Расположение волокон гексагональное

Решения были получены для двух основных типов расположения волокон — квадратного и гексагонального (рис. 3). Показано, что прочность композита (рис. 8) и напряжения на поверхности раздела (рис. 9) для этих типов расположения различаются слабо. Было исследовано и случайное расположение волокон [3, 52] в этом случае свойства композита принимают значения, промежуточные между значениями, отвечающими двум упомянутым выше типам регулярного расположения. [c.56]

Рис. 9. Максимальный коэффициент концентрации нормальных напряжений на поверхности раздела при поперечном нагружении композита в упругой области. Квадратное расположение волокон 0 ц/ = 120 [21], / =20 [21], X EJE =2Q [2], ф Е /Е — д [21 гексагональное расположение волокон А / =20 [21 Г.

Качество адгезии на поверхности раздела зависит от режима нагружения композита. Влияние поперечной нагрузки было показано ранее. В данном разделе рассматривается влияние продольной нагрузки. Аналитические зависимости при разном нагружении даны для композита с гексагональным расположением волокон (рис. 21 и 25). Обсуждаемые результаты относятся к изотропным материалам и рассчитаны для дуги от 0 до 30° (рис. 25). Распределение напряжений по этой дуге полностью характеризует напряженное состояние вокруг волокна. [c.69]

Малый объемный процент матрицы, ведущий к созданию тонкой пленки матричной фазы между относительно жесткими, с высоким модулем хрупкими волокнами, может вызывать такое стеснение пластической деформации. Для данного объемного содержания волокна уменьшение толщины матрицы или расстояния между волокнами происходит вследствие уменьшения диаметра упрочняющего волокна или фазы. Эффект может быть очень сильным, как видно из следующего примера. Сравним два композиционных материала, содержащих 40 об. % волокна. В первом — волокна имеют диаметр 500 мкм, а во втором — 5 мкм. Для точного подсчета расстояния между волокнами необходимо использовать гексагональное или квадратное расположение волокон, что позволит определить среднюю толщину матрицы. Грубое приближение, основанное на связи диаметра волокна цилиндрической формы с равномерным покрытием матрицей, будет здесь достаточным. Волокно с большим диаметром (500 мкм) будет иметь толщину покрытия матрицей, равную 150 мкм, тогда как для волокна диаметром 5 мкм толщина матрицы составляет 1,5 мкм. Стеснение пластической деформации матрицы при испытаниях па выдергивание выражается увеличением ее сопротивления сдвигу при расстоянии между волокнами 25 мкм. При расстоянии между волокнами менее 25 мкм этот эффект выражен более отчетливо [6]. [c.270]

Рис. 4.5. Гексагональная (о) и тетрагональная (б) структуры со свободным расположением волокон

Учитывая, что гексагональное (наиболее плотное) расположение включений и тетрагональное расположение являются двумя крайними возможными случаями расположения волокон в реальных материалах, а формулы (1.34) и (1.35) отличаются только коэффициентами, будем считать, что для реальных материалов имеет место усредненное промежуточное значение коэффициента перед знаком радикала [c.24]

Определение другого главного коэффициента температурного расширения (в направлении, перпендикулярном расположению волокон) представляет значительно большие трудности из-за сложного характера распределения температурных напряжений в плоскости, перпендикулярной осям волокон. Особенности такого распределения рассмотрены в работе Ван Фо Фы . Для гексагональной и тетрагональной структур многокомпонентного композиционного материала им получена следующая зависимость а, от свойств компонентов [c.36]

Для аналитического определения упругих постоянных материалов, армированных волокнами, наибольшее распространение получил метод приведенного сечения [ПО]. Этот метод основан на предположении, что оба компонента системы деформируются совместно и следуют закону Гука. Аналогичный подход развит в работе [133]. В работах [120, 121] предложены аналитические зависимости для определения упругих постоянных материалов, армированных параллельными круглыми волокнами. Упругие постоянные определены для гексагонального и произвольного расположения волокон. Задача решена вариационным методом в предположении, что полимерное связующее и стекловолокно линейно упруги, изотропны и однородны. Полученные результаты в отличие от результатов, определенных по методу приведенного сечения, учитывают величины коэффициентов Пуассона для составляющих материалов. Точное решение задачи о растяжении бруса, армирующие элементы которого имеют квадратичное расположение, рассматривается в работе [77]. На основе анализа решения в этой работе предложены приближенные формулы для усредненных характеристик материалов. [c.100]

При ЭТОМ рассматривали расположение прямолинейных волокон, ортогональных к плоскости, в узлах прямоугольной и гексагональной решетки. Диаметры волокон в общем случае полагали различными. [c.20]

Таким образом, во всех четырех сечениях материала 40, ортогональных направлениям армирования, имеет место гексагональная схема расположения сечений волокон с расстоянием между ними, равным 4а. [c.77]

Непосредственно имитационное моделирование материала состоит в том, что из случайных значений прочности волокон получаемых согласно (12 разд. 2), в памяти ЭВМ формируется двухмерный массив чисел, отражающий значения прочности волокон и их расположение в некотором сечении материала. На рис. 78 приведен фрагмент сечения материала с гексагональной укладкой волокон. [c.157]

