ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ситуация здесь существенно отличается от теории, изложенной в §§ 1—3, в нескольких отношениях. Мы будем рассматривать далее действия групп с инвариантной мерой, а относительно квазиинвариантных мер сделаем лишь одно замечание; траекторное разбиение для свободного действия с квазиинвариантной мерой может быть ручным для любой счетной группы, в том числе и неаменабельной. (Напомним, что траекторное разбиение свободного действия с инвариантной мерой ручное лишь для аменабельных групп). Такие примеры строятся просто; очевидно, что действие счетной группы на себе (например, слева)—ручное; здесь пространство с мерой (G, т), где т — мера Хаара, дискретно, но после умножения его на [О, 1], введения эквивалентной конечной меры на Gx [О, 1] и произвольного задания свободного действия на [О, 1], получим нужный пример с непрерывной мерой. Гораздо более важно, что действия с ручным траекторным разбиением для неаменабельных групп часто возникают естественным образом. Вот нетривиальный пример. [Выходные данные] [Выходные данные]