Троянцы

Третью интересную группу составляют троянцы — астероиды, расположенные вблизи треугольных точек либрации, образующих вместе с Солнцем и Юпитером два равносторонних треугольника. Эти планеты совершают сложные движения, над теорией которых работали многие выдающиеся астрономы и математики. [c.340]

Предположим, например, что система Солнце—Юпитер захватила из окружающего пространства астероиды ( греков и троянцев ) в окрестность треугольных точек либрации. Предложение 6 сразу дает нам нулевую вероятность этого события. Таким образом, явления захвата в небесной механике следует рассматривать лишь в математических моделях, учитывающих диссипацию энергии. [c.90]

Если это условие выполнено, то в малой окрестности точки либрации Li (или L5) частица движется по периодической орбите. В системе Солнце—Юпитер ц, 0,001, так что условие выполняется. Действительно, известна группа астероидов (Троянцы), колеблющихся около точек Лагранжа. Для системы Земля-Луна fi 0,01 и указанное условие также удовлетворяется, хотя в данном случае из-за влияния Солнца задача значительно усложняется. В дальнейшем мы вернемся к этой системе. [c.159]

Применение таких методов и численное интегрирование показало, что наличие промежутков и сгущений орбит астероидов в местах, соответствующих соизмеримостям, в самом деле обусловлено возмущающим действием Юпитера. В гл. 5 мы уже имели дело с Троянца.ми как с практическим случаем реализации одного из решений задачи трех тел — треугольных точек Лагранжа. Это решение устойчиво, так что астероиды группы Троянцев совершают колебания около треугольных точек либрации. [c.266]

Тройные системы 24. 1 74, 444. 465, 47о Троянцы 16. 144, 159. 264 [c.539]

Если на рис. 15 Л и В — точки, лежащие на орбите Юпитера, такие, что углы Л57 и BSJ равны 60 , то Л и 5 называются /пре-угольными точками либрации, С грубой степенью приближения, пренебрегая упомянутой выше наклонностью, траектория Троянца относительно Юпитера, так называемый либрационный эллипс, указана пунктирной кривой около Л или В. Отношение осей этого эллипса одно и то же для всех Троянцев. Возможно, что названия этим планетам были даны неудачно, ибо друзей и врагов поместили в тесной близости друг к другу около каждой точки либрации. В интересах небесного мира и гармонии было бы более целесообразно поместить греков вблизи одной точки либрации, а героев Трои вблизи другой. Однако с полным пренебрежением к национальным предубеждениям вся группа малых планет, которыми мы теперь интересуемся, называется троянской группой. [c.122]

Более чем за полтора столетия до открытия первого Троянца Лагранж рассмотрел задачу движения трех материальных точек, когда они находятся в положении относительного равновесия, образуя равно- [c.122]

Возмущения Троянцев Юпитером весьма значительны и могут доходить в долготе до 20 . Если, например, мы рассмотрим планету Нестор, то для этого Троянца я = 301",00, в то время как и, (для Юпитера) равно 299", 13 поэтому член в возмущающей функции [c.123]

Элементы орбит троянцев. [c.317]

Точки, вблизи которых находятся троянцы , в небесной механике, называются треугольными точками либрации . Помещенное в них тело окажется в состоянии устойчивого равновесия. Что же касается троянцев , то не совпадая в точности с точками либрации, они описывают вокруг этих точек небольшие, но очень сложные орбиты. [c.17]

Описываемым астероидам присвоены имена героев Троянской войны, почему их и называют троянцами . [c.17]

К. Маркс и Ф. Энгельс отводили большую роль электрической энергии в истории обш ества. Еще в 1850 г., когда К. Маркс увидел первую модель поезда, приводимого в движение электрическим двигателем, он в беседе с В. Либкнехтом сказал царствование его величества пара... окончилось на его место станет неизмеримо более революционная сила — электрическая искра . И далее теперь задача разрешена, и последствия этого факта не поддаются учету. Необходимым следствием экономической революции будет революция политическая, так как вторая является лишь выражением первой .Поэтому главным событием в истории техники этого периода является становление и первые шаги в развитии техники электроэнергетики и электропромышленности, этого троянского коня, которого буржуазное общество в самоубийственном ослеплении, ликуя, как некогда троянцы и троянки, вводило в свой Илион и который нес ему с собой верную гибель [c.461]

