Тензорного произведения методы

Тензорного произведения методы 176 Температуры расчет для несжимаемой жидкости 284—294 [c.6]

Тензорного произведения методы 176 Температуры расчет для несжимаемой жидкости 284—294 Теплопроводности уравнение 37, 148, [c.610]

Введение тензорных произведений позволяет дать другой метод определения тензоров. Например, если использовать символ а Ь ( ) с для обозначения линейного отображения заданного векторного пространства в пространство тензоров (второго ранга), определяемого равенством [c.505]

Для того чтобы применять метод ПНГ, необходимо предполагать, что базисные функции имеют форму тензорного произведения, т. е. [c.67]

В гл. 3 этот метод был применен к эллиптическим задачам. Аналогичным образом его можно применять и к параболическим задачам, определенным на прямоугольных областях. Если используемые базисные функции заданы в виде тензорного произведения, то для аппроксимации, определяемой линейным уравнением [c.176]

Произведение тензора на скаляр. Значительное место при решении задач кинематики пространственных механизмов тензорными методами имеет операция умножения тензоров. [c.60]

Теория винтовых аффиноров, разработанная С. Г. Кислицыным (см. гл. 10, п. 24), нашла воплощение в различных аспектах кинематики и геометрии механизмов. Ее приложение к выводу уравнения теоретического профиля зуба зубчатого колеса, нарезаемого эвольвентной фрезой [49], дало возможность сократить вычисления, сопутствующие решению этой задачи. В этой работе реализовано произведение аффиноров, отображающее последовательное преобразование систем координат, ассоциированных различным звеньям механизмов. Таким образом, преимущества тензорного исчисления, сводящие преобразования систем координат к элементарным алгебраическим операциям над матрицами, по-видимому, впервые использованы в этой работе при анализе реального механизма. Эта плодотворная идея перемножения винтовых аффиноров, а следовательно, их матриц, обоснованная еще в исследовании [481, являющемся развитием прямого метода в винтовом исчислении [47 ], была успешно применена к исследованию перемещений сложного пространственного планетарно-стержневого [c.127]

Вектор эксцентриситета и тензорное исчисление. Гамильтон [2] использовал вектор эксцентриситета (который называется также перивектором) для иллюстрации своего метода векторного исчисления исчисления кватернионов. Позднее Гиббс [1] предпочел векторное исчисление, основанное на понятии векторного произведения, и также написал формулу, выражаюш,ую в этой системе вектор эксцентриситета, так называемую формулу Гиббса-Хэвисайда. Согласно с духом нашего вопроса 1.1, мы отказываемся от систем, предполагаюш,их размерность 3. Мы запишем многомерные формулы, используя тензорное исчисление и его частный случай внешнее исчисление. Итак, мы встаем на сторону Грассмана и Сент-Венана (см. Крау [1]). [c.33]

Такой подход, использующий свойства симметрии молекул (метод неприводимых тензорных операторов [33]) в течение многих лет успешно используется для анализа спектров молекул тетраэдрической и октаэдрической симметрии. Наличие у этих молекул дважды и трижды вырожденных колебаний существенно усложняет расчеты, выполняемые в рамках обычной теории возмущений. В то же время формализм неприводимых тензорных систем позволяет сводить задачу вычисления рядов теории возмущений к вычислению стандартных сумм произведений коэффициентов Клебша—Гордана. Следует заметить, что формализм неприводимых тензорных систем особенно эффективен, когда функции и операторы преобразуются по многомерным представлениям группы симметрии молекулы. С этой точки зрения несомненный интерес представляет использование формализма неприводимых тензорных операторов для анализа спектров молекул и более низкой симметрии, чем Та (в частности Спу, /)пу, Опа и других, в которых имеются многомерные колебания), в особенности при наличии случайных резонансов. Принципиальная возможность подобного подхода достаточно понятна и обсуждалась, например, в работе [36]. Однако необходимость корректного количественного описания спектров высокого и сверхвысокого разрешения (в том числе и описания всевозможных расщеплений и случайных резонансов) различного типа молекул требует решения задачи в принципиальном плане и в плане получения конкретных рас- [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...