Изменение моментов инерции при повороте осей

ИЗМЕНЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПОВОРОТЕ ОСЕЙ [c.99]

Изменение моментов инерции при повороте осей [c.149]

Круг инерции дает наглядное представление об изменении моментов инерции при повороте осей. При помощи круга инерции могут быть решены две задачи. [c.122]

Рассмотрим теперь вопрос об изменении моментов инерции при повороте осей. Так как моменты инерции относительно нецентральных осей связаны с моментами инерции относительно центральных осей зависимостями (5.14), то ограничимся случаем поворота центральных осей координат. Будем считать, что моменты инерции относительно некоторых центральных осей начального направления у ч z нам известны и задача состоит в определен ии моментов инерции относительно других центральных осей г/1 и Zi, составляющих с осями начального направления угол 6 (рис. 5.4). Последний будем считать положительным, если поворот осей происходит против часовой стрелки, и отрицательным—при повороте по часовой стрелке. [c.109]

Изменение моментов инерции при повороте осей координат [c.41]

Изменение моментов инерции при повороте координатных осей [c.139]

Учитывая известные из теории сопротивления материалов формулы изменения осевых и центробежного моментов инерции при повороте осей [c.74]

Подставим теперь выражения (131) в соотношения (34). Используя известные из теории сопротивления материалов формулы, определяющие изменение осевых и центробежного моментов инерции при повороте осе"г, после преобразований получим [c.104]

Изменение осевых и центробежного моментов инерции при повороте координатных осей [c.158]

Величина центробежного момента инерции непрерывно изменяется с изменением угла поворота координатных осей. При повороте осей на 90° величина центробежного момента меняет знак следовательно, ири переходе от одного знака к противоположному должно быть и такое положение осей, для которого она будет равна нулю. [c.178]

К 6.5. 16. Выведите формулы, выражающие изменение осевых и центробежного моментов инерции сеченая при повороте осей. [c.185]

При повороте осей системы координат центробежный момент инерции изменяется с изменением знака, т. е. существуют такие углы, при повороте на которые центробежный момент инерции становится равным нулю. [c.245]

Момент инерции тела относительно некоторой оси I определяется только тем, как распределены массы тела относительно этой оси, и, разумеется, совершенно не зависит от того, каким образом выбрана система координат, по отношению к которой моменты инерции известны. При изменении системы координат изменяется шестерка указанных чисел — характеристик этой системы, но изменяется и ориентация рассматриваемой оси относительно системы, т. е. направляющие косинусы а, В и v общее же выражение, позволяющее определить момент инерции тела через характеристики избранной системы и направляющие косинусы, остается одним и тем же и задается формулой (25). Можно показать, что при повороте системы декартовых координат х, у, Z относительно рассматриваемой точки О моменты инерции J , JУ к Jz центробежные моменты инерции изменяются в соответствии с формулами, определяющими симметрический тензор второго ранга ). Поэтому матрица [c.177]

Задача 1107. При движении реактивного аппарата его поворот происходит вследствие вращения камер двигателей. Принимая, что это вращение происходит с постоянной угловой скоростью Юд, определить закон изменения угла поворота аппарата, если его центральный момент инерции J, скорость истечения у, и секундный расход массы л считаются постоянными. Движущей силой аппарата является реактивная сила F = —[iv , приложенная в точке на оси симметрии, отстоящей от центра инерции на расстоянии Л. [c.382]

С изменением угла поворота осей а значения моментов и Jy меняются, но их сумма остается неизменной. Следовательно, существует такое а, при котором один из моментов инерции достигает своего максимального значения, в то время как другой момент инерции принимает минимальное значение. [c.153]

Возвратимся к формулам (9.19) и (9.20). Мы уже установили, что с изменением угла поворота осей а каждый из моментов инерции 1у и Iz принимает другое значение, а их сумма остается постоянной. Учитывая периодичность входящих в формулы (9.16) и (9.17) слагаемых, можно утверждать, что существует такое значение угла ог,, при котором один из моментов инерции достигает своего максимального значения, в то время как другой — минимального. Исследуем функцию 1у, на экстремум. Дифференцируя выражение (9.19) по а и приравнивая производную нулю, находим [c.169]