Извест но 16 спутников Ю. Четыре самых крупных (Ио, Европа, Ганимед, Каллисто) открыты в 1610 Г. Галилеем и наз. галилеевыми. Кроме того, в устойчивых либрацион-ных точках Li и Lj орбиты Ю. находятся две группы астероидов (восточная и западная)— троянцы , Ю. оказывает сильное возмущающее воздействие на периодич. кометы, движущиеся по вытянутым орбитам между Солнцем и внеш. областями Солнечной системы. У Ю. обнаружено кольцо, внеш. край к рого находится на расстоянии 55 тыс. км от верх, границы облаков. Ширина кольца SB 6 тыс. км, толщина I км оно состоит из частиц, обладающих низким альбедо, диапазон их размеров от неск.. мкм до кеск. см. [c.654]

В системе Солнце-Юпитер к = 0,001) известны две гунны астероидов греки — в окрестности точки 4 и троянцы — в окрестности точки 5. Вблизи треугольных точек в системе Земля-Луна польский астроном К. Кордылевский обнаружил скопление метеорной пъши (1961 г.). [c.91]

Малых планет, имеющих п > 1200" (т. е. находящихся ближе к Солнцу), зарегистрировано 21, а имеющих n < 510" (т. е. находящихся дальше от Солнца, чем основная масса) — 39. Из последних выделяются две группы 14 так называемых троянцев , со средним суточным движением около 300", и 22 малые планеты со средним движением около 450" так называемая группа типа Гильды—первой открытой мало1 планеты с таким средним движением и зарегистрированной под № 153). [c.513]

Средние движения троянцев относятся к среднему движению Юпитера приближенно как 1 1 (случай соизмеримости 1/1), а средние движения малых планет типа Гильды — как 2 3. Три малые планеты 487 Ода (п = 487"), 279 Туле п = 404"), 944 Гидальго (п = 254") движутся изолированно. [c.513]

Открытие малых планет на орбите Юпитера вблизи точек и 5 показало, что решение частной задачи трех тел, полученное Ла анжем, представляет ие только теоретический интерес. Эти планеты относятся к группе астероидов, захваченных Юпитером, и носят название троянцев. Решение Лагранжа точно описывает совместное движение Солнца ( 2 ), Юпитера (1712) и каждого из троянцев (т ), которые при движении [c.110]

Как показано в работе Ю. А. Рябова [Астр. Журн., XXXIII, 1956, №6 (1936)], эти малые планеты — троянцы — имеют весьма малое отношение к треугольным точкам либрации. — Прим. перев. [c.282]

Первый пример — это движение астероидов — многочисленных тел, обращающихся вокруг Солнца. Орбиты астероидов в ос-товном расположены между орбитами Марса и Юпитера, но есть астероиды (имеющие обычно сильноэксцентричные орбиты), которые могут заходить внутрь орбиты Меркурия и удаляться за орбиту Юпитера. Кроме того, есть две группы астероидов (Троянцы), которые колеблются около фиксированных относительно орбиты Юпитера точек. Троянцы представляют собой примеры одного интересного решения задачи трех тел, впервые найденного Лагранжем. Этому решению соответствует конфигурация, при которой малое тело все время остается в вершине равностороннего треугольника, в остальных двух вершинах которого расположены два массивных тела, обращающихся относительно друг друга по кеплеровским орбитам. Троянцы располагаются в двух точках (массивными телами в данном случае являются Юпитер и Солнце), гелиоцентрическая долгота которых на 60° больше и на 60 меньше долготы Юпитера. Можно сказать, что движение Троянцев соответствует соизмеримости порядка единицы. [c.16]

Около точек 4 и Ц относительно Солнца и Юпитера совер-шаюг колебания 12 астероидов (Троянцы). Точки и Ц вместе с [c.144]

