Клеро формула

Это есть теорема Клеро. Из формулы (62) ясно, что с уменьшением г увеличивается угол i и, следовательно, геодезическая линия все более отклоняется от меридиана. [c.425]

Формула Клеро. Если обозначить через I угол, под которым геодезическая линия поверхности вращения пересекает меридиан, проходящий через точку AI этой линии, а через г — расстояние от точки Ж до оси, то для всех точек линии выполняется соотношение [c.430]

С меридианом (дополнительный для угла с параллелью), имеем вдоль геодезической линии произведение из радиуса параллели на синус азимута есть величина постоянная (формула Клеро ). [c.147]

ФОРМУЛЫ КЛЕРО. Пусть г = г (ф) траектория движения с постоянной площадей сфО. Тогда скорость движения v(t) и действующую силу F(r(<)) тоже можно выразить через ф. После этого будут справедливы формулы [c.153]

Это выводится из закона Ньютона и второй формулы Клеро. [c.154]

Здесь /4, ф — произвольные постоянные. В силу интеграла энергии и первой формулы Клеро [c.155]

Из первой формулы Клеро или леммы 2 [c.156]

Работы Клеро, который самостоятельно получил некоторые результаты Маклорена б задаче о притяжении эллипсоидов, по методу исследования относятся к этапу перехода от геометрических приемов, к аналитическим. Основные результаты, полученные Клеро, вошли в его книгу Теория фигуры Земли (1743 г.) В рассматриваемом вопросе он дал формулы, определяющие силу притяжения эллипсоида, близкого к сфере, с точностью до членов второго порядка малости относительно эллиптичности . Более об- [c.151]

Для функций и и Su Li Клеро и Лапласом выведены формулы [c.307]

Теперь рассмотрим в общем виде соображения, приводящие к выводу, что фигура Зе.мли приближенно описывается сплюснутым сфероидом. С этой целью мы выведем формулу Клеро для силы тяжести. [c.306]

Формула (10.11) представляет собой уравнение Клеро она показывает, что в первом приближении значение силы тяжести увеличивается пропорционально квадрату синуса широты. Следует заметить, что мы не делали никаких предположений относительно внутреннего строения Земли. [c.309]

В выражение потенциала входят постоянные величины, зависящие от неизвестного нам распределения масс Земли они могут быть выражены по формулам Клеро через геофизические постоянные, измеряемые на поверхности Земли, Формулы Клеро и численные значения постоянных в (1.5) будут даны в следующем параграфе. [c.16]

Сжатие а земного сфероида имеет порядок динамического сжатия Н Земли и принимается нами в качестве величины первого порядка малости. В дальнейшем во всех рассматриваемых формулах будут опускаться члены выше первого порядка малости. При принятой нами точности решения вопросов задачи баллистики в поле земного сфероида любой из сфероидов, приведенных в таблице 1.1, может быть взят в качестве фигуры относимости. Однако удобнее в качестве фигуры относимости принять нормаль-ный сфероид, введенный еще в 1743 г. известным французским ученым Клеро [6]. Исходя из теории Клеро. можно весьма просто выразить неизвестные постоянные, входящие в формулу (1.5) потенциала силы земного тяготения, через средний радиус / и сжатие а нормального сфероида и значения ускорения силы тяжести на его поверхности. [c.20]

Формулы, устанавливающие связь между коэффициентами в уравнении нормального сфероида и в уравнении распределения силы тяжести на его поверхности, составляют теоремы Клеро, [c.24]

Первая теорема Клеро величины радиуса вектора р и ускорения g силы тяжести в какой-либо точке на поверхности нормального сфероида определяются в зависимости от широты ср следующими формулами [c.24]

В таблице 1.2 приведены численные значения фундаментальных постоянных геодезии, входящих в формулы теории Клеро [9], [c.27]

Эта формула впервые была дана 16-летним Клеро в одной из его первых работ Исследование кривых двоякой кривизны , опубликованной им в 1731 г. Для плоской дуги выражение, аналогичное современному, было дано Валлисом (1656 г.). [c.132]

В этих параграфах Эйлер сравнивает результаты, получаемые по его теории, о формулами и таблицами движения Луны, составленными Клеро, после чего объясняет составление и пользование таблицами, приложенными к своему сочинению. В этих таблицах для каждого градуса значений аргументов даны произведения соответствуюш,их коэффициентов на синусы или косинусы а )гументов, и на примере показывается пользование этими таблицами. Сочинение заканчивается соображениями о степени точности результатов, доставляемых этой теорией, и о дальнедшем ее усовершенствовании на основании наблюдений Луны. [c.96]

Введем вместо относительных цилиндрических координат Р1, А, , 2 новые перемениые щ, Хи (переменные Клеро —Лапласа) по формулам [c.306]

Эри, Калландро и другие ученые развили теорию Клеро с точностью до членов второго гюрядка. Тогда формула для g принимает вид [c.309]

Безразмерное число называется коэффицаентбм Клеро. Коэффициент Клеро может быть определен при помощи измерений силы тяжести в каких-либо двух местах на поверхности Земли. Так, положив в формуле (1.18) f [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...