Линейная цепочка соседями

Тепловое и механическое воздействия на тело приводят к изменению расстояний между ионами и к деформации кристаллической решетки. Так как ионы в решетке взаимодействуют, главным образом, со своими ближайшими соседями, для выяснения влияния этих воздействий с качественной стороны достаточно рассмотреть поведение лишь одной пары ионов в линейной цепочке. [c.55]

Другой интересный случай получается, когда в единичной ячейке линейной цепочки находятся две частицы равной массы, но взаимодействующие сильнее друг с другом, чем со своими соседями. Этот случай аналогичен молекулярному кристаллу, в котором внутримолекулярные силы сильнее, чем межмолекулярные. Если а—гуковская постоянная взаимодействия частиц внутри ячейки, —постоянная взаимодействия одной из этих частиц с ближайшей частицей в соседней ячейке и т — масса частнц, то уравнение, аналогичное (21.14), будет [c.138]

Более последовательно и очень просто можно описывать спиновые волны для линейной цепочки с взаимодействием ближайших соседей. Эта модель, подобно модели решеточных колебаний с постоянными силовыми константами, содержит основную физическую суть системы. (Более общее рассмотрение содержится в книге [21.) В этом случае гейзенберговский обменный гамильтониан (5.19) принимает следующую рму [c.535]

Для спинов /4 такие опрокидывания не изменяют населенностей, и спиновую температуру всегда можно определить выражением (V.1). Взаимные опрокидывания спинов вызывают интересный эффект выравнивания локальных разностей спиновой температуры путем процесса переноса, который назван спиновой диффузией. Чтобы убедиться, что этот процесс действительно удовлетворяет уравнению диффузии, рассмотрим сначала линейную цепочку спинов У2, разделенных интервалом а, и примем для простоты, что вероятность взаимных переходов в единицу времени W существенна только для переходов между ближайшими соседями. Для спина с абсциссой х скорость изменения, например величины определяется уравнением [c.138]

Заново рассмотрите теорию линейной цепочки, не делая предположения о том, что взаимодействуют лишь ближайшие соседи, и пользуясь вместо (22.22) выражением [c.76]

Рассмотрим линейную цепочку, в которой чередуются ионы с массами и М , причем существенно лишь взаимодействие между ближайшим соседями. [c.76]

Обратите внимание на аналогию с моделью почти свободных электронов, изложенную в гл. 9, — газу свободных электронов соответствует моноатомная линейная цепочка, слабому периодическому потенциалу соответствует малое изменение в силе связи между чередующимися парами ближайших соседей. [c.77]

Решим простейшую задачу, моделирующую распространение плоских волн в идеальной (бездефектной) и неограниченной решетке. Рассмотрим линейную цепочку, состоящую из одинаковых атомов массы М, расположенных на одном и том же расстоянии а друг от друга (рис. 4.6). Пусть взаимодействуют только ближайшие соседи, т. е. каждый атом связан двумя пружинками одинаковой жесткости только с соседом справа и соседом слева. Смещение атома с номером п из положения равновесия обозначим через и (п). Если смещения всех атомов малы (выполняется закон Гука), [c.150]

Алгебраически наиболее серьезное следствие перехода от одномерной модели к трехмерной состоит в том, что при этом теряются все преимущества представления через матрицу переноса (8.19). Иначе говоря, появляется та же фундаментальная трудность, что и в статистической механике при рассмотрении модели Изинга (ср. 5.7) поскольку в двумерной или трехмерной решетке каждый узел имеет соседей в разных направлениях, процесс распространения возбуждений уже нельзя изобразить в виде простого произведения независимых матриц, как в формуле (8.20). При рассмотрении линейной цепочки такое представление обеспечило самосогласованный характер уравнения Дайсона — Шмидта (8.76), из которого можно получить точный спектр. Строгого аналога этой теоремы для случая большего числа измерений, по-видимому, нет. [c.377]

Фиг. 4.1. Зависимость частоты со от волнового вектора д при колебаниях линейной цепочки одинаковых атомов, находящихся в положениях равновесия на расстоянии а друг от друга. Массы атомов М гармонические силы, характеризующиеся константой С, действуют только между б.чнжайшими соседями. На фигуре указаны волв9" вые числа, соответствующие двум волнам, представленным на фиг. 4.2. Пунктирной линией показана зависимость ш (с) для упругой среды е по-стоянкой скоростью распространения волн.

Применить метод Эвьена для вычисления постоянной Маделунга линейной цепочки из задачи 3.5. Для этого случая удобной ячейкой Эвьена будет ячейка, состоящая из иона и двух его соседей у центрального иона заряд равен е, а у двух соседних заряд следует считать дробным, равным 0,5е. [c.16]

Линейная цепочка со вааимодействием между т ближайшими соседями. [c.76]

Линейный ионный кристалл. Рассмотреть цепочку 2N ионов с зарядами противополом- ного знака -+q. Считать, что потенциальная энергия отталкивания для ближайших соседей равна A/R". [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...