Тензор напряжения 10, 11 — Разложение девиатор

Разложим тензор напряжений (Oij) на шаровой тензор (6,/ао) и девиатор (S,/). Это разложение описывается формулой [c.52]

РАЗЛОЖЕНИЕ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ НА ШАРОВОЙ ТЕНЗОР И ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ. ИНТЕНСИВНОСТЬ НАПРЯЖЕНИИ [c.17]

Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор. [c.419]

Первое слагаемое, To, называется шаровым тензором напряжений (поверхность Коши для него — сферическая) второе слагаемое, Do, называется девиатором напряжений. Пример разложения тензора напряжений на шаровой и девиатор показан на рис. 5.22. [c.419]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор напряжений будет использовано в дальнейшем при рассмотрении физических соотношений в теории упругости и теории пластичности. [c.84]

Часто бывает необходимо разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор. Шаровым называют тензор, получаемый умножением единичного тензора 613 на среднее нормальное напряжение ст, определяемое равенством [c.11]

Разложение тензора напряжений на шаровую и девиаторную части имеет большое принципиальное значение при исследовании поведения упругих и неупругих тел под нагрузкой. Шаровая часть выделяет из напряженного состояния равномерное всестороннее растяжение или сжатие, при котором изменяется лишь объем данного элемента тела без изменения формы. Девиатор напряжений характеризует состояние сдвига, при котором изменяется форма элемента без изменения его объема. Как показы- [c.26]

Лагранжев и эйлеров тензоры линейных деформаций можно разложить на шаровые тензоры и девиаторы тем же самым способом, как в гл. 2 было выполнено разложение тензора напряжений. Если компоненты лагранжева и эйлерова девиаторов обозначить через йц и соответственно, то нужные выражения имеют вид [c.131]

Такое представление напряженного состояния равносильно разложению тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор [c.23]

Если в качестве меры упрочнения принять пластическую работу [формула (4.2)], то рассматриваемая теория не изменится. Действительно, используя разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор (см. 3), имеем [c.60]

Преобразуем подынтегральное выражение в правой части равенства (7.З.), используя разложения тензоров напряжений и деформаций на шаровой тензор и девиатор (см. 3 и 10). Тогда получим [c.140]

Тензор скоростей деформаций может быть получен дифференцированием по времени или по какому-либо другому скалярному параметру компонентов тензора деформаций (1.6). Для тензора скоростей деформаций, как и для тензора скоростей напряжений, справедливо разложение на шаровые тензоры и девиаторы. [c.20]

Представленное на рис. 1.5 разложение общего случая напряженного состояния на два равносильно разложению тензора на шаро-ной тензор и девиатор напряжения [c.13]

При переходе к трехмерной теории линеиной вязкоупругости эффекты формоизменения и изменения объема изучают независимо. Математически это соответствует разложению тензоров напряжений и деформаций па шаровую часть и девиатор [c.142]

Разложение тензора напряжений на шаровую и девиаторную части имеет большое принципиальное значение при исследовании поведения упругих и пластических тел под нагрузкой. Шаровая часть выделяет из напряженного состояния равномерное всестороннее растяжение или сжатие, при котором изменяется лишь объем данного элемента тела без изменения формы. Девиатор папряжепий характеризует состояние сдвига, ири котором изменяется форма элемента без изменения его объема. Следовательно, девиатор напряжений указывает отклонение (девиацию) рассматриваемого паиряжепиого состояния от всестороннего растяжения (сжатия) или отклонение приобретенной формы тела от первоначальной. Как показывают опыты, материалы по-разному реагируют на всестороннее сжатие и на напряжепие сдвига. [c.30]

Разложение тензора на1тряжений на шаровой тензор н девиатор имеет большое принципиальное значение при исследовании поведения упругих и пластических тел нод нагрузкой. Шаровой тензор a,J выделяет из напряженного состояния равномерное всестороннее растя- [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...