Цепочка уравнений для кинетических равновесных функций распределения

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

Центральная предельная теорема 146 Цепочка уравнений для кинетических функций распределения 2 9, 400 ---равновесных функций распределения 405 [c.447]

Конечно, мы чисто интуитивно полагаем, что предельное при t +оо решение, следующее из уравнения Больцмана, соответствует описанию термодинамически равновесного состояния системы. В задаче 32 показано, что цепочка уравнений для кинетических функций распределения в стационарном случае dFJdt = О содержит в себе цепочку уравнений для равновесных функций F,, О построенных на основе распределения Гиббса, т. е. Рис. 200. Характер эволюции равновесные функции F, удовлетворяют цепочке Pf-функции Больцмана [c.323]

Результаты, полученные в задачах 31, 32, можно подытожить с несколько иной точки зрения мы показали, что уравнения цепочки Боголюбова для функций Р, (как и вытекающие из них кинетические уравнения) содержат решения, которые в каждый момент времени соответствуют чисто механическому состоянию всех частиц системы, и в то же время их решениями являются функции распределения Р,, соответствующие равновесной статистической механике Шббса, описывающей предельное смешанное состояние равновесной статистической системы. > [c.405]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...