Полином нечетный

Использование больших участков нелинейной характеристики привело бы к необходимости введения в аппроксимирующий полином членов с более высокими степенями, и тогда имели бы место отчетливо выраженные резонансные эф( екты для т = 5, 7 и т. д. При этом антисимметрия характеристики намагничения соответствует присутствию в аппроксимирующем полиноме лишь нечетных степеней и, следовательно, возможны резонансные процессы только на нечетных гармониках воздействующей силы. Эти же свойства нелинейной характеристики приводят к тому, что в результате появления в системе вынужденных колебаний с частотой р возникает периодическое изменение ее индуктивности с частотой 2р. [c.126]

В первом члене (12.32) сгруппированы все члены ряда Тейлора с нечетными степенями во втором — с четными степенями Покажем теперь, что в нашем случае из свойства гармоничности функции следует, что все = 0. Путем дифференцирования легко проверить, что после применения оператора Лапласа к однородному полиному по I, Ц, опять получается однородный полином, причем степень этого полинома будет на две единицы меньше степени исходного. Таким образом. [c.174]

Действительная часть комплексного числа, полученная подстановкой р = /со в операторный полином, всегда имеет четную степень, а мнимая — нечетную степень, поэтому [c.580]

Здесь X = и (х) — полином степени и/2 при четном п или (я — 1)/2 при нечетном я V (х) — полином степени я/2 — 1 при четном п или (я — 1)/2 при нечетном п. [c.99]

Далее, отметим следующее свойство операторов (15). Операторы при четных п сохраняют четность полинома, а при нечетных п — меняют ее. Иными словами, если, например, полином Р (,) четный, то полином Н Р( ) будет четным при четных п и наоборот. [c.77]

При нечетном п С [т] (01 — полином степени п [c.454]

Указанная специфика определяет применение полиномов Qn (х). Они используются совместно с полиномами Р (х) при точностном синтезе приборов, выполняющих относительные измерения, если нуль у них находится в середине шкалы. В этом случае при п =3 5 . .. (нечетных) используется полином Рп х), а при п =4 6 . .. (четных) — полином Qn (х). [c.169]

Следовательно, числитель есть полином некоторой степени от /со, а знаменатель —вещественная (притом четная) функция от со. Поэтому этот полином (числитель) разделяется на две части вещественную, содержащую четные степени /со, и мнимую, содержащую нечетные степени. Осуществляя деление, мы заранее можем сказать, что в результате. этого действия мы получим W (/со) при любом ненулевом значении аргумента со в виде комплексного выражения [c.168]

Ri" (р) есть полином по р степени га и он не содержит степени р, меньшей т, и является четным нли нечетным в зависимости от того, четно или нечетно п, то его можно представить в виде [c.704]

Доказательство. Без ограничения общности можно считать, что интеграл F является однородным полиномом по скорости четной степени 2п. В случае нечетной степени возведем его в квадрат. Поскольку геодезическая на 2 однозначно определяется моментом М, то = Ф(М), где Ф — полином степени 2п. Пусть S — один из гладких кусков Г, параметризованный длиной дуги г= =r(s)e5. По лемме 7 имеем [c.141]

Построим для нечетной функции и(Р) интерполяционный полином Лагранжа по чебышевским узлам [c.175]

В нечетных приближениях высших порядков, т. е. Рд, Р5 и т. д., при решении уравнения переноса появляется больше слагаемых. Например, в Рд-приближении знаменатель подынтегрального выражения в (2.62) содержит полином по к четвертой степени. В этом случае решение фо х) содержит две экспоненты, если оно записано в функции от д , как в (2.63), или четыре экспо- [c.70]

Можно показать, что при сделанном предположении Ф, (s v) и Фг (s, v) являются полиномами степени / /2 1 и г/2 — 1 при четном г и полиномами степени г —1)12 и (г- -1)/2 при нечетном л Используя этот результат, найдем степени полиномов r(s, v) и Pr(s, v). Исключим из уравнений (3.32) и (3.33) полином г(s, v) [c.169]

Полином л (и) называется четным (соответственно нечетным), если / (—ц) в (ц) (соответственно = —/ ( )). [c.253]

Таким образом, Л(г/) имеет вид (7.7.4) и удовлетворяет соотношениям периодичности (7.7.8). Поэтому у полинома в (7.7.5) отличны от нуля только четные коэффициенты, если г = -1-1, и только нечетные, если / = — 1. Факторизуя этот полином, получаем следующее выражение для Л(г/) [c.104]

Изменение электрической длины всех ступенек на я, как следует из (1.8), не меняет входного сопротивления и, следовательно, не меняет коэффициента отражения При четном числе ступенек коэффициент передачи также не меняется, а при нечетном — меняет знак. Поскольку os(0+ л) =— os 0, sin(0+n) =—sin 0, то Pn -x) iV x n-i -x)=zy Pn x)+iV -x Qn-, x)], откуда следует, что — четный либо нечетный полином, а Q i — соответственно нечетный либо четный полином [c.42]

