Метод Борна — Оппенгеймера

Позже М. Борн разработал метод, свободный от такого недостатка [27], который в настоящее время широко используется в физике конденсированного состояния под названием метод Борна-Оппенгеймера . В основе этого метода лежит тот факт, что связь электронов атома со своим ядром сильнее, чем их связь с другими ядрами и ядер друг с другом (энергия электронного возбуждения имеет порядок 10 см , внутримолекулярного — 10 см , а межмолекулярного — 10 см ). Ниже излагается суть этого метода. [c.54]

Металлы с почти свободными электронами ( простые ) 1 157, 306, 307 Метод Борна — Оппенгеймера см. Адиабатическое приближение Метод вращающегося кристалла 1110,111 [c.420]

В 3 излагается обобщенный вариант теории Плачека комбинационного рассеяния света фононами. В этой теории используется полное квантовое описание системы излучение плюс вещество . В результате получается, что интенсивность комбинационного рассеяния света фононами пропорциональна квадрату модуля матричного элемента оператора поляризуемости, соответствующего переходу между двумя колебательными состояниями кристалла. Используя полученные таким образом результаты и применяя методы теории групп, можно вывести ограничения, накладываемые симметрией на процессы инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Общие принципы такого анализа рассмотрены в 2 и 3, в которых изучаются трансформационные свойства операторов дипольного момента и поляризуемости. Полученные в 2 и 3 результаты основаны на использовании для подсистемы, соответствующей веществу, адиабатического приближения Борна — Оппенгеймера. [c.5]

Так как невозможно найти в замкнутой форме собственные значения и собственные функции оператора (2.2), то приходится применять приближенные методы. Первым шагом в этом направлении является выделение из Н некоторого разумного нулевого приближения оператора возмущения. Ввиду особенностей операторов и и 1ар оператор возмущения оказывается неоднородным и его можно представить в виде разложения по малому параметру Борна—Оппенгеймера л= (т/Л1) /4 = (В/(о ) /2, где В — средняя вращательная постоянная, со — средняя основная частота, т — масса электрона, М — средняя масса ядер в молекуле. Разложение оператора Н достигается разложением операторов Ха и И [c.29]

Учет обменного взаимодействия электронов рассматривается в так называемом приближении Борна — Оппенгеймера [92,1зэ, i40j которое так же, как и приближение Борна, пригодно лишь для быстрых электронов. Таким образом, ука- Q(7ta ) занные приближенные методы неприемлемы для расчета самой интересной со спектроскопической точки зрения части кривой, дающей зависимость эффективного сечения от скорости падающих [c.471]

В результате применения приближения Борна — Оппенгеймера, использования электронных орбитальных функций в виде МО ЛКАО в самосогласованном поле (ССП) и приближения жесткого волчка и гармонического осциллятора для колебательно-вращательного гамильтониана получены полезные приближенные ровибронные волновые функции. Такие функции представляются в виде произведения вращательных колебательных и электронных орбитальных волновых функций Фг, Фу и Фео соответственно. В соотношении (8.111) Фг дается для молекулы типа симметричного или сферического волчка, а линейная комбинация таких функций определяет Фг для молекул типа асимметричного волчка. Функция Фу является произведением функций гармонических осцилляторов, а Фео — произведением молекулярных орбитальных функций, определяемых по методу ЛКАО. В гл. 10 будет показано, как эти функции можно классифицировать по типам симметрии, а в гл. 11 рассматриваются отклонения от различных принятых здесь приближений. [c.220]

В случае сильной связи (а>1) исследование взаимодействия электронов и фононов методом теории возмущений невозможно. Однако в связи с малостью отношения масс электронов и ионов можно использовать адиабатическое приближение, при котором в качестве малой величины рассматривается не энергия взаимодействия электрона с фононом, а кинетическая энергия движения ионов в кристалле. Такое приближение было введено в теорию молекул Борном и Оппенгеймером [134] (см. также [5], 129). В случае кристаллов вследствие наличия трансляционной симметрии адиабатическая теория возмущений потребовала значительных изменений. Такая модификация адиабатической теории была сделана в работах Боголюбова [130] и Тябликова [135]. Ниже мы изложим основные результаты этих работ на примере исследования взаимодействия электронов с полем поляризации продольных оптических фононов в ионных кристаллах. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...