Стеклопластики, наполнители которых являются бесконечно длинными цилиндрическими включениями, характеризуются, как показывают фотографии шлифов, беспорядочным расположением отдельных стекловолокон в поперечном сечении. Коэффициент теплопроводности такой среды в продольном направлении волокон не зависит от их расположения и определяется соотношением (1.9). Коэффициент теплопроводности в направлении, перпендикулярном волокнам, зависит от их расположения. Подсчитаем его для тетрагональной и гексагональной укладки волокон. [c.17]

Чтобы учесть влияние соседних волокон при регулярном расположении, Пилер [49] и Блум и Уилсон [7] решили задачу для случая гексагонального расположения волокон (рис. 3, а), используя соответственно ряды Фурье и методы функций комплексного переменного. Распределение напряжений оказалось очень похожим на то, которое получили Эберт и Гэдд [16] отличие состоит лишь в слабом изменении напряжений по окружности волокна. В этом случае напряжения также наиболее интенсивны на поверхности раздела. [c.53]

Влияние расположения волокон на нижнее предельное значение поперечной прочности может быть проиллюстрировано с помощью двух основных типов расположения параллельных волокон—плотноупакованного и ортогонального. Рассмотрим плот-ноупакованное гексагональное расположение равномерно распределенных волокон, в котором элементарной ячейкой является равносторонний треугольник (рис. 8). Для этой конфигурации при приложении напряжений параллельно основанию треугольника нижнее предельное значение поперечной прочности композита соответствует верхним кривым на рис. 8. Зависимость Ок/сТм (Уг объемной доли волокон описывается двумя линиями, пересекающимися при Fb—0,30. Поперечная прочность быстрее уменьшается с ростом Vb, когда объемная доля превышает примерно 0,30, и достигает нуля, когда волокна касаются друг друга (Vb=0,906). Если напряжения приложены в направлении высоты [c.199]

На рис. И и 12 сопоставлены геометрическая модель и модель Чена и Лина применительно к случаям квадратного и гексагонального плотноупаковавного расположений волокон в композите. Направление приложения напряжений относительно волокон схематически изображено на каждом рисунке. Нижние предельные значения поперечной прочности близки при ивадратном расположении, но заметно различаются в области средних значений объемной доли волокон при гексагональном расположении. Рис. 11 и 12 иллюстрируют рассмотренное ранее затруднение, связанное с моделью Чена и Лина, а именно, отличие от нуля значений поперечной прочности композитов при максимальной плотности упаковки волокон, когда волокна не скреплены с матрицей и касаются друг друга. Указанные модели можно было бы сравнить с помоидью имеющихся экспериментальных данных для этих композитов, но такие данные получены в основном для случайного расположения волокон. Как указывалось выше, в рамках геомет- [c.202]

Имеются номограммы для определения усредненной толщины матричного слоя при квадратном и гексагональном расположении волокон и для определения объемного содержания волокон в однонаправленных композициях. [c.229]

Из смещений узлов рассчитывают коэффициенты напряжений. Допуская правильное (квадратное или гексагональное) расположение волокон, можно использовать критерий Mises—Henehy для процесса течения в точках максимальной. энергии деформации удлинения. [c.35]

Построение объемошк одномерных модели. Работ, в которых предприняты попытки учесть объемное расположение волокон, относительно немного. В силу того что построение объемных моделей, как правило, сопровождается оригинальными решениями, их анализ представляет определенный интерес. По-видимому, впервые модель с объемной укладкой волокон была разработана Хедгепетом и Ван Дейком как обобщение их же плоской модели [247]. Как и в других одномерных моделях, осевые усилия в волокнах связывались с перемещениями в них Л/да = = EfFfdUfnn dz, но рассматривались два типа укладки волокон квадратная и гексагональная. [c.51]

Вследствие этого схема расположения сечений волокон четвертого семейства в ортогональной им плоскости 2 3 должна соответствовать гексагональной упаковке. Действительно, проекции смещения волокна, параллельного оси 1, вдоль волокон остальных трех семейств на плоскость 2 3 равны и направлены друг к другу под углом 120°. Расстояние между ближайщими сечениями волокон семейства, ортогонального плоскости 2 3, легко определить с учетом (3.63) из соотношения [c.77]

Модель композиционвого материала с надрезом. Рассмотрим композит, нагруженный растягивающей силой вдоль волокон и имеющий боковой надрез (рис. 31). Волокна уложены гексагонально, и их индексация соответствует слоям, расположенным параллельно надрезу. [c.85]

Упругие поперечные поля. Поле в неоднородных средах формируется в соответствии с особенностями в строении структуры. В простейших средах число геометрических параметров ограниченно. Поэтому целесообразно выделить канонические структуры, образованные регулярно расположенными одинаковыми элементами в виде призматических волокон, сфероидов и других форм. Влияния отклонений от регулярных упаковок материалов могут определяться как возмущения с помощью известных методов. К числу канонических следует отнести волокнистые среды с непрерывными выпрямленными волокнами, оси которых размещены в узлах регулярных, например гексагональной или тетрагональной, решеток. На рис. 2 приведен пример строения двухуровневого нанокомпозита, упрочненного полыми или с заполнением углеродными трубочками диаметром от 15 до 100 нанометров. Субмикроструктура трубок образована так, что наиболее прочные связи ориентированы вдоль оси трубок. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...