Пара апланатических точек

На оси системы возможны не более трех пар апланатических точек ). Поэтому соблюдение апланатизма имеет особое значение для систем, где объект располагается всегда приблизительно около определенной точки. Такой системой является объектив микроскопа. Действительно, в микроскопе рассматриваемый объект малого размера всегда помещается вблизи (фокальной плоскости объектива и посылает в объектив очень широкие пучки. Условие синусов и было сформулировано Аббе при исследовании путей улучшения объективов микроскопов. [c.312]

Доказать, что для преломления света на поверхности шара точки Р к Р, лежащие на расстояниях Я/п и пЯ от центра О, образуют сопряженную пару апланатических точек (рис. 7.24,6). [c.361]

Можно показать, что геометрическим местом апланатических точек для сферической поверхности будут являться две сферы, построенные из центра преломляющей поверхности радиусами д и д, причем каждая пара апланатических точек определится точками пересечения [c.290]

Выясним, существует ли для такой лин.зы пара апланатических точек (В = Е = 0). Согласно (15) кома будет отсутствовать, если К = 0, или [c.218]

Пусть Р и Р — сопряженные апланатические точки. Если в бесконечно малых окрестностях этих точек существует другая пара апланатических точек Q и Q (а следовательно, и бесконечное множество таких пар), то оптическая длина бесконечно малого линейного объекта, лежащего в окрестности точки Р, будет равна оптической длине его изображения, получающегося в окрестности точки Р. Действительно, так как Р и Р — апланатические точки, то по условию синусов отношение [c.125]

Пара сопряженных точек на оси оптической системы, в которых практически отсутствует сферическая аберрация и выполнено условие синусов, называется парой апланатических точек. [c.154]

Пара апланатических точек 164 Параллакс бинокулярный 176 [c.444]

Таким образом, для одной сферической поверхности будет существовать множество пар сопряженных друг с другом апланатических точек, образующих пару сопряженных друг с другом сферических поверхностей, описанных из центра сферической преломляющей поверхности радиусами, равными отрезкам q а q. [c.215]

Пара сопряженных точек, для которых исправлена сферическая аберрация и выполнено условие синусов, называется апланатической парой. Расстояние сопряженных точек от преломляющей поверхности вычисляется по формулам [c.150]

Пара сопряженных точек, для которых исправлена сферическая аберрация и выполнено условие синусов, называется апланатической парой. Расстояние сопряженных [c.153]

Докажем, что оптическая длина (РР ) любого луча, соединяющего апланатические точки Р я Р, равна оптической длине (QQ ) любого луча, соединяющего сопряженные точки Q п Q. Иными словами, оптические длины лучей между сопряженными точками отрезка PQ и его изображения P Q одинаковы для всех пар сопряженных точек. Ввиду отмеченного выше свойства оптических длин лучей, соединяющих сопряженные точки, достаточно доказать это утверждение для параксиальных лучей, выходящих из точек объекта PQ параллельно главной оптической оси. Волновой фронт, соответствующий таким лучам, после прохождения через объектив становится сферическим, малый участок которого можно считать плоским. Таким образом, объект PQ целиком лежит в плоскости падающего, а его изображение P Q — в плоскости прошедшего волновых фронтов. Но оптические длины всех лучей между двумя положениями волнового фронта одинаковы. Отсюда и следует. доказываемое утверждение. [c.117]

Итак, на оптической оси ОР имеется три пары изолированных апланатических точек Р и Р, и ( и двойная апланатическая точка О. [c.119]

Следовательно, в общем случае для липзы с диафрагмой, лежащей в плоскости линзы, не существует пары апланатических точек. Однако если заданы только 5 и 0, то сферическую аберрацию можно устранить, выбрав подходящий коэффициент деформации 3. [c.218]

Во всех центрированных системах, применяющихся на практике, линейное увеличение, как правило, отлично от п/п. Поэтому из доказанной теоремы следует, что для таких систем апланатические пары точек, если они существуют, люгут быть лишь изолированными точками оптической оси. Это значит, что для каждой пары апланатических точек можно указать конечные интервалы оптической оси, содержащие эти точки, внутри которых нет другой пары апланатических точек. i [c.125]

Это условие справедливо в трех случаях 1) одна пара апланатических точек расположена в центре сферической поверхнбсти Q = г 2) еторая пара апланатических точек расположена в вершине сферической поверхности Q = 0, тогда ns = n s 3) третья пара апланатических точек возникает, если множитель при Q равен нулю, т. е. также ns — n s. Все три случая возможных апланатических точек показаны на рис. 79, а, б и в. [c.146]