При повороте двух взаимно перпендикулярных осей на 90° или при изменении направления одной из осей на противоположное центробежный момент инерции меняет знак. [c.26]

В 4.3 получены зависимости (4.21), из которых видно, что при изменении угла поворота осей а значения моментов инерции изменяются, но при этом сумма осевых моментов инерции относительно таких координатных осей остается постоянной. Следовательно, если относительно одной оси значение момента инерции будет наибольшим, то относительно другой оси, ей перпендикулярной, — наименьшим. Эти оси интересны еще и тем, что центробежный момент инерции относительно них оказывается равен нулю. [c.121]

Одним из наиболее интересных технических приложений закона сохранения кинетического момента является использование маховика, установленного в космическом корабле, для изменения угловой ориентации последнего. Предполагается, что космический корабль движется вдали от центров притяжения и внешние силы на него не действуют. Поэтому центр масс корабля движется но инерции и может рассматриваться как неподвижная точка. Если внешних сил нет, то и главный момент относительно центра масс равен нулю, так что кинетический момент корабля относительно его центра масс и любой его центральной оси остается постоянным, в частности равным нулю. Поэтому для изменения углового положения корпуса корабля начинают вращать маховик в направлении, противоположном желательному повороту корпуса. Так как до вращения кинетический момент корабля равен нулю, то он должен оставаться равным нулю и при вращении маховика, а это означает, что корпус будет поворачиваться в сторону, противоположную вращению маховика. Когда достигается желаемый угол поворота корпуса, маховик останавливается и вращение корабля прекращается. [c.199]

Из формул (2.8) видно, что при повороте осей координат моменты инерции в зависимости от угла а изменяются периодически. Поэтому функции Jy , должны иметь экстремумы. Кроме этого, сумма осевых моментов инерции согласно (2.9) при изменении а остается величиной постоянной. Следовательно, существует такое значение а, при котором одновременно один из осевых моментов инерции достигает своего максимального (/ ,), а другой—минимального (Jmin) значений. Для нахождения экстремальных величин осевых моментов инерции приравняем к нулю производную по а от первого из выражений (2.8) [c.25]

Флаттер двухлопастного винта с общим ГШ имеет особенности. На таком винте излом оси лопасти, необходимый для получения конструктивного угла конусности, может быть расположен на большем радиусе, чем подшипник ОШ. Увеличение в результате этого момента инерции лопасти относительно оси ОШ (см. разд. 9.4.2) неблагоприятно влияет на устойчивость изгибно-крутильных колебаний, снижая собственную частоту колебаний в ОШ при заданной жесткости управления. Айализ дивергенции и флаттера, данный в предыдущих разделах, применим и к двухлопастному винту (при vp = 1 для поворота в общем ГШ и частоте упругого тона, соответствующего изменению угла конусности). При полете вперед моменты на втулке, соответствующие нечетным гармоникам в периодических коэффициентах уравнений для Pi и 0], взаимно уничтожаются. [c.596]

Сюда же относится случаи падения кошки, которая, как известно, всегда падает на ноги. Хотя здесь действует наружная сила — вес кошки, — но эта сила сама по себе не в состоянии вызвать поворота. Перекручивая переднюю и заднюю часть своего тела при вытягивании и втягивании лап для изменения момента инерции, кошка можег повернуться вокруг своей оси. Хвосг помогает эгому, действуя наподобие руля. [c.314]

Если результирующий момент инерции стабилизированной платформы относительно оси стабилизации изменяется в некоторых пределах от Лотш До Лотах. ЧТО может иметь место, например, в трехосном стабилизаторе при изменении угла поворота среднего кольца, то расчет необходимо проделать для этих пределов. Наиболее тяжелый режим работы в динамическом отношении обычно бывает при достижении моментом инерции значения Лотах, что соответствует максимальному отклонению среднего кольца трехосного стабилизатора от своего нормального положения. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...