Солнцем и Юпптером могут служить примерами треугольных решений (см. разд. 1.2.3). Отклонение Троянца от точки Ц илн 5 может достигать 20 (угол измеряется относительно Солнца), но тем не менее он остается вблизи этой точки (точка либрации) в течение долгого времени. Кроме того, по предположению Кор-дылевского, окрестности точек Ц и Ц в системе Земля—Луна заполнены метеорными частицами. При хорошей видимости в этих местах можно наблюдать слабые туманные пятна. [c.145]

Одной из задач орбитального движеиия астероидов является задача о распределении таких тел в Солнечной системе. Она включает в себя вопрос о том, как зависит число астероидов от среднего гелиоцентрического расстояния или, точнее, от среднего движения. Сюда же относится и такой вопрос почему астероиды избегают занимать орбиты, соответствующие одним значениям среднего движения (промежутки Кирквуда), и предпочитают орбиты, соответствующие некоторым другим значениям (группа Гильды, Троянцы) На рис. 8.1 [3] показано распределение астероидов в зависимости от значений их среднего движения вокруг Солнца в секундах дуги в сутки (q обозначает порядок соизмеримости). На рисунке ясно видны промежутки, которым соответствуют средние движения, соизмеримые со средним движением Юпитера (пю =299,13" в сутки). Кроме того, здесь же показаны положения соизмеримостей, выраженных oTHonjeiuiAMii малых целых чисел. Отчетливо видны промежуток за точкой 2/1 (так называемый промежуток Гекубы) и скопления астероидов около точек 3/2 (группа Гильды) и 1/1 (группа Троянцев). [c.264]

На рис. 8.1 виден резкий спад числа астероидов за промежутком Гекубы (соизмеримость 2/1). Эта зона по существу свободна от астероидов, кро.ме группы Гильды (соизмеримость 3/2) и Троянцев (соизмеримость 1/1). Изучая механизм освобождения спутников Юпитера под действием солнечных возмущений, Хантер [c.266]

Другой, еще более интересный пример преобладающего влияния долгопериодических возмущений имеет место в троянской группе малых планет, из которых известны пятнадцать (1952 г.). Первая из этих планет, Ахиллес, была открыта в 1906 г. Свои названия они получили в честь героев греко-троянской войны, описанной Гомером в Илиаде . Троянцы — малые планеты, движущиеся почти на том же расстоянии от Солнца, что и Юпитер, так что их средние движения [c.122]

Тиссеран 285, 315 Тихо Браге 10, 376 Точки либрацни 122 Тропический год 488 Троянцы 122 [c.493]

Известный советский астроном Н. И. Идельсон (1885—1951) писал Мы констатируем, например, наличность пустот в кольце малых планет видим, что Троянцы удержались только в определенных конфигурациях в системе Юпитер—Солнце почему же одни движения сохранились, другие оказались невозможными и как бы вымерли в течение веков Вот общая постановка вопроса, которая, несмотря на всю сложность математического аппарата, сближает небесную механику с естественными науками в самом широком смысле этого слова, ставя ей задачу закономерного обоснования существующих типов планетных движений вообще . [c.9]

ТРЁХ ТЕЛ ЗАДАЧА, одна из частных задач небесной механики о движении трёх тел, взаимно притягивающихся по закону тяготения Ньютона. Если притягивающиеся тела рассматривать как материальные точки (что выполняется, напр., в первом приближении для Солнца, Земли и Луны или для Солнца, Юпитера и к.-л. из асхероидов-троянцев), то для ряда случаев могут быть получены простые решения. Так, в движении астероидов-троянцев реализуются т. н. треугольные решения Лагранжа для случая движения тела малой массы (астероида) в поле тяготения двух тел большой массы (Солнца и Юпитера). Астероид-троянец, находясь в т. н, точке либрации, движется по такой орбите, что Солнце, Юпитер и он сам находятся в трёх вершинах равностороннего треугольника. В общем случае устойчивые траектории трёх гравитационно взаимодействующих тел могут быть очень сложными. Существует общее аналитич. решение задачи трёх тел в виде рядов, сходящихся для любого момента времени. Однако из-за медленной сходимости этих рядов вместо аиалитич. метода пользуются численными методами решения Т. т. з. на ЭВМ. [c.767]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...