружина, массой которой можно пренебречь. Длина пружины в ненапряженном состоянии равна /э, жесткость пружины с. [c.419]

Две одинаковые материальные точки А1, и М2 массы m каждая прикреплены симметрично на равных расстояниях от концов к натянутой нити, имеющей длину 2(a-j-b) натяжение нити равно р. Определить частоты главных колебании и найти главные координаты. [c.421]

Найти частоты главных колебаний двух одинаковых грузов О, закрепленных на концах горизонтальной консольной балки на равных расстояниях I от ее опор. Балка длины 31 свободно лежит на двух опорах, отстоящих друг от друга на расстоянии /, момент инерции поперечного сечения балки / модуль упругости Е. Массой балки пренебречь. [c.425]

Ответ Частоты главных колебаний равны соответственно [c.426]

Груз массы М укреплен на вершине стойки, жестко связанной с балкой АВ, свободно лежащей на двух опорах. Полагая, что момент инерции поперечного сечения /, а модули упругости Е балки и стойки одинаковы, определить частоты главных изгибных колебаний системы. Массами балки и стойки пренебречь. [c.427]

Три железнодорожных груженых вагона веса Ql, 02 и Оз сцеплены между собой. Жесткости сцепок равны 1 и Сг-Найти частоты главных колебаний системы. [c.429]

Частоты изменения главных координат совпадают с частотами главных колебаний, т. е. [c.480]

Задача 1309. Два груза Mj и с одинаковыми массами т образуют систему, показанную на рис. 712. Определить частоты главных вертикальных колебаний грузов, если пружины имеют [c.468]

Отсюда найдем квадраты частот главных колебаний = = 0,382 — [c.469]

Задача 1319 (рис. 717). Стержень ОА на одном конце имеет горизонтальную ось вращения О, а на другом — точечную массу т, к которой при помощи пружины подвешена такая же масса. Стержень удерживается в горизонтальном положении вертикальной пружиной, прикрепленной к его середине. Определить частоты главных колебаний системы, считая жесткости пружин одинаковыми и равными с. Массой стержня пренебречь. [c.472]

Задача 1320. Однородная балка массой т подвешена горизонтально на двух вертикальных пружинах жесткостью с каждая, прикрепленных к ее концам. Определить частоты главных колеба- [c.472]

Пример 52. Найти частоты главных колебаний механической системы, состоящей из двух физических маятников, представляющих собой однородные стержни оди- [c.173]

Найденные ki и 2 — частоты главных колебаний, так как они определяются основными характеристиками механической системы. В этом. можно убедиться, подставляя в выражения (135.44) значения Pi и Р2. [c.216]

Кажется, что по (81) вычислять частоты проще, чем из уравнения частот (66), но предварительное отыскание главных координат представляет собой задачу, равноценную по трудности решению уравнения частот. Главные координаты удобны для теоретических исследований, особенно исследования вынужденных колебаний без учета сопротивления. [c.440]

Из уравнения частот определяем квадраты частот главных колебаний [c.448]

Частоты главные 236 Число степеней свободы 23 [c.543]

ТОТ же, что и уравнения (16), определяющего квадраты частот главных колебаний. После того как Pi и Ра определены, по формулам (49) находятся ai и i. Из уравнений движения (46) далее получим [c.562]

Величины ki и 2 представляют собой частоты главных колебаний системы, которые выше были определены из характеристического уравнения (15). Это следует из того, что физические постоянные системы, в данном случае частоты ее главных колебаний, не могут зависеть от выбора координат, при помощи которых описывается движение можно это проверить также непосредственным вычислением ). [c.562]

Из этих выражений по (45) и (55) снова приходим к вышеприведенным выражениям частот главных колебаний. [c.565]

Координаты I, т], отсчитываемые вдоль осей семейства эллипсов (61), являются, таким образом, главными k и представляют собой частоты главных колебаний. Определение коэффициентов линейного преобразования (62) и квадратов частот проводится с помощью того же процесса вычисления, который был применен при определении главных осей эллипсоида инерции в 140. Частоты представляют собой корни уравнения [c.566]

Координаты I и т) являются главными, и частоты главных колебаний равны- [c.567]

В остальном ход решения задачи не отличается от изложенного в приведенном выше примере. Для определения частот главных колебаний и служит уравнение [c.579]

Заметим, что правая часть выражения (91) имеет ту же форму, что и уравнение (15), определяющее частоты главных колебаний. Поэтому знаменатель в формулах (92) обращается в нуль при р — k или р = 2- Совпадение частоты возмущающей силы с одной из частот свободных колебаний, как станет ясно ниже, сопровождается при отсутствии сил сопротивления неограниченным возрастанием амплитуд колебаний с течением времени — явлением резонанса. Отметим, что при р = kt (г—-= 1, 2) определитель системы уравнений (90) обращается в нуль, т. е. система не имеет решений относительно В и Бг. Поэтому частное решение системы дифференциальных уравнений (87) в условиях резонанса следует искать в форме, отлич- ой от (89). [c.585]

Задача сводится к интегрированию двух не зависящих дру. от друга дифференциальных уравнений, отнесенных к главным координатам. Здесь ограничимся напоминанием основного результата явление резонанса имеет место при совпадении одной из частот главных колебаний k или k2 с частотой одной из гармонических составляющих возмущающей силы [c.586]

Частоты главных колебаний, определяемые корнями этого уравнения, равны [c.588]

E5, 8(54.18), Два одинаковы материальные точки Mj и ЛЬ массы т каждая прикреплены симметрично на равных расстояниях от концов к натянутой инти, имеощей длину 2(а- - ) натяжение нити равно р. Определить частоты главных колебаний и найти главные координаты. [c.421]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...