Второй случай, т. е. тот случйй, когда пара апланатических точек расположена в вершине первой поверхности (см. рис. 79, б), позволяет образовать еще два вида лйНз 1) линзы, у которых первая поверхность выполнена плоской, вогнутой или выпуклой, а вторая — в виде полусферы, 2) такие же три вида линз, но с меньшим по абсолютной величине радиусом полусферы второй поверхности (га = —п(Ип + 1). которые удовлетворяют условию третьей пары апланатических точек = = Пз8з. Такие линзы имеют ограниченное применение из-за их малого диаметра (или большой толщины). [c.148]

Сферическая аберрация (фиг. 3, б). Состоит в том, что периферийные лучи фокусируются не в одной и той же точке с лучами, идущими близко к оси. Аберрация имеет место для боль-шинства точек объекта, расположенных на оси, но обращается в нуль для некоторых определенных точек (апланатические точки). В случае сферической поверхности пара таких точек находится на расстояниях п г и nr от центра кривизны п — коэффициент преломления более плотной среды, г — радиус кривизны). Для объективов микроскопа с большим увеличением анланатическая точка изображения первбй сферической поверхности является апланатической точкой объекта для следующей линзы. [c.355]

Микрообъектив—система аплапатическая. Это означает, что для пары сопряженных точек на оси устранена сферическая аберрация и выполнено условие синусов. Таких апланатических точек для каждого объектива только две, поэтому любые нарушения расчетного положения объекта и изображения приводят к ухудшению коррекции аберрации. [c.16]

Действительно, ввиду шаровой симметрии не только точки Р и Р, но и сферы 5 и 5 отображаются друг в друга широкими пучками лучей. Так как обе сферы нормальны к прямой РР, то точки Р и Р должны удовлетворять условик> синусов, в чем легко убедиться и непосредственно. Точки С и С, очевидно, также апланатические. Наконец, центр сферы О можно рассматривать как пару совпадающих апланатических точек, являющихся одновременно узловыми точками системы. [c.119]

Произвольная вогнутая отражающая поверхность второго порядка (кроме сплюснутого сфероида) имеет пару сопряженных апланатических точек (см. 5.3). Однако у параболоида одна из сопряженных точек уходит в бесконечность, а у гиперболоида получается мнимое изображение. Таким образом, реально использовать апланатические точки можно только в случае исследования сферического или эллиптического зеркала. В атом случае достаточно поместить точечный источник в одном из фокусов в другом мы получаем его безаберрационпос изображение, отягощенное лишь ошибками изготовления (см. рис. 5.4, а и б). Исследовать ато изображение можно теневым методом, перекрывая его ножом Фуко. Сферическое зеркало можно исследовать и любым интерферевчиоввыы методом. [c.328]

Фронтальная часть в виде апланатического мениска. Известно, что сферическая поверхность, разграничивающая две оптические среды, имеет три пары сопряженных апланатических точек. Напомним, что во всех апланатических точках исправлена сферн ческая аберрация и выполнено условие синусов, а для некоторых отсутствует и астигматизм 3-го порядка. На рис.,IV.1 предстлплспп сферическая поверхность радиусом г. Показатель прсломлшни [c.67]

Пользуясь тем, что для сферической поверхности есть пара апланати-ческих точек, построить апланатическую линзу и указать. для нее апланати-ческие точки. [c.885]

Возможно одновременное использование двух пар апланати-ческих точек в апланатической лннзе по следующей схеме (рис. 111.13). В центре С, первой поверхности SSi находится объект С,О. Луч, преломляясь через эту поверхность, не меняет своего направления. Вершина 5 а второй поверхности линзы [c.263]

Говорят, что две осевые точки образуют апланатическую пару, если, во-первых, опи являются стигматическими изображениями одна другой и, во-вторых, сопряженные лучи, проходящие через них, удовлетворяют условию сииусов. Мы уже встречались с такими точками при изучении преломления лучей нл сферической поверхности (см. п. 4.2.3). [c.167]

Для любого Д и 5 О всегда можно найти такую точку, что в сопряженной с ней точке аберраций не будет, т, е. у всякой поверхности второго порядка с е > О есть пара сопряженных без-аберрационных точек (их-нельзя, правда, назвать апланатически-ми, так как кбма в них ие исправлена). [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...