Кирхгофа вторичных источников

Все точки Si плоскости MN, лежащие вне дефекта, рассматривают как вторичные источники излучения и определяют суммарный сигнал от них на приемнике. Акустическое давление позади дефекта считают равным нулю. Такое предположение о распределении поля в плоскости MN, соответствующее приближению Кирхгофа, достаточно точно, когда размеры дефекта значительно больше длины волны. [c.114]

Сигнал, принимаемый при наличии дефекта, вычисляют следующим образом. Определяют давление в плоскости дефекта МЫ (рис. 2.31, б), возникающее под действием излучателя. Все точки В плоскости МК, лежащие вне дефекта, рассматривают как вторичные источники излучения и определяют суммарный сигнал от них на приемнике. Акустическое давление позади дефекта считают равным нулю. Такое предположение о распределении поля в плоскости МК соответствует приближению Кирхгофа и достаточно точно, когда размеры дефекта значительно больше длины волны. [c.152]

На рис. 1.1, а представлена схема опыта. Проходящий через точечное отверстие S солнечный свет освещает расположенную на некотором расстоянии апертурную маску (или экран), в которой есть два близких отверстия В и С. На другом экране, удаленном от первого примерно на такое же расстояние, в области геометрической тени вокруг точки О наблюдаются темные и светлые полосы. Ни одно из точечных отверстий само по себе не вызывает появления полос, и их присутствие было объяснено интерференцией света, дифрагировавшего на двух точечных отверстиях. Напомним, что, согласно принципу Гюйгенса, развитому Френелем и Кирхгофом, каждая точка приходящего волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, огибающая которых формирует профиль приходящего волнового фронта, при прохождении света через апертурное отверстие в экране возникает дифракция. Вследствие этого волны, проходящие через апертуру, имеют огибающую волнового фронта, распространяющуюся в область, которая в соответствии с лучевой теорией геометрической оптики должна быть неосвещенной тенью. Это показано на рис. 1.2,а, который можно рассматривать как пример одной из апертур в опыте Юнга. В любой точке, например Р, освещенность является результатом интерференции между волнами, пришедшими туда от всех. точек апертуры с различными фазами, обусловленными различной длиной пройденного ими пути. Картина на экране представляет собой знакомую нам картину Френеля, описанную в обычных учебниках. В данный момент детали для нас не важны, поскольку, если точечные отверстия в опыте Юнга достаточно малы, дифрагировавший от каждого из них в отдельности свет должен давать на экране достаточно [c.10]

Исходная идея Гюйгенса состоит в том, что волны распространяются в пространстве так, что каждая точка исходного волнового фронта служит источником возникновения вторичной волны, а огибающая вторичных волн становится новым волновым фронтом. Эта простая интуитивная картина позволяет понять или интерпретировать формулу Кирхгофа, которую с помощью теоремы Грина можно вывести непосредственно из волнового уравнения. Поскольку этот вывод является общепринятым и неоднократно приводился в различных учебниках по физике, мы не станем повторять его здесь. [c.21]

Замечательный пример свертки дает принцип Гюйгенса, записанный в виде формул Кирхгофа. Каждая точка фронта волны рассматривается как источник сферической волны, начальная амплитуда которой пропорциональна амплитуде падающей волны. Затем амплитуды вторичных волн складываются и дают амплитуду в плоскости наблюдения. Таким образом, функция амплитуды д х, у) на начальном фронте волны рассеивается с помощью функции, которая представляет вторичную сферическую волну от точечного источника на фронте волны. [c.40]

Интегральная теорема Кирхгофа. Основная идея теории Гюйгенса— Френеля заключается в том, что световое возмущение в точке Р возникает вследствие суперпозиции вторичных волн, испускаемых поверхностью, находящейся между этой точкой и источником света, Кирхгоф [31 придал этой [c.345]

Отражение от бесконечной плоскости методом Кирхгофа вычисляют точно. Каждая точка плоскости становится вторичным излучателем, амплитуда и фаза которого определяются падающей волной, умноженной на коэффициент отражения Я. Для вычисления отраженного сигнала применяют метод мнимого преобразователя. Поле отражения представляют как поле излучения мнимого источника, расположенного зеркально-симметрично действительному (рис. 2.13). Считая коэффициент отражения медленно меняющейся функцией, вынесем его среднее значение за знак интеграла. Тогда поле мнимого излучателя выразится функцией / (аг. С). Сигнал на приемнике [c.112]

Таким образом, в приближении Кирхгофа в рамках электромагнитной теории света удается преодолеть труд1 сти метода зон Френеля и ответить на вопросы, которые теория Френеля была не в состоянии разрешить (амплитуда вторичных источников, характд) зависимости амплитуды излучения вторичных источников от направления, фаза). [c.217]

Формулируя после вывода соотношения (4.2.20) принщш Гюйгенса, мы неявно использовали одно предположение. А именно, предполагалось, что поле в точке наблюдения образуется вторичными волнами, исходящими лишь с поверхности волнового фронта. При этом мы пренебрегли вторичными источниками на бесконечно удаленной поверхности, которая вместе с волновым фронтом должна образовывать замкнутую поверхность, фигурируюыхую в интегральной теореме Гельмгольца — Кирхгофа. Теперь мы покажем, что для весьма общего класса полей поверхностью на бесконечности действительно можно пренебречь. С этой целью рассмотрим замкнутую поверхность, состо-ящую из ограниченного почти плоского участка (не обязательно совпадающего с волновым фронтом) и части сферы А с центром в тот-ке наблюдения г и радиусом К > (рис. 4.7). Учет поверхности А приводит к следующему вкладу в и(г) [выражение (4.2.16)] [c.262]

Еще в ХУИ веке голлацдский ученый Христиан Гюйгенс сформулировал эвристический принцип, согласно которому каждая точка фронта распространяющейся волны является источником вторичных с -врических волн, которые формируют результирующее волновое поле. Строгая математичес] формулировка принципа Гюйгенса для случая жидкостей и газов была дана Кирхгофом - для волн, произвольно зависящих от времени, и Гельмгольцем - для гармонических волн. Ниже мы дадим изложение принципа Гюйгенса в (формулировке Гельмгольца /см. также [3 21 23]/. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...