Уравнение волновое для взаимной когерентности

Детальная структура оптической волны изменяется при распространении волны в пространстве. Изменяется и детальная структура функции взаимной когерентности, и в этом смысле говорят о распространении функции взаимной когерентности. В обоих случаях физическая причина распространения лежит в волновом уравнении, которому подчиняются сами световые волны. В данном параграфе мы сначала выведем некоторые основные законы [c.189]

Основные законы распространения взаимной когерентности были выведены из принципа Гюйгенса — Френеля, но интересно было бы исследовать задачу о ее распространении на более общей основе. В данном пункте мы начнем со скалярного волнового уравнения, описывающего распространение полей, и покажем, что функция взаимной когерентности удовлетворяет системе двух волновых уравнений (это впервые было установлено Вольфом). [c.192]

Волновое уравнение, описывающее распространение света, конечно, остается одним и тем же независимо от того, интересуют ли нас в конечном счете свойства света при усреднении по времени или по ансамблю. Из этого следует важный вывод законы, описывающие распространение функций когерентности, одинаковы для величин, усредненных по времени и по ансамблю. Другими словами, в то время как функциональная форма функции взаимной когерентности или взаимной интенсивности может зависеть от того, вычисляется ли среднее по времени или по ансамблю, математическое соотношение между двумя функциями когерентности одного и того же типа не зависит от вида усреднения. Это позволяет нам применять все, что мы ранее установили относительно процесса распространения обычных функций когерентности, к задачам, включающим когерентность, усредненную по ансамблю. [c.333]

Волновое уравнение, описывающее распространение взаимной когерентности 192—194 [c.513]

Мы ограничимся представлением о плоских волновых полях (монохроматических или немонохроматических). Предположим, что плоская волна распространяется в положительном направлении оси 2 выбранной нами пространственной системы координат (фиг. 9.1). Несколько оптических (поляризующих) приборов, соединенных последовательно (показанных на фиг. 9.1 в виде черного квадрата), воздействуют па приходящую плоскую волну, создавая затем выходящую плоскую волну. Прежде всего нам нужно найти такое представление плоской волны, которое было бы однозначно связано с ней. Тогда действие черного квадрата может быть охарактеризовано неким математическим оператором . Мы потребуем, чтобы оператор был линейным. Это согласуется с линейностью уравнений Максвелла, описывающих поле (и функцию взаимной когерентности Г1 ), распространяющееся в соответствии с принципом Гюйгенса. В современных методах исследования частичной поляризации, о которых мы собираемся говорить, рассматриваются в основном линейные задачи, а векторная природа света учитывается с помощью матриц. [c.197]

Волновые уравнения для взаимной когерентности. Некоторые теоремы, выведенные выше и огносящиеся к корреляционным функциям, во многих чертах подобны теоремам, относящимся к самому комплексному возмущению. Например, формула Ван-Циттерта — Цернике (10.4.21) для комплексной [c.492]

Таким образом, в вакууме взаимная функция когерентности удовлетворяет двум волновым уравнениям ). Каждое из пих описывает изменение взаимной когерентности, когда одпа из точек (Р или Р,) фиксирована, а другая точка и параметр т меняются. Величина т представляет собой разность времен между моментами, в которые рассматривается корреляция в этих двух точках. Во всех экспериментах т входит только в комбинации ст = Д /, т. е. как разность хода, Таким образом, само время исключено из окончательного описании поля. Эта особенность теории частичной когерентности весьма привлекательна, так как в оптических волновых полях истинные временные изменения совершенно невозможно обнаружить. Основную величину в предложенной теории, взаимную функцию когерентности Г(Р1, Рг, т), можно непосредственно и.чмерить, иапример, с помощью интерференционных экспериментов, описанных в 10.3 и 10.4. [c.494]

Соотношение (14.81) связывает лучевую интенсивность / (г, з) с функцией взаимной когерентности Г(га, гь) < ф(Га)1 ) (гг,)>. Заметим, что в теории переноса понятие лучевой интенсивности вводится эвристически для описания величины и направления распространения мощности, а не волновых характеристик поля. Однако соотношение (14.81) показывает, что лучевая интенсивность описывает также и волновые характеристики поля посредством функции взаимной когерентности. Таким образом, соотношение (14.81) устанавливает важную связь между теорией переноса и теорией многократного рассеяния. Отметим также, что соотношение (14.81) является лишь приближенным и, строго говоря, оно не совместимо с волновым уравнением (см. также другие работы, посвященные связи между теорией переноса и теорией многократного рассеяния [12, 149, 381]). [c.28]

Поскольку уравнение переноса выведено эвристически на основе энергетических соображений, волновые характеристики поля, по-видимому, не входят в эту эвристическую картину, за исключением разве что характеристик рассеяния и поглощения частиц. Однако, поскольку при вычислении сечений и амплитуд рассеяния использовалось волновое уравнение, лучевая интенсивность не может быть найдена без знания взаимодействия полей со средой. В ряде последних работ рассматривалась связь теории переноса со строгой аналитической теорией некоторые аспекты этих интересных разработок обсуждаются в гл. 14. Там показано, что соотношение (7.57) можно обобщить, выразив функцию взаимной когерентности как фурье-образ лучевой интенсивности. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...