Полином, описывающий Тц, однозначно задается распределением его нулей и условием нормировки (3 И), причем ввиду указанных ранее свойств четности этого полинома его нули должны быть распределены симметрично относительно значения 0 = я/2. При нечетном числе ступенек по крайней мере один нуль должен находиться в точке 0 = л/2. [c.46]

В приведенных выражениях (дс) — полином Чебышева первого рода порядка т Dm(x), Р,п(х) — нечетные полиномы порядка т, аппроксимирующие единицу в смысле чебышевского и максимально плоского критериев близости соответственно [266] s, Р, h — параметры, определяющие рабочий диапазон частот НО, номинальное значение переходного ослабления и перепад переходного ослабления [24]. [c.214]

Полиномы такого рода предлагались в разные времена. Мы уже упоминали полином, предложенный Вильямсоном (XVII. 17), который был позже предложен независимо учеником Вейсенберга Рабиновичем (1929 г.). Здесь член во второй степени лишний, так как он приводит к появлению нечетной степени в выражении для подвижности. Вскоре Вейсенберг изменил свое уравнение так [c.290]

Здесь мы сталкиваемся с задачей вычисления при помощи характеристических функщ1й прибора К. Для того чтобы упростить вычисления, полезно сравнить с параметрами р ид луча К отдельные величины, входящие в выражение для В частности, если разложить смешанную характеристику прибора К по степеням р и д, то получим ряд IV = 4 4 где — полином степени 2п относительно р и д. Из-за аксиальной симметрии в разложении отсутствуют нечетные члены. Слагаемое соответствует параксиальной оптике, а аберрации оказываются членами не менее чем четвертого порядка. Этот факт можно сформулировать так в аберрации вносят вклад члены IV порядка (9(4). Аналогично говорят, что [510 ] имеет порядок 0(3) и т. д. (рис. 2.36). [c.144]

ВЫХ двух случаях, будучи скаляром в первом и псевдоскаляром во втором случае однако в третьем случае она вообще не обладает определенным законом преобразощания. Третий случай интересен тем, что в нем оператор коммутирует с г 52(х) и антикоммутирует с г 51(а ). Это означает, что существует правило суперотбора, отделяющее состояния вида 5 (г 51(/), г 32( Г)... ) о, где Р — полином по нечетным степеням грь на которые натянуто подпространство Ж и от состояний в Жг, которое натянуто на состояния того же вида, но где уже 3 — полином почетным степеням 1 1. Чтобы понять это утверждение, вспомним, что физически реализуемое состояние не должно изменяться при двукратном применении оператора четности, так что если Т —вектор луча то и 7(78)24 — вектор того же луча. Далее оператор и 1 ) принимает значение (—1) на подпространстве Ж и значение (-Ы) на подпространстве Жг. Поэтому состояние, представленное вектором вида аТг+ + рЧ г с ар О, Т е 1 и Тг е Жг, не может быть физически реализуемым. Или более общее утверждение если операторы ОЦе), V С) или и(1 ) должны интерпретироваться как операторы преобразований Р, С или Т, то кан -дый из операторов [и(1а)Т, [ 7(7() , [Ui )f, и Ь)и С)Х [c.181]

Лгь. Если п нечетно и /+ четно, то искомое шевеление [c.228]

В (з) —полином Баттерворта степени п. Для каждого нечетного порядка даны два варианта суммарных передаточных функций предпочтительный с точки зрения фазовых искажений вариант включения дается первым. Знак — соответствует противофазному включению каналов. [c.73]

Полином Н(Х1,Х2) называется четным (соответствеиио нечетным), если к —Хи —Хг) к(Хи л 2) (соответственно Н(—Хи —Хг) - Н(Хи Х2)). [c.298]

Для получения наилучших результатов при применении способа регистра сдвига требуется последовательность максимальной длины, что приводит к широкому классу схем, называемых генераторами псевдослучайной последовательности. В 16-разрядном регистре сдвига имеется 2048 способов реализации отводов обратной связи, удовлетворяющих данному критерию. В полиноме ЦИК-16 применяется четное число входов, что приводит к группированию ошибок, а при тестировании узлов предпочтителен метод, который максимально распределяет ошибки. По этой же причине отводы не рекомендуется делать через 4 или 8 разрядов, так как они соответствуют наиболее вероятным размерам слов в микропроцессорах. Фирма Hewlett-Pa kard остановилась на нечетном числе входов, применив неприводимое выражение обратной связи которое соответствует характеристическому полиному Напомним, что мы хотим получить прибор широкого назначения для тестирования цифровых систем имеются и другие характеристические выражения, которые удовлетворяют критерию, но было выбрано именно это. [c.169]

Чтобы функция С(0) удовлетворяла условиям физической реализуемости, она должна иметь вид [24] (0) = lOlg(l + l/7H (0)), где в случае несимметричного /-ступенчатого НО класса 1 (см. рис. В.7,в) iVI (0)=/ m( os 0), а в случае симметричного т-сту-пенчатого НО класса I (см. рис. В.7,г) iM (0) = [Gm(sin0)]2. В записанных выражениях Rm x)—полином порядка т Gm x)—нечетный полином порядка т. Для симметричных НО т всегда не